Gamma scalping: registri di copertura autofinanziati, percorsi e costi

Verifica il gamma scalping con obiettivi Delta con segno, eseguiti di copertura realizzabili, cassa autofinanziata, valutazioni complete delle opzioni, attribuzione della varianza, costi e regolamento.

Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.

Risposta diretta

Il gamma scalping abbina una posizione in opzioni con Gamma positivo a operazioni ripetute sul sottostante che riportano il Delta netto con segno verso un obiettivo. Se Delta_opt = sum(q_j x M_j x Delta_j), un obiettivo Delta pari a zero richiede h_target = -Delta_opt unità del sottostante. Per una variazione della copertura Delta h = h_new - h_old eseguita a S_fill, il conto di cassa varia secondo B_new = B_old - Delta h x S_fill - fees, prima di interessi, dividendi, prestito titoli e imposte.

La performance è quella dell’intero registro autofinanziato, non delle singole operazioni azionarie. A ogni valutazione, il patrimonio è E = O + h x S + B, dove O è il valore con segno delle opzioni, h x S è il valore dell’inventario del sottostante e B è la cassa. Le valutazioni complete delle opzioni e gli eseguiti effettivi della copertura determinano il P/L; l’attribuzione tramite greche è una spiegazione distinta e non va sommata nuovamente.

Tenere un unico registro eseguibile e autofinanziato

Fissa ogni gamba opzionale, quantità con segno, moltiplicatore, consegnabile, valuta, stile di esercizio, modalità di regolamento, premio iniziale, inventario esistente del sottostante e obiettivo Delta.
Definisci prima dell’operazione la politica di ribilanciamento: intervallo temporale, movimento spot, banda Delta, limite di rischio, tipo di ordine, quantità eseguibile e gestione di eseguiti parziali, rifiuti, sospensioni o sessioni chiuse.
Acquisisci in modo sincronizzato bid, ask e quantità di opzioni e sottostante, oltre a spot, forward, tassi, dividendi, costo del prestito, FX, superficie di volatilità e timestamp esatti.
Ricalcola Delta e Gamma con segno dopo movimenti rilevanti e variazioni temporali; inoltra la copertura obiettivo, quindi aggiorna inventario e cassa solo dagli eseguiti effettivi, non da ordini previsti o prezzi di modello.
Mantieni O + h x S + B includendo premio, flussi azionari, interessi, dividendi, prestito, spread, impatto, commissioni, garanzie e componenti realizzate e non realizzate. Tieni questo registro separato dall’attribuzione tramite greche o modelli.
Rivaluta integralmente trend, oscillazioni, gap, calo o aumento della volatilità, rotazione dello skew, decadimento temporale, perdita di liquidità, margine e calendari alternativi di copertura; usa le relazioni locali Gamma-Theta solo come diagnostica.
Prima e dopo la scadenza, riconcilia eliminazione dell’opzione, esercizio, assegnazione, regolamento fisico o per contanti, azioni residue, chiusura della copertura, finanziamento, commissioni, imposte e ogni differenza tra P/L di modello ed effettivo.

Con ipotesi di modello regolari e copertura continua, un’attribuzione locale della varianza può assumere la forma dPi ~= 0.5 x Gamma_pos x S^2 x (sigma_realized^2 - sigma_model^2) x dt. Il trading reale è discreto: Gamma cambia con tempo e spot, volatilità implicita e skew si muovono, possono verificarsi gap tra gli eseguiti e il prezzo pagato per l’opzione non è riassunto da una sola IV iniziale. Una volatilità realizzata superiore all’IV iniziale non è quindi una regola sufficiente di profitto.

Coperture più frequenti possono ridurre l’errore locale di inseguimento del Delta aumentando spread, impatto, latenza, prestito e costi operativi. Bande più ampie riducono il turnover ma lasciano maggiore esposizione direzionale e ai gap. La regola ottimale dipende da posizione, percorso, liquidità, finanziamento e limiti di perdita; non equivale a “coprirsi il più spesso possibile”.

