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Butterfly Spread: Auszahlungsgeometrie, Ausführung und Zuteilung

Konstruieren Sie Long- und Short-Butterflies, beweisen Sie Endauszahlungen und trennen Sie Breakevens von ausführbarer Bepreisung, Zuteilung, Abrechnung und Kontorisiko.

Aktualisiert

Nur zu Bildungszwecken; stellt keine Anlageberatung oder Anlageempfehlung dar. Anlagen können zu Verlusten führen.

Direkte Antwort

Ein Standard-Long-Butterfly nutzt drei gleich entfernte Strikes desselben Anspruchs: eine untere Option kaufen, zwei mittlere verkaufen, eine obere kaufen. Bei K_1 < K_2 < K_3, Breite W = K_2 − K_1 = K_3 − K_2 und Debit D ist der Call-Gewinn je Einheit max(S_T − K_1, 0) − 2max(S_T − K_2, 0) + max(S_T − K_3, 0) − D. Maximalverlust D, Maximalgewinn W − D bei K_2, Breakevens K_1 + D und K_3 − D, sofern 0 < D < W.

Ein passender Long-Put-Butterfly hat dieselbe Endform; ein Short Butterfly kehrt alle Legs um und erhält meist Kredit. Lebenszyklen unterscheiden sich: amerikanische Ausübung, physische Lieferung, unabhängige Zuteilung, Dividenden, Leihe, Margin und Brokermaßnahmen erzeugen andere Aktien- und Cashflows. Enges Zielpayoff ist nicht bloß „niedrige Volatilität“, und definierter Endverlust garantiert keine Kontofinanzierung.

Siebenstufiger Konstruktions- und Lebenszyklustest

  1. Familie und Serien fixieren. Long/short, Call/Put, Basiswert, K_1 < K_2 < K_3, Verfall, Ausübungsart, Abrechnung, Multiplikator, Lieferung, Währung, Anpassung und Menge. Symmetrisch gilt +1:−2:+1; Iron und Broken-Wing sind anders.
  2. Zeitachse bauen. Handel, Ex-Dividende, letzter Handel, Kunden-/Brokerfristen, Verfall, offizielle Bewertung, Zuteilungsanzeige und Abrechnung abbilden. S_T folgt dem Kontrakt, nicht Schlusskurs, Nachbörse, Liveindex, ETF oder Futures.
  3. Endauszahlung regional beweisen. Prüfen Sie S_T ≤ K_1, K_1 < S_T ≤ K_2, K_2 < S_T < K_3, S_T ≥ K_3. Bruttowert: 0, S_T − K_1, K_3 − S_T, 0. Ungleiche Strikes verwenden nicht +1:−2:+1, sondern (K_3 − K_2):−(K_3 − K_1):(K_2 − K_1).
  4. Ausführbares Paket bepreisen. Nutzen Sie synchrone komplexe Bid/Ask, Größe und Fills. D ist ausführbares Debit je Einheit, nicht günstige Midpoints. Prüfen Sie 0 < D < W; sonst Vorzeichen, Einheiten, Quotes und Spezifikation kontrollieren.
  5. Graph in Kontogeld umrechnen. Payoff, Debit/Kredit mit Multiplikator und Paketen multiplizieren und Provisionen, Börse, Clearing, Finanzierung, Leihe, Dividende, Abrechnung und Steuer einbeziehen. Payoff, Gewinn, Prämiencash, Margin und Kapitalrendite trennen.
  6. Liveposition stressen. Delta, Gamma, Theta, Vega, Skew und Ereignisse neu bewerten. Null/Teil/Vollzuteilung, Flügel, Pin, Nachbörse, automatische Ausübung, Gegenweisung, Stopps, Teilfills, Legging, House-Margin, Shortaktien, Strike-Cash und Liquidation testen.
  7. Alles abstimmen. Quotes, Ratio, Limit, Fills, Gebühren und Anzeigen sichern; Optionen, Aktien, Dividenden, Cash, Abrechnung, Margin, Steuerlose und Folgeexposure abstimmen. Roll bedeutet Schließen plus Neueröffnung.

