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残余利益評価：クリーン・サープラスによる株主価値分析

親会社普通株帰属簿価、包括利益、株主資本コスト、明示的な競争優位の減衰、完全に照合した継続価値から残余利益評価を構築します。

更新日

教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。

直接的な答え

残余利益モデル（RIM）は、特定日時に保有する普通株価値を、帰属普通株簿価と、株主資本コスト控除後の予想利益の現在価値との合計として評価します。一定率なら、

V₀ = B₀ + Σₜ₌₁∞ [RIₜ ÷ (1 + rₑ)ᵗ]

RIₜ = CIₜ − rₑ × Bₜ₋₁ = (ROEₜ − rₑ) × Bₜ₋₁

です。B₀ は評価日に親会社へ帰属する普通株簿価、CIₜ は同じ普通株請求権に帰属するクリーン・サープラス包括利益、rₑ は対応する普通株資本コストです。予想OCIが真にゼロなら予想純利益は CIₜ と一致し得ますが、そうでなければ無調整の置換は会計ブリッジを壊します。利益が期首普通株資本への費用を上回る必要があるため、正の純利益でも残余利益は正とは限りません。

RIMは予測と会計判断を条件とする本源的価値の枠組みであり、報告公正価値、清算価値、目標株価、費用後の余剰現金、EVAと呼ばれる営業指標ではありません。

クリーン・サープラス評価の構築

  1. 評価時刻、報告版、通貨、連結範囲、請求権を固定します。優先請求・非支配持分を含む総資本でなく親会社帰属普通株資本から始め、予測を総額か内部整合的な1株基準に統一します。
  2. 資本のロールフォワードを復元します。普通株への純分配を NDₜ = dividendsₜ + repurchasesₜ − share-issuance proceedsₜ と定義し、Bₜ = Bₜ₋₁ + CIₜ − NDₜ を検証します。OCI、株式報酬、オプション行使、転換、買収、売却、持分変動、為替換算、年金、訂正、組替えを照合し、差額を利益に押し込みません。
  3. 利益と簿価を対で正常化します。研究、顧客獲得、ソフトウェア、再編、信用損失、資産評価、リース、のれん、無形資産を調整するなら、税効果、期首資産・負債、償却・戻入れ、資本効果を記録します。利益だけの変更は偽の残余利益を生みます。
  4. 利益、配当、純発行・買戻し、期末簿価を連動表で予測します。時点を明示的にモデル化しない限り資本費用は期首簿価に適用し、ROEₜ = CIₜ ÷ Bₜ₋₁ を計算して、営業改善を負債、買戻し、買収、会計再測定から分けます。
  5. 割引を請求権に合わせます。名目普通株利益には通貨・インフレ基準が同じ名目普通株コストを用い、変動率なら DFₜ = 1 ÷ Πₖ₌₁ᵗ(1 + rₑ,ₖ) で割り引きます。普通株残余利益にWACCを使わず、信用、優先順位、税、株式リスクを照合せず社債利回りを使いません。
  6. 継続残余利益を明示します。定率成長式 CVₜ = RIₜ₊₁ ÷ (rₑ − g) は rₑ > g かつ成長、配当、ROE、簿価、会計基準が整合するときだけ有効です。競争減衰式 CVₜ = RIₜ₊₁ ÷ (1 + rₑ − ω) は RIₜ₊ₖ = ωᵏ⁻¹ × RIₜ₊₁ を仮定するため、持続性 ω の根拠を示します。
  7. 普通株総価値を希薄化後1株価値と市場価格へ橋渡しします。オプション、制限株、転換証券、複数種類、自己株、将来発行・買戻しを一貫して扱い、DDM、FCFE、妥当P/B、シナリオ、市場価格と比較します。市場価格を暗黙の調整値にしません。