Quattro esempi svolti

Registro eseguibile di andata e ritorno: inizialmente O0 = $5,000, S0 = $100, Delta_opt = +500 shares, h0 = -500 shares e B0 = $45,000, quindi E0 = $0. A S = $102, il Delta delle opzioni diventa +660 shares; si vendono 160 shares a $101.98 e si pagano $8. Quando lo spot torna a $100, il Delta ritorna a +500 shares; si acquistano 160 shares a $100.02 pagando $8. La cassa finale è B2 = $45,297.60; con O2 = $4,750 e h2 = -500 shares, E2 = $47.60. Equivalentemente, il lordo della copertura è $313.60, le commissioni $16, la variazione delle opzioni -$250 e il P/L totale $47.60.
Diagnostica varianza-carry: mantieni costanti S = $100, Gamma_pos = 40 shares/$, sigma_model = 25% e dt = 1/252. Il carry Gamma del modello è 0.5 x 40 x $100^2 x 0.25^2 / 252 = $49.6031746032. Un movimento giornaliero di +2% contribuisce $80, per un netto ideale di $30.3968253968; un movimento di +1% contribuisce $20, per -$29.6031746032. Il movimento assoluto di pareggio senza costi è $100 x 0.25 / sqrt(252) = $1.5748519709. È un’attribuzione didattica a Gamma costante, non un registro di cassa né una promessa.
Rivalutazione completa e attribuzione: dieci call europee con M = 100 hanno V0 = $7.7215522303, Delta = 0.5659323171 e Gamma = 0.0221205770. Per Delta S = +$5, il termine Delta della posizione è $2,829.6615855, il termine Gamma $276.5072125 e la variazione di Taylor $3,106.1687980. La variazione completa a IV invariata è $3,095.6949428, quindi l’errore di Taylor è $10.4738552. Con la copertura Delta iniziale, opzioni più azioni danno $266.0333573. Se l’IV sale al 30%, la variazione completa delle opzioni è $4,441.2937626 e il risultato coperto $1,611.6321771; la differenza non è soltanto profitto da varianza realizzata.
Ciclo di scadenza: cinque call regolate fisicamente hanno K = $100, M = 100 e premio $6/share = $3,000. Una precedente copertura corta di 500 shares è stata venduta in media a $104, incassando $52,000. A S_T = $108, l’esercizio paga -$50,000, riceve +500 shares e chiude la copertura corta; le azioni finali sono 0 e la cassa totale è -$3,000 + $52,000 - $50,000 = -$1,000. Una versione regolata per contanti paga +$4,000, mentre acquistare 500 shares a $108 per chiudere la copertura costa -$54,000; -$3,000 + $52,000 + $4,000 - $54,000 = -$1,000. I registri differiscono anche quando, in queste ipotesi controllate, l’economia coincide.

Possibili errori nel registro di copertura

Quantità, segno lungo o corto, moltiplicatore, consegnabile, valore per punto o scala FX sono errati.
L’obiettivo Delta o lo strumento proxy non corrisponde all’esposizione sottostante dell’opzione.
Premio iniziale, inventario azionario o cassa sono omessi dal registro iniziale.
Valutazioni complete e attribuzione tramite greche vengono sommate, duplicando il P/L.
Si mescolano P/L realizzati e non realizzati di opzioni, azioni e cassa.
Midpoint o prezzi di modello sostituiscono bid, ask, quantità ed eseguiti reali.
Eseguiti parziali, rifiuti, latenza, cancellazioni concorrenti o Delta obsoleto lasciano esposizioni involontarie.
Spread, impatto, instradamento, commissioni e liquidità sono sottostimati.
Si presume che maggiore frequenza migliori il risultato senza valutare i costi.
Gamma resta costante nonostante variazioni di spot, tempo e superficie.
Theta usa segno, unità giornaliera, orologio infragiornaliero o convenzione di carry errati.
Si omette la rivalutazione per IV, skew, struttura a termine, Vega, Vanna e Volga.
La volatilità realizzata usa finestra, conteggio giorni, regola overnight o trattamento dei gap diversi.
L’IV iniziale è considerata la varianza esatta pagata dalla posizione.
Gap, sospensione, limite o mercato chiuso sono trattati come percorso intermedio eseguibile.
Si omettono finanziamento, interessi, dividendi, prestito, disponibilità, richiamo, garanzie o flussi FX.
Margine, potere d’acquisto, concentrazione o liquidazione forzata interrompono la strategia.
Operazioni societarie o consegnabili rettificati invalidano il rapporto di copertura.
Esercizio, assegnazione, regolamento fisico o per contanti, scadenze e inventario residuo sono gestiti male.
Imposte, contabilità, versione del modello, conferme, cassa, azioni e residuo di attribuzione non sono riconciliati.

Errori comuni

“Gli scalp azionari redditizi sono il profitto della strategia.” Devono essere combinati con opzione, cassa, carry e tutti i costi.
“Tornare allo spot iniziale garantisce profitto.” Percorso, eseguiti, superficie, Theta, finanziamento e costi determinano il risultato.
“Volatilità realizzata sopra l’IV iniziale garantisce profitto.” L’esposizione rilevante è ponderata per Gamma e influenzata da modello, superficie, campionamento, gap ed esecuzione.
“Coprirsi più spesso rende sempre di più.” Può ridurre l’errore di inseguimento e aumentare turnover, impatto, spread e perdite operative.
“Delta neutro e Gamma lungo significano profitto sicuro o illimitato.” Delta ricompare, il premio decade, liquidità e margine possono venire meno e i gap essere non copribili.