Convenciones de opción delta: señales, escala, puntual y delta directa

Compare Delta por acción y posición, convenciones de signos, escalamiento de acciones equivalentes y en dólares, Delta al contado versus adelantado, y por qué 25 Delta no es un ejercicio fijo o una probabilidad de ganancias.

Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

Respuesta directa

Delta es la sensibilidad local del valor de la opción (V) a una variable de precio subyacente:

Delta = partial V / partial S

Pero un número mostrado está incompleto sin su convención. Un sistema puede informar Delta por unidad subyacente o después de aplicar el multiplicador de contrato y la cantidad de posición; conservar o suprimir el signo de venta; utilizar spot o forward como variable de riesgo; y utilizar diferentes tasas, dividendos, volatilidad, tiempo, ejercicio y precios.

Para las opciones sobre acciones ordinarias de EE. UU., una convención de cadena común muestra Delta al contado por acción: las opciones de compra largas son positivas y las opciones de venta largas, negativas. Una opción de compra (Call) larga a 0,40 con un multiplicador de 100 tiene aproximadamente +40 equivalentes de acciones en ese instante. La venta del contrato invierte el signo de la posición a −40.

Signos, escala y variables de riesgo

Bajo un modelo de Black-Scholes de dividendo continuo, los deltas al contado europeos se escriben comúnmente:

Delta_call,spot = e^(-qT) N(d_1)

Delta_put,spot = e^(-qT) [N(d_1) - 1]

La opción de venta (Put) bruta Delta es negativa. La dirección de la posición es un signo separado:

position Delta = raw Delta × contracts × multiplier × long/short sign

Una plataforma que muestra Delta como 40 en lugar de 0,40 ya puede escalar en 100. Un campo de cartera también puede incluir cantidad. Confirma ambos antes de multiplicar.

Delta equivalente a acciones expresa la exposición actual de primer orden en unidades subyacentes. Multiplicarlo por spot produce un nocional común Delta del dólar o efectivo, pero los proveedores también usan el “Delta del dólar” para otras convenciones de shock. Indique siempre la fórmula. Un Delta equivalente a una acción de 550 a una acción de USD 100 tiene un valor teórico de Delta en efectivo de USD 55,000, mientras que sus pérdidas y ganancias estimadas para un aumento al contado de USD 1 son de aproximadamente USD +550.

Delta a plazo toma el precio a plazo con el mismo vencimiento (F), en lugar del al contado, como variable de riesgo. En el mismo modelo, un delta de reenvío de opción de compra común es (N(d_1)), mientras que el delta puntual es (e^(-qT)N(d_1)). El rendimiento de los dividendos y el vencimiento los diferencian.

Delta ajustada a la prima refleja además cómo el pago de la prima cambia el nocional relevante; es más común en las convenciones cambiarias y no tiene una fórmula única independiente de la moneda y las opciones al contado/a término. No asuma que una cadena de capital lo utiliza.

Dos convenciones no coinciden

Compre 10 opciones de compra cuyo Delta bruto sea 0,40 y venda 5 opciones de venta cuyo Delta bruto sea −0,30, todo con un multiplicador de 100:

0.40 × 10 × 100 = +400 share-equivalents

-0.30 × 5 × 100 = +150 share-equivalents

La posición neta Delta es de aproximadamente +550 acciones. La opción de venta corta es un Delta positivo porque el signo de la posición corta invierte el Delta bruto negativo de la opción de venta. Si las acciones cuestan USD 100, el valor nocional del Delta en efectivo según la fórmula indicada es de aproximadamente USD 55,000.

Ahora supongamos que una venta de USD 95 a tres meses sobre una acción de USD 100 muestra una delta al contado −0,28 en un sistema y una delta a plazo −0,29 en otro. Para 20 contratos largos:

convención al contado: -0.28 × 20 × 100 = -560 equivalentes de acciones;
convención directa escalada de la misma manera: -0.29 × 20 × 100 = -580 unidades subyacentes avanzadas.