計算例

  • 資本ロールフォワードはダーティ・サープラスを示します。 期首普通株簿価$500m、普通株純利益$75m、OCI −$5m、配当$20m、買戻し$10m、発行$30m。包括利益は$75m − $5m = $70m、純分配は$20m + $10m − $30m = $0m、期末簿価は$500m + $70m − $0m = $570m。資本コスト10%なら残余利益は$70m − 10% × $500m = $20mです。純利益だけなら$25mと期末$575mとなり、未照合OCI$5mが現れます。
  • 3段階表は利益、配当、簿価を連動させます。 期首1株簿価$20.00、資本コスト10%、EPS/配当は$3.00/$1.00、$3.30/$1.10、$3.63/$1.21。期末簿価は$22.00、$24.20、$26.62、残余利益は$1.00、$1.10、$1.21、現在価値は$2.7273。4年目が$1.21 × 1.03 = $1.2463で永久に3%成長するなら、3年末継続価値は$1.2463 ÷ (10% − 3%) = $17.8043、現在価値$13.3766、評価は$20.00 + $2.7273 + $13.3766 = $36.1039です。
  • 競争減衰は結果を支配し得ます。 同じ明示予測で4年目$1.2463が永久成長でなくω = 0.80で持続すると、3年末継続価値は$1.2463 ÷ (1 + 10% − 0.80) = $4.1543、現在価値$3.1212、評価は$20.00 + $2.7273 + $3.1212 = $25.8485です。どちらが正しいという証拠ではなく仮定比較です。
  • 市場価格は織り込まれた仮定を示せます。 単純定率ROEモデルではP₀ ÷ B₀ = 1 + (ROE − rₑ) ÷ (rₑ − g)。1株簿価$25.00、ROE = 14%、rₑ = 10%、g = 4%なら妥当P/Bは1 + (14% − 10%) ÷ (10% − 4%) = 1.6667、1株$41.6667。市場価格$50.00はP₀ ÷ B₀ = 2.0000で、ROEとコスト固定ならg = 6.00%を示します。純発行・買戻しなしでg = ROE × retentionなら配当性向は1 − 6% ÷ 14% = 57.1429%です。これは条件付きの市場織込み一式で、単一観測予想ではありません。

モデルと証拠のチェックリスト

  • 評価時刻、提出番号、期間、修正、通貨、会計基準、再表示、予測版を記録します。
  • 親会社帰属普通株資本・包括利益を使い、優先証券、非支配持分、上位・参加請求を一貫して除きます。
  • 純利益、全OCI、配当、発行、買戻し、株式報酬、行使、転換、持分変動、組替えで資本を照合します。
  • 総額と1株モデルを分け、株数変化で機械的1株簿価がクリーン・サープラスを破らないようにします。
  • EPSの期中平均株数と期末普通株資本配分の期末株数を区別し、希薄化証券を個別にモデル化します。
  • 資本費用を期首簿価に適用し、年・四半期・端数・実日数と割引期間を合わせます。
  • 優先配当等控除後の普通株予想利益を使い、連結純利益と親会社普通株簿価を混ぜません。
  • 証拠がある異常項目だけを正常化し、現金、税、簿価、OCI、将来償却・戻入れを保ちます。
  • 自社創設・取得無形資産、のれん、研究、ソフトウェア、ブランド、顧客獲得、株式報酬を利益・資本で対称に扱います。
  • 公正価値、信用損失引当、年金、為替換算、CFヘッジ、OCI証券損益と組替えを確認します。
  • 営業ROEを負債、買戻し、発行、買収、売却、減損、小さい・負の分母による変化から分けます。
  • 配当、買戻し、発行、留保、成長、ROE、期末簿価を代数的に閉じた一体システムで予測します。
  • 残余利益と資本コストの名目・実質、通貨、税、請求権、期間を一致させます。
  • 資本コスト手法、市場・無リスク入力、ベータ・因子、国・通貨プレミアム、日付、感応度を示します。
  • 請求権・リスクを完全照合せずWACC、負債利回り、規制資本比率を普通株費用に使いません。
  • 正負の残余利益をモデル化し、損失を切らず、ROEを強制せず、証拠なく回復を仮定しません。
  • 終端ROE、成長、配当、純発行、会計、減衰、持続性、rₑ > gを示し、継続項の価値比率を検証します。
  • 負簿価、急変資本、新興、商品循環、保険、銀行、買収・無形集約企業を特殊例として扱います。
  • 同一日・請求権でRIMをDDM、FCFE、P/B、企業・株主ブリッジ、過去予測、市場織込みと照合します。
  • 式、原資料、調整、却下シナリオ、丸め、版、独立再計算を保存し全ブリッジを再現可能にします。

よくある誤解

  • 「残余利益は余った現金だ。」 クリーン・サープラス普通株利益から期首普通株資本への推定費用を引いたもので、現金ではありません。
  • 「正の利益・ROEは価値を作る。」 普通株ROEが対応する要求収益率を上回るときだけ残余利益は正です。
  • 「簿価は清算価値・公正価値だ。」 認識、測定、償却、買収、所有者取引に左右される会計残余です。
  • 「RIMは終端価値と会計判断をなくす。」 負担を将来残余利益、競争減衰、簿価、継続価値へ移します。
  • 「RIM、DDM、FCFEは異なる真の価値になる。」 請求権、予測、割引、会計、終端条件が同じなら同じ株主経済の別表現で、差は入力不整合を示します。

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