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Butterfly spread: geometria del payoff, esecuzione e assegnazione

Costruire butterfly lunghi e corti, provarne i payoff a scadenza e separare breakeven teorici da prezzo eseguibile, assegnazione, regolamento e rischio di conto.

Aggiornato

Solo a scopo educativo; non costituisce consulenza né raccomandazione d’investimento. Gli investimenti possono comportare perdite.

Risposta diretta

Un butterfly lungo standard usa tre strike equidistanti dello stesso diritto: compra un’opzione inferiore, vende due centrali e compra una superiore. Con K_1 < K_2 < K_3, ampiezza W = K_2 − K_1 = K_3 − K_2 e addebito D, il profitto unitario call è max(S_T − K_1, 0) − 2max(S_T − K_2, 0) + max(S_T − K_3, 0) − D. Perdita massima D, profitto massimo W − D in K_2, breakeven K_1 + D e K_3 − D se 0 < D < W.

Il long put equivalente ha la stessa forma intrinseca finale; lo short butterfly inverte le gambe e riceve di norma un credito. I cicli differiscono: esercizio americano, consegna, assegnazione indipendente, dividendi, prestito, margine e broker producono azioni e cassa differenti. Un payoff stretto non è una generica previsione di bassa volatilità, né la perdita finale definita garantisce finanziamento o uscita.

Test di costruzione e ciclo in sette fasi

  1. Fissare famiglia e serie. Long/short, call/put, sottostante, K_1 < K_2 < K_3, scadenza, esercizio, regolamento, moltiplicatore, deliverable, valuta, rettifica e quantità. Il simmetrico richiede +1:−2:+1; iron e broken-wing sono diversi.
  2. Costruire la timeline. Mappare trade, ex-dividend, ultimo trading, cutoff, scadenza, valutazione ufficiale, avviso di assegnazione e regolamento. Definire S_T dal contratto, non da close, after-hours, indice live, ETF o future.
  3. Provare il payoff per regione. Valutare S_T ≤ K_1, K_1 < S_T ≤ K_2, K_2 < S_T < K_3, S_T ≥ K_3. Valore lordo: 0, S_T − K_1, K_3 − S_T, 0. Strike diseguali non usano +1:−2:+1, bensì (K_3 − K_2):−(K_3 − K_1):(K_2 − K_1).
  4. Prezzare il pacchetto eseguibile. Usare bid/ask complesso sincronizzato, size e fill. D è l’addebito eseguibile unitario, non midpoint favorevoli. Verificare 0 < D < W; altrimenti controllare segni, unità, quote e specifiche.
  5. Convertire il grafico in denaro. Moltiplicare payoff, addebito/credito per moltiplicatore e pacchetti, includendo commissioni, exchange, clearing, finanziamento, prestito, dividendi, regolamento e imposte. Separare payoff, profitto, premio, margine e rendimento sul capitale.
  6. Stressare la posizione viva. Rivalutare delta, gamma, theta, vega, skew ed eventi. Testare assegnazione zero/parziale/totale, ali, pin, after-hours, esercizio per eccezione, istruzioni contrarie, halt, fill, legging, house margin, azioni corte, cassa strike e liquidazione.
  7. Riconciliare ogni esito. Salvare quote, rapporto, limite, fill, costi e avvisi; riconciliare opzioni, azioni, dividendi, cassa, settlement, margine, lotti ed esposizione successiva. Il roll è chiusura più nuova apertura.

Esempi svolti

  • Long call butterfly a scadenza. Comprare call 95, vendere due 100, comprare 105 per D = $1.20, moltiplicatore 100. Perdita $1.20 × 100 = $120; profitto ($5 − $1.20) × 100 = $380; breakeven $96.20, $103.80. A S_T = $93/$98/$100/$102/$107: −$120/$180/$380/$180/−$120. Il picco $380 è a un unico valore ufficiale.
  • Short put butterfly è il payoff inverso. Vendere put 95, comprare due 100, vendere 105. Premi $1.50/$3.00/$5.70 danno $1.50 − 2 × $3.00 + $5.70 = $1.20 credito. Profitto di coda $120, perdita centrale −$380, breakeven $96.20/$103.80; a S_T = $93/$98/$100/$102/$107: $120/−$180/−$380/−$180/$120.
  • Pacchetto eseguibile e costo totale. Quote 6.10/6.30, 2.85/3.05, 0.90/1.05: midpoint 1.275, naturale 6.30 − 2 × 2.85 + 1.05 = 1.65. Tre pacchetti a 1.45: 3 × $1.45 × 100 = $435; dodici contratti a $0.65 per contract costano $7.80, totale $442.80, addebito $1.476, profitto ($5 − $1.476) × 100 = $352.40, breakeven $96.476/$103.524.
  • Cash settlement contro assegnazione fisica. Europeo 95/100/105, D = $1.20, S_T = $103: ($8 − 2 × $3 + $0) × 100 = $200, profitto $200 − $120 = $80, nessuna azione. Americano: una call 100 assegnata crea −100 shares e $10,000; dividendo $0.75 crea obbligo $75. Due creano −200 shares, $20,000, $150. Le ali non agiscono automaticamente.

Rischi e controlli

  • Confermare direzione e call, put o altra famiglia.
  • Allineare sottostante, scadenza, esercizio, regolamento, valuta, moltiplicatore e deliverable.
  • Verificare ordine e spaziatura prima di +1:−2:+1.
  • Ponderare strike diseguali; non nascondere la coda broken-wing.
  • Segni coerenti di addebito/credito; validare 0 < D < W.
  • Definire S_T dalla fonte ufficiale.
  • Usare quote eseguibili del pacchetto, non midpoint, last o mark.
  • Verificare rapporto e profondità di pacchetti completi.
  • Distinguere accettazione, fill parziale e totale.
  • Includere quattro gambe, finanziamento, prestito, regolamento e imposte.
  • Separare margine regolamentare e house.
  • Modellizzare ogni body corto come assegnabile separatamente.
  • Riconciliare azioni e cassa strike dopo assegnazione.
  • Confrontare vendita ed esercizio delle ali; esercitare può distruggere estrinseco.
  • Verificare ex-dividend, obbligo short stock, prestito e recall.
  • Controllare soglia, istruzioni contrarie, cutoff e titoli sospesi.
  • Stressare pin, after-hours e gap con zero, una o due assegnazioni.
  • Ricalcolare dopo split, fusioni, distribuzioni o rettifiche.
  • Trattare le greche come sensibilità locali, non P&L garantito.
  • Riconciliare chiusura, roll, scadenza, assegnazione, cassa, azioni, costi e lotti.

Errori comuni

  • «Ogni prezzo tra le ali è profittevole». Prima va recuperato l’addebito; profitto solo tra breakeven.
  • «La perdita limitata rende probabile il picco». Il massimo richiede valore ufficiale allo strike centrale.
  • «Long call e long put butterfly sono identici». Il valore finale può coincidere; quote, cassa, esercizio e assegnazione differiscono.
  • «Le quattro gambe si esercitano e compensano automaticamente». Ogni gamba e body può generare eventi separati.
  • «Addebito basso o grafico non negativo prova valore». Distribuzione, esecuzione, profondità, costi, margine e regolamento contano.

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