La diferencia de 20 unidades no prueba que ninguno de los sistemas esté equivocado. La cobertura con acciones requiere una interpretación del riesgo al contado; comparar una superficie de volatilidad con una delta directa constante responde a una pregunta diferente. Mezclarlos crea una aparente discrepancia de cobertura persistente.

Lista de verificación de comparación delta

Identificar la variable de riesgo subyacente: spot, forward, futuros, índice u otra referencia.
Confirme si Delta es por acción, por contrato, ya ponderado por cantidad, un porcentaje o se muestra de −100 a +100.
Preservar el signo de opción sin procesar y aplicar el signo de posición larga o corta por separado.
Verificar el multiplicador de contrato real y el entregable ajustado.
Registro al contado, entrada del precio de la opción, IV, tasa, dividendos, tiempo, marca de tiempo y modelo de ejercicio.
Verifique si el sistema utiliza Bid, Ask, Mid, Last, Mark o una superficie de volatilidad ajustada.
Para las opciones americanas, espere resultados de árbol numérico o de diferencias finitas y sensibilidad a los supuestos de dividendos y de ejercicio temprano.
Defina explícitamente “Delta del dólar”: acciones equivalentes multiplicadas por el contado, P&L para un movimiento fijo en dólares, o P&L para un movimiento porcentual.
Para carteras de acciones, no agregue Deltas de acciones sin una normalización de dólar, beta o factor.
Recalcular después de cambios al contado, IV, tiempo, dividendo, cobertura, ejercicio, asignación o acción corporativa.
Incluir posiciones en acciones: una acción larga generalmente aporta +1 Delta al contado.
Utilice Gamma para enfatizar cómo cambia Delta; una cobertura basada en el Delta actual no es estática.
Compare sistemas con el mismo contrato y marca de tiempo antes de diagnosticar una discrepancia.
Para strike “25 Delta”, vencimiento de documento, opción de compra u opción de venta, firma, convención spot o forward, ajuste de prima, lado IV e interpolación.
Reconocer que el movimiento que coincide con 25 Delta cambia a medida que se mueven el lugar, el tiempo y la superficie de volatilidad.
Utilice un pequeño control de revaluación central cuando sea posible: ([V(S+h) - V(S-h)] / (2h)).
No infiera la pérdida máxima, la exposición a la asignación o la liquidez únicamente de Delta.
Conciliar el instrumento de cobertura real y el ratio; Las referencias a índices, ETF, ADR y futuros pueden tener diferencias de base y multiplicador.

Errores comunes

“El 0,40 de cada plataforma significa la misma exposición”. La escala, la variable de riesgo, el modelo y los insumos pueden diferir.
“Opción de venta Delta es negativo, por lo que vender una opción de venta es bajista”. El cortocircuito invierte el signo, creando un Delta positivo.
“Delta 0,30 significa una probabilidad de ganancia del 30%”. Delta es sensibilidad, no probabilidad de ganancias.
“Llamar a Delta equivale a la probabilidad exacta de que ITM expire”. En Black-Scholes, la probabilidad ITM neutral al riesgo está asociada con (N(d_2)), mientras que Delta implica (N(d_1)) y un factor de dividendo.
“Delta está arreglado”. Gamma, tiempo y IV hacen que cambie.
“Cuarenta Delta significa cuarenta dólares”. Puede significar 0,40 por acción o alrededor de 40 equivalentes de acciones después de un multiplicador de 100.
“El delta del dólar tiene una definición”. Los vendedores utilizan diferentes convenciones nocionales y de shock.
“Un 25 Delta Opción de venta es un precio de ejercicio permanente”. Los movimientos de Delta constante se mueven con los aportes del mercado.
“Delta al contado y directo son intercambiables”. Cubren o etiquetan diferentes variables de riesgo.
“Una posición neutral en Delta está libre de riesgos”. Quedan gamma, Vega, Theta, saltos, base, liquidez y asignación.