剩餘收益估值：帳面價值加經濟利潤

僅供教育參考，不構成投資建議

直接答案

**剩餘收益模型（RIM）**將普通股價值表示為目前普通股帳面價值，加未來盈餘超過股東必要報酬部分的現值：

V₀ = B₀ + Σ[RIₜ / (1 + rₑ)ᵗ]

RIₜ = NIₜ - rₑ × Bₜ₋₁ = (ROEₜ - rₑ) × Bₜ₋₁

B₀是歸屬普通股東的帳面價值，NIₜ是可歸屬普通股的綜合盈餘，rₑ是股權資本成本。會計獲利為正不代表剩餘收益為正；盈餘須超過期初帳面價值的資本占用成本。

在 clean-surplus 關係下，期末普通股帳面價值等於期初帳面價值，加歸屬普通股的綜合收益，減普通股股息及其他所有者分配；發行與買回須另行追蹤。將此關係與股息折現模型結合，在預測與會計一致時可得到剩餘收益恆等式。

當股息無法反映分配能力，或自由現金流難以界定時，RIM 可能有用，包括部分金融機構。但銀行仍須分析信用損失、監管資本、其他綜合收益、優先請求權與資產衡量。帳面價值為負、會計認列嚴重落後或大量未認列無形資產存在時，可靠度較低。

ROE與帳面價值須連動預測。競爭通常讓超額報酬衰減；永久假設ROE > 股權資本成本等於嵌入永久經濟租。CVₜ = RIₜ₊₁ / (rₑ - g)僅在rₑ > g且成長、分配、ROE與帳面價值路徑一致時適用。

假設期初每股普通股帳面價值$20，股權資本成本10%：

年度	期初帳面價值	淨利	股息	期末帳面價值	剩餘收益
1	$20.00	$3.00	$1.00	$22.00	$1.00
2	$22.00	$3.30	$1.10	$24.20	$1.10
3	$24.20	$3.63	$1.21	$26.62	$1.21

若第四年剩餘收益按3%增至$1.2463，第三年末終值為$1.2463 / (10% - 3%) = $17.80。前三年剩餘收益與終值折現約$16.10；加目前帳面價值，估值約每股$36.10。

這是條件結果，不是目標價事實。超額ROE更快衰減、信用損失上升、資本成本改變或遺漏clean-surplus調整，都會顯著改變價值。