Griegos netos: agregación de Delta, Gamma, Theta y Vega

Aprenda cómo agregar opciones griegas firmadas entre tramos, contratos, multiplicadores y acciones, interpretar las unidades y enfatizar una cartera más allá de una sola instantánea.

Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

Respuesta directa

Los griegos netos son las sumas escaladas y firmadas de las sensibilidades de las opciones locales en cada tramo de una posición o cartera. Responden a preguntas como: cuántos equivalentes de acciones de exposición direccional existen actualmente; qué tan rápido puede cambiar esa Delta; cuánto puede cambiar el valor del modelo con el paso de un día; y qué tan sensible es el valor a un movimiento de volatilidad implícita.

Para griego (G), una agregación básica es:

G_net = sum_i(position sign_i × contracts_i × multiplier_i × G_i)

Las posiciones largas utilizan un signo de posición positivo y las cortas uno negativo. Las acciones aportan Delta directamente, generalmente +1 por acción larga y -1 por acción corta, pero normalmente tienen opción cero Gamma, Theta y Vega. La agregación es válida sólo después de que cada entrada utilice unidades compatibles, factor de riesgo subyacente, momento de valoración y convención de escenario.

Qué significan los totales

Delta neta es el cambio de primer orden en el valor de la cartera para un pequeño movimiento del precio subyacente. Después de escalar el multiplicador, a menudo se lee como exposición equivalente a acciones.

Net Gamma estima el cambio en Delta neto para un movimiento subyacente y agrega curvatura a P&L.

Las estimaciones de Theta neta cambian con el paso del tiempo con otras entradas del modelo fijas.

Las estimaciones de Net Vega cambian debido a un movimiento de volatilidad implícita.

Una aproximación local de segundo orden es:

Delta V ≈ Delta_net Delta S + 0.5 Gamma_net (Delta S)^2 + Vega_net Delta IV + Theta_net Delta t

Se trata de una expansión del modelo local, no de una garantía de rentabilidad. Los griegos cambian a medida que cambian el lugar, el tiempo, la volatilidad, las tasas, los dividendos y los supuestos de ejercicio. Los términos entre griegos y de orden superior son importantes para shocks grandes o simultáneos.

Se deben indicar las unidades. Una plataforma puede mostrar Delta por acción o ya multiplicada por 100; Gamma puede describir el cambio de Delta por USD 1 o por 1%; Theta puede ser por día calendario, día de negociación o año; Vega puede ser por un punto porcentual de volatilidad o por cada cambio de 1,00 decimal. Agregar pantallas inigualables puede producir errores de 100 veces o más.

Una cartera de cuatro componentes

Supongamos que todas las opciones comparten un subyacente y utilizan un multiplicador de 100:

3 opciones de compra largas: Delta 0,55, Gamma 0,025, Theta −USD 0,06 por día, Vega USD 0,12 por punto de volatilidad, cada una cotizada por acción.
2 opciones de compra cortas: Delta 0,30, Gamma 0,018, Theta −USD 0,04 por día, Vega USD 0,09 por punto, cada una antes de aplicar el signo corto.
Corta 50 acciones.

Los totales escalados son:

Delta neto = (3×100×0,55−2×100×0,30−50=55) acciones equivalentes.
Gamma neta = (3×100×0,025−2×100×0,018=3,9) unidades delta por movimiento de USD 1.
Theta neta = (3×100×(-0,06)−2×100×(-0,04)=-USD 10) por día.
Vega neta = (3×100×0,12−2×100×0,09=USD 18) por punto de volatilidad.

Para un escenario local en el que la acción sube USD 2, IV cae 3 puntos porcentuales y pasa un día:

Delta V ≈ 55 × 2 + 0.5 × 3.9 × 2^2 + 18 × (-3) - 10 = $53.80

Esta estimación ignora los cambios en los griegos durante el movimiento, la remodelación del sesgo de volatilidad, los efectos cruzados, los diferenciales de oferta y demanda y la ejecución discreta. Vuelva a valorar cada tramo en el escenario completo para un control más sólido.

Lista de verificación griega del portafolio

Inventario de cada opción y posición de acciones por subyacente, vencimiento, ejercicio, tipo, lado, cantidad, multiplicador y entregable.
Preservar signos: una posición corta invierte el griego mostrado en la opción; El Delta bruto de una opción de venta (Put) generalmente es negativo antes del signo de posición.
Confirmar si la plataforma ya aplica cantidad y multiplicador. Nunca multipliques dos veces.
Registre la unidad para cada griego, especialmente la base de tiempo Theta y la base de volatilidad Vega.
Agregar sólo factores de riesgo similares. El delta en una acción no se puede agregar mecánicamente al delta en otra sin definir una exposición común al dólar, beta o factor.
Vencimientos separados y nodos de superficie de volatilidad. Un Vega total igual puede ocultar una volatilidad a largo plazo a corto plazo y una volatilidad a corto plazo a largo plazo.
Recalcular después de spot, IV, tiempo, dividendos, tasas, reposiciones, ejercicio, asignación o acciones corporativas.
Inspeccionar la exposición bruta y neta. Los tramos de compensación grandes pueden mostrar griegos netos pequeños, manteniendo al mismo tiempo el riesgo de liquidez, base, salto y ejecución.
Precio de estrés y IV juntos, no solo uno a la vez. Las caídas de las acciones a menudo coinciden con cambios de sesgo y volatilidad.
Incluir escenarios no lineales próximos al vencimiento, donde Gamma puede cambiar rápidamente y un Delta neto pequeño puede volverse grande.
Consultar convenciones de signos para Theta y Rho; Los proveedores no siempre informan la misma dirección del precio de ejercicio.
Utilizar la revisión completa de los precios para shocks grandes y compararla con la aproximación griega para medir el error de aproximación.
Incluye oferta/demanda, tarifas, margen, ejercicio anticipado, asignación, liquidación e imposibilidad de cerrar todos los tramos simultáneamente.
Trate a los griegos calculados como resultados del modelo. Diferentes tasas, dividendos, superficies de volatilidad, relojes y modelos de ejercicio americano pueden producir valores diferentes.
No inferir la pérdida máxima de los griegos; Utilice los escenarios reales de rentabilidad y estrés.

Errores comunes

“Delta neto de cero significa que no hay riesgo”. Gamma, Vega, Theta, saltos, base y liquidez pueden seguir siendo sustanciales.
“Los griegos son atributos contractuales fijos”. Son sensibilidades del modelo recalculadas.
“Un griego positivo siempre es beneficioso.” Su conveniencia depende del movimiento del mercado, el costo, el horizonte y otras exposiciones.
“La compensación elimina la exposición bruta”. Las sensibilidades de compensación no eliminan el riesgo de desvío, margen, asignación o base de superficie.
“Vega de cada vencimiento es intercambiable”. Los diferentes vencimientos y strikes responden a diferentes partes de la superficie de volatilidad.
“Theta garantiza ingresos en efectivo diarios”. Es un modelo de derivada parcial, no un pago contabilizado.
“La estimación de Taylor es exacta”. Es local y omite los efectos cruzados y de orden superior.
“Todas las plataformas utilizan las mismas unidades”. Las convenciones de escala y de relieve varían.
“Los griegos revelan la pérdida máxima”. El pago, la ruta, el ejercicio, la liquidación y la ejecución determinan la pérdida realizada.