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Butterfly spread: geometría del payoff, ejecución y asignación

Construya butterflies largos y cortos, demuestre sus payoffs al vencimiento y separe breakevens teóricos de precio ejecutable, asignación, liquidación y riesgo de cuenta.

Actualizado

Solo con fines educativos; no constituye asesoramiento de inversión. Invertir puede ocasionar pