Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza individuale d’investimento, legale o fiscale. Opzioni e altri investimenti possono comportare perdite.
Risposta diretta
Un cono di volatilità mostra la distribuzione storica della volatilità realizzata separatamente per più orizzonti di misurazione. Per ogni finestra mobile, ad esempio 10, 20, 60, 120 o 250 giorni di negoziazione, traccia i quantili selezionati, spesso il 10°, 25°, 50°, 75° e 90° percentile. Connettendo quantili uguali attraverso gli orizzonti si forma il cono.
La sua domanda legittima è: “Dove si colloca la volatilità odierna rispetto alla storia di questo asset in un orizzonte comparabile?” Non prevede la mossa successiva, non dimostra un’inversione alla media, né dichiara un’opzione economica o costosa. Un’osservazione di 20 giorni va contro la distribuzione storica di 20 giorni, non con la mediana di 250 giorni.
L’esempio usa chiusure giornaliere rettificate di un’azione o indice quotato negli Stati Uniti fino al 2026-08-23, annualizzate con 252 giorni di negoziazione. Prodotto, sessione, valuta, fornitore o trattamento dei dividendi diversi cambiano il cono. Tipo di conto, esercizio, assegnazione, margine e obblighi fiscali e informativi dipendono da prodotto e giurisdizione; il documento OCC riguarda le opzioni standardizzate statunitensi.
Costruzione e significato statistico
Utilizzando i prezzi di chiusura rettificati, calcola i rendimenti giornalieri coerenti r_i = ln(P_i/P_(i−1)). Uno stimatore di chiusura comune per una finestra di n giorni è:
RV_n = sqrt(252) × sqrt[Σ(r_i − r̄)^2 / (n − 1)]
Ruota la finestra un giorno di negoziazione alla volta, quindi calcola i quantili storici di ciascun orizzonte. Salva l’origine del prezzo, la politica di aggiustamento, il fuso orario, le date campione, il trattamento dei valori mancanti, la definizione del rendimento, il fattore di annualizzazione, se è incluso il giorno corrente e l’algoritmo quantile. Frazionamenti, distribuzioni speciali, prezzi obsoleti e tick errati possono produrre falsa volatilità.
Le finestre brevi di solito hanno distribuzioni più ampie perché pochi rendimenti e un gap dominano la stima. Finestre più lunghe diluiscono gli shock isolati e appaiono più fluide. Questo effetto di campionamento non significa che il rischio economico a lungo orizzonte sia naturalmente limitato.
Le osservazioni rotanti sono fortemente dipendenti. Le stime consecutive a 60 giorni condividono 59 rendimenti, quindi una linea del 90° percentile è una classifica empirica, non una “probabilità del 90%” stimata in modo indipendente. Mostra i conteggi delle osservazioni, considera campioni di robustezza non sovrapposti ed evita i quantili in cui la cronologia è troppo breve.
La volatilità di prossimità include i gap overnight ma non il percorso intraday. Gli stimatori basati su intervalli utilizzano altre informazioni e possono rispondere a una domanda diversa. Scegli lo stimatore prima di guardare il risultato e mantienilo costante durante il confronto.
Esempio di orizzonte abbinato
Supponiamo che cinque anni di dati corretti producano questi quantili di volatilità realizzata:
| Finestra | 10 | Mediana | 90 | Attuale |
|---|---|---|---|---|
| 20 giorni | 16% |
24% |
43% |
46% |
| 60 giorni | 19% |
27% |
38% |
31% |
| 250 giorni | 22% |
29% |
34% |
28% |
Il recente percorso di 20 giorni è superiore al suo 90° percentile storico, il valore di 60 giorni è moderatamente elevato e il valore di 250 giorni è vicino alla sua mediana. Ciò descrive uno shock recente concentrato che non ha ancora dominato la finestra lunga. Non stabilisce che la volatilità a 20 giorni debba diminuire in seguito.
Un’opzione ATM con 21 giorni di negoziazione rimanenti ha IV di 52%. Confrontare 52% con la vicina distribuzione a 20 giorni può essere uno schermo utile, ma IV è il prezzo delle opzioni lungimirante mentre il cono è la volatilità retrospettiva realizzata. Se gli utili si verificano in 8 giorni e il mercato implica un movimento di eventi di circa 9%, gran parte dell’IV potrebbe rappresentare un futuro salto lontano dalle normali finestre storiche. 52% − 43% = 9 punti non è un arbitraggio o un rendimento atteso.
Flusso di lavoro e controlli affidabili
- Utilizzare dati di rendimento totale o comunque corretti correttamente e documentare ogni trasformazione.
- Calcola più orizzonti con una definizione di rendimento e una convenzione di annualizzazione.
- Mantenere sia un cono di regime recente che un cono di ciclo completo; spiegare perché differiscono.
- Contrassegnare guadagni, blocchi, fusioni, crisi e cambiamenti strutturali del business invece di mescolare silenziosamente i regimi.
- Abbina la scadenza residua dell’opzione a una finestra realizzata nelle vicinanze e separa la varianza degli eventi noti.
- Confrontare separatamente il livello assoluto e il percentile della propria storia; un titolo al 35% può essere ordinario mentre il 25% è estremo per un altro asset.
- Riportare la dimensione del campione e la dipendenza dalla finestra sovrapposta; aggiungere sensibilità non sovrapposta o bootstrap dove le decisioni si basano su un quantile di coda.
- Utilizzare quantili storici elevati per la calibrazione dello scenario, mai come limiti di rischio rigidi. I divari futuri possono superare ogni osservazione.
- Riprodurre i risultati dalle versioni dei dati congelati prima di pubblicare o modificare un limite di rischio.
- Tratta gli orizzonti non disponibili come non disponibili. Non estrapolare un cono di
250giorni se ci sono meno dinrendimenti validi.
Errori comuni
- “Al di sopra del 90° percentile significa una probabilità di declino del 90%.” Individua solo la stima attuale all’interno di un campione storico.
- “Il cono predice il ritorno alla media”. Non fornisce tempistica, direzione o probabilità di transizione.
- “L’IV sopra il cono superiore è automaticamente costoso.” L’IV include eventi futuri, distorsione, premio per il rischio, liquidità e costi di copertura.
- “Il massimo storico è il peggior risultato possibile.” È solo l’osservazione più grande in un campione.
- “Tutti i punti mobili sono indipendenti.” Le finestre adiacenti condividono quasi tutti i loro rendimenti.
- “Qualsiasi orizzonte può essere paragonato a qualsiasi scadenza.” Orizzonti non corrispondenti confondono il campionamento e gli effetti dei termini.
- “Una finestra lunga più fluida significa meno rischio di coda.” Lo smussamento di uno stimatore non elimina salti o futuri cambiamenti di regime.
- “Un periodo campione è oggettivo”. L’inclusione della crisi, la sopravvivenza dei componenti e il cambiamento della struttura aziendale possono spostare materialmente ogni quantile.
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Fonti autorevoli
- Il metodo del valore estremo per stimare la varianza del tasso di rendimento — Michael Parkinson, Journal of Business (1980)
- Stima della volatilità indipendente dalla deriva basata sui prezzi massimo, minimo, di apertura e di chiusura — Dennis Yang e Qiang Zhang, Journal of Business (2000)
- volatilità implicita — Consiglio dell’industria delle opzioni
- Caratteristiche e rischi delle opzioni standardizzate — Options Clearing Corporation