Greca Lambda: elasticità del prezzo di un'opzione

Scopri come Lambda misura la sensibilità percentuale di un'opzione al prezzo del sottostante, il legame con Delta e perché un'elasticità elevata non garantisce la leva.

Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza finanziaria. Investire può comportare perdite.

Risposta diretta

Lambda (detta anche elasticità dell’opzione o Omega) stima la variazione percentuale del valore di un’opzione per una piccola variazione percentuale del prezzo del sottostante, a parità degli altri input di valutazione. La forma con segno è Λ=(∂V/∂S)(S/V)=Delta×S/V; l’approssimazione al primo ordine è quindi dV/V≈Λ×dS/S.

Una call ha normalmente Lambda positiva. Una put ha normalmente Lambda negativa perché il suo Delta è negativo, anche se alcune piattaforme mostrano solo il valore assoluto. Lambda è una sensibilità locale, non un multiplo di leva promesso, una probabilità di profitto o una misura della perdita massima.

Come funziona Lambda

Delta stima la variazione in dollari per azione coperta dall’opzione quando il sottostante si muove di $1. Lambda converte la stessa pendenza in termini percentuali moltiplicando Delta per S/V, dove S è il prezzo del sottostante e V il valore dell’opzione. È adimensionale e aiuta a confrontare contratti con prezzi diversi. Se le unità sono coerenti, il moltiplicatore del contratto si annulla nel rapporto.

Il valore dell’opzione al denominatore spiega perché un’opzione con premio basso può avere una Lambda elevata. Ciò non la rende più sicura o migliore: il premio ridotto può riflettere uno strike lontano, poco tempo residuo o una bassa probabilità di scadere in the money.

Lambda non è costante. Un movimento del sottostante modifica Delta tramite Gamma; decadimento temporale, volatilità implicita, tassi, dividendi e spread di mercato possono inoltre cambiare V. Per un movimento finito, rivalutare l’opzione o eseguire uno scenario completo è più affidabile che estendere una sola stima locale.

Esempi numerici

Supponiamo che un’azione valga $100, una call $4 e il suo Delta sia 0.40. Lambda è 0.40×100/4=10. Per un movimento sufficientemente piccolo di +1% dell’azione, la stima al primo ordine è un movimento di +10% dell’opzione, circa da $4.00 a $4.40. Sono $0.40 per azione coperta, oppure $40 per un contratto da 100 azioni, prima di spread e commissioni.

Confrontiamo ora una call da $1 con Delta 0.15. La sua Lambda è 15, quindi lo stesso piccolo movimento di +1% dell’azione implica circa +15%. Tuttavia, il guadagno stimato è soltanto $0.15 per azione, ossia $15 per contratto. In questo esempio, la Lambda maggiore produce una risposta percentuale più ampia ma una variazione in dollari basata sul Delta più piccola.

Per una put da $5 con Delta -0.45 sulla stessa azione da $100, la Lambda con segno è -9. Un piccolo rialzo di +1% dell’azione suggerisce una variazione di circa -9% nel prezzo della put. I prezzi effettivi possono differire perché Gamma, Vega, Theta, movimenti discreti e spread denaro-lettera non rientrano in questa stima al primo ordine.

Lista di interpretazione e rischi

Verifica se la piattaforma riporta Lambda con segno o in valore assoluto e se l’unità è la percentuale per ogni movimento di 1% del sottostante.
Usa un prezzo dell’opzione realisticamente eseguibile; il punto medio può ingannare in un mercato ampio o non aggiornato.
Ricalcola dopo variazioni rilevanti di prezzo, tempo o volatilità implicita, perché Lambda cambia con gli input.
Considera l’approssimazione locale; Gamma rende non lineari i movimenti più grandi, soprattutto vicino alla scadenza.
Sii prudente quando V è vicino a zero o deriva da una quotazione inaffidabile, perché il rapporto può diventare instabile.
Sottoponi a stress Delta, Gamma, Vega, Theta, liquidità, assegnazione e l’intero premio a rischio, anziché dimensionare solo con Lambda.
Non fare la media delle Lambda delle singole gambe. Per un portafoglio sono più chiari quantità, moltiplicatori, segni, Delta in dollari e P&L di scenario.

Fraintendimenti comuni

«Una Lambda di 10 garantisce dieci volte il rendimento dell’azione». È una stima locale, non una promessa di rendimento realizzato.
«Una Lambda più alta è sempre migliore». Opzioni economiche, a breve termine e out of the money possono avere Lambda alta e scadere comunque senza valore.
«Lambda e Delta sono uguali». Delta esprime una pendenza in dollari; Lambda un’elasticità percentuale.
«Lambda rimane fissa». Delta, premio, tempo, volatilità, tassi, dividendi e moneyness possono modificarla.
«La Lambda di una put è sempre positiva». Quella con segno è normalmente negativa; alcune schermate omettono il segno.
«Un’opzione economica ha poco rischio». L’acquirente può perdere l’intero premio, mentre liquidità o tempismo possono dominare il rapporto.