À des fins éducatives uniquement ; ne constitue pas un conseil individuel en investissement, en droit ou en fiscalité. Les options et autres placements peuvent entraîner des pertes.
Réponse directe
Un cône de volatilité montre la distribution historique de la réalisation réalisée séparément pour plusieurs horizons de mesure. Pour chaque fenêtre glissante, telle que 10, 20, 60, 120 ou 250 jours de négociation, il trace les quantiles sélectionnés, souvent les 10e, 25e, 50e, 75e et 90e centiles. La connexion de quantiles égaux à travers les horizons forme le cône.
Sa question légitime est la suivante : « Où se situe la volatilité actuelle par rapport à l’histoire de cet actif à un horizon comparable ? » Il ne prédit pas le prochain mouvement, ne prouve pas le retour à la moyenne ou ne déclare pas une option bon marché ou chère. Une observation sur 20 jours appartient à la distribution historique sur 20 jours, et non à la médiane sur 250 jours.
L’exemple porte sur les clôtures quotidiennes ajustées d’une action ou d’un indice coté aux États-Unis jusqu’au 2026-08-23, annualisées sur 252 jours de bourse. Un autre produit, une autre séance, devise, source ou méthode de dividende donnera un autre cône. Le type de compte, l’exercice, l’assignation, la marge et les obligations fiscales et d’information dépendent du produit et de la juridiction ; le document de l’OCC concerne les options standardisées américaines.
Construction et signification statistique
À l’aide des cours de clôture ajustés, calculez les rendements journaliers constants r_i = ln(P_i/P_(i−1)). Un estimateur de clôture courant pour une fenêtre de n jours est :
RV_n = sqrt(252) × sqrt[Σ(r_i − r̄)^2 / (n − 1)]
Faites défiler la fenêtre un jour de bourse à la fois, puis calculez les quantiles historiques de chaque horizon. Enregistrez la source du prix, la politique d’ajustement, le fuseau horaire, les dates d’échantillonnage, le traitement des valeurs manquantes, la définition du retour, le facteur d’annualisation, l’inclusion ou non du jour en cours et l’algorithme quantile. Les fractionnements, les distributions spéciales, les prix obsolètes et les mauvais ticks peuvent produire une fausse volatilité.
Les fenêtres courtes ont généralement des distributions plus larges car quelques rendements et un écart dominent l’estimation. Des fenêtres plus longues diluent les chocs isolés et semblent plus lisses. Cet effet d’échantillonnage ne signifie pas que le risque économique à long terme est naturellement limité.
Les observations glissantes sont fortement dépendantes. Les estimations consécutives sur 60 jours partagent 59 rendements, donc une ligne du 90e percentile est un classement empirique, et non une « probabilité de 90 % » estimée de manière indépendante. Affichez le nombre d’observations, considérez des échantillons de robustesse qui ne se chevauchent pas et évitez les quantiles dont l’historique est trop court.
La volatilité proche de la clôture inclut les écarts au jour le jour, mais pas la trajectoire intrajournalière. Les estimateurs basés sur une plage utilisent d’autres informations et peuvent répondre à une question différente. Choisissez l’estimateur avant de regarder le résultat et maintenez-le constant tout au long de la comparaison.
Exemple d’horizon correspondant
Supposons que cinq années de données ajustées produisent ces quantiles de volatilité réalisée :
| Fenêtre | 10e | Médiane | 90e | Actuel |
| — | — : | — : | — : | — : |
| 20 jours | 16% | 24% | 43% | 46% |
| 60 jours | 19% | 27% | 38% | 31% |
| 250 jours | 22% | 29% | 34% | 28% |
La tendance récente sur 20 jours est supérieure à son 90e centile historique, la valeur sur 60 jours est modérément élevée et la valeur sur 250 jours est proche de sa médiane. Cela décrit un choc récent et concentré qui n’a pas encore dominé la longue période. Cela n’établit pas que la volatilité à 20 jours devra ensuite diminuer.
Une option ATM avec 21 jours de négociation restants a un IV de 52%. Comparer 52% avec la distribution proche sur 20 jours peut être un écran utile, mais IV est une évaluation prospective des options tandis que le cône est une réalisation rétrospective. Si les bénéfices surviennent dans 8 jours et que le marché implique un mouvement d’événement d’environ 9%, une grande partie du IV peut représenter un saut futur loin des fenêtres historiques ordinaires. 52% − 43% = 9 points ne constitue pas un arbitrage ou un rendement attendu.
Flux de travail et contrôles fiables
- Utilisez des données de rendement total ou correctement ajustées et documentez chaque transformation.
- Calculez plusieurs horizons avec une définition de rendement et une convention d’annualisation.
- Maintenir à la fois un cône de régime récent et un cône de cycle complet ; expliquer pourquoi ils diffèrent.
- Marquez les bénéfices, les arrêts, les fusions, les crises et les changements structurels des entreprises au lieu de mélanger silencieusement les régimes.
- Faites correspondre l’échéance restante de l’option à une fenêtre réalisée à proximité et séparez la variance d’événement connue.
- Comparez séparément le niveau absolu et le centile de votre propre historique ; un titre à 35 % peut être ordinaire tandis que 25 % est extrême pour un autre actif.
- Déclarer la taille de l’échantillon et la dépendance aux fenêtres qui se chevauchent ; ajoutez une sensibilité sans chevauchement ou bootstrap lorsque les décisions reposent sur un quantile de queue.
- Utilisez des quantiles historiques élevés pour l’étalonnage des scénarios, jamais des limites de risque strictes. Les écarts futurs peuvent dépasser toutes les observations.
- Reproduire les résultats à partir de versions de données gelées avant de publier ou de modifier une limite de risque.
- Traiter les horizons indisponibles comme indisponibles. N’extrapolez pas un cône de
250jours s’il y a moins denrendements valides.
Idées fausses courantes
- « Au-dessus du 90e centile signifie une probabilité de déclin de 90 %. » Il situe uniquement l’estimation actuelle dans un échantillon historique.
- « Le cône prédit le retour à la moyenne. » Il ne fournit aucune probabilité de timing, de direction ou de transition.
- « IV au-dessus du cône supérieur est automatiquement cher. » IV inclut les événements à terme, le biais, la prime de risque, la liquidité et les coûts de couverture.
- « Le maximum historique est le pire résultat possible. » Il ne s’agit que de la plus grande observation dans un échantillon.
- « Tous les points roulants sont indépendants. » Les fenêtres adjacentes partagent la quasi-totalité de leurs rendements.
- « N’importe quel horizon peut être comparé à n’importe quelle expiration. » Les horizons incompatibles confondent l’échantillonnage et les effets de terme.
- « Une longue fenêtre plus lisse signifie moins de risque extrême. » Le lissage d’un estimateur ne supprime pas les sauts ou les changements de régime futurs.
- « Une période d’échantillonnage est objective. » L’inclusion en cas de crise, la survie des constituants et l’évolution de la structure de l’entreprise peuvent faire évoluer sensiblement chaque quantile.
Sujets connexes
Sources faisant autorité
- La méthode des valeurs extrêmes pour estimer la variance du taux de rendement — Michael Parkinson, Journal of Business (1980)
- Estimation de la volatilité indépendante de la dérive basée sur les prix élevés, bas, d’ouverture et de clôture — Dennis Yang et Qiang Zhang, Journal of Business (2000)
- volatilité implicite — Options Industry Council
- Caractéristiques et risques des options standardisées — Options Clearing Corporation