Durchgerechnete Beispiele

  • Long Call Butterfly bei Verfall. Call 95 kaufen, zwei 100 verkaufen, 105 kaufen; D = $1.20, Multiplikator 100. Verlust $1.20 × 100 = $120; Gewinn ($5 − $1.20) × 100 = $380; Breakevens $96.20, $103.80. Bei S_T = $93/$98/$100/$102/$107: −$120/$180/$380/$180/−$120. Der $380-Gipfel liegt bei einem offiziellen Wert.
  • Short Put Butterfly ist das Gegenteil. Put 95 verkaufen, zwei 100 kaufen, 105 verkaufen. Prämien $1.50/$3.00/$5.70 ergeben $1.50 − 2 × $3.00 + $5.70 = $1.20 Kredit. Endgewinn $120, Bodyverlust −$380, Breakevens $96.20/$103.80; bei S_T = $93/$98/$100/$102/$107: $120/−$180/−$380/−$180/$120.
  • Ausführbares Paket samt Kosten. Quotes 6.10/6.30, 2.85/3.05, 0.90/1.05: Midpoint 1.275, natürlich 6.30 − 2 × 2.85 + 1.05 = 1.65. Drei Pakete zu 1.45: 3 × $1.45 × 100 = $435; zwölf Kontrakte zu $0.65 per contract kosten $7.80, insgesamt $442.80, Debit $1.476, Gewinn ($5 − $1.476) × 100 = $352.40, Breakevens $96.476/$103.524.
  • Barabrechnung gegen physische Zuteilung. Europäisch 95/100/105, D = $1.20, S_T = $103: ($8 − 2 × $3 + $0) × 100 = $200, Gewinn $200 − $120 = $80, keine Aktien. Amerikanisch schafft ein zugeteilter 100-Call −100 shares und $10,000; Dividende $0.75 bedeutet $75 Pflicht. Zwei schaffen −200 shares, $20,000, $150. Flügel handeln nicht automatisch.

Risiken und Kontrollen

  • Richtung sowie Call, Put oder andere Familie bestätigen.
  • Basiswert, Verfall, Ausübungsart, Abrechnung, Währung, Multiplikator und Lieferung abgleichen.
  • Reihenfolge und gleichen Abstand vor +1:−2:+1 prüfen.
  • Ungleiche Strikes gewichten; Broken-Wing-Endrisiko nicht verbergen.
  • Debit/Kredit konventionsgerecht; 0 < D < W validieren.
  • S_T aus offizieller Kontraktquelle definieren.
  • Ausführbare Paketquotes statt Midpoint, Last oder Mark nutzen.
  • Ratio und Tiefe kompletter Pakete prüfen.
  • Annahme, Teilfill und Vollfill unterscheiden.
  • Vier Legs, Finanzierung, Leihe, Abrechnung und Steuer einbeziehen.
  • Regulatorische und House-Margin trennen.
  • Jeden Short Body getrennt als zuteilbar modellieren.
  • Aktien und Strike-Cash nach Zuteilung abstimmen.
  • Verkauf und Ausübung der Flügel vergleichen; Ausübung vernichtet Zeitwert.
  • Ex-Dividende, Shortdividende, Leihe und Rückruf prüfen.
  • Schwellen, Gegenweisung, Brokerfrist und suspendierte Werte prüfen.
  • Pin, Nachbörse und Gap bei null/einer/zwei Zuteilungen stressen.
  • Nach Splits, Fusionen, Ausschüttungen und Anpassungen neu rechnen.
  • Greeks als lokale Sensitivitäten behandeln, nicht garantierte GuV.
  • Schließen, Roll, Verfall, Zuteilung, Cash, Aktien, Gebühren und Lose abstimmen.

Häufige Fehlannahmen

  • „Jeder Preis zwischen Flügeln ist profitabel.“ Erst das Debit zurückverdienen; Gewinn nur zwischen Breakevens.
  • „Begrenzter Verlust macht den Gipfel wahrscheinlich.“ Maximum verlangt den offiziellen Body-Strike.
  • „Long Call und Long Put Butterflies sind identisch.“ Endwerte können passen; Quotes, Cash, Ausübung und Zuteilung unterscheiden sich.
  • „Vier Legs üben sich automatisch aus und saldieren sich.“ Jedes Leg und jeder Short Body erzeugt eigene Ereignisse.
  • „Niedriges Debit oder nicht negativer Graph beweist Wert.“ Verteilung, Ausführung, Tiefe, Gebühren, Margin und Abrechnung bestimmen ihn.

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Maßgebliche Quellen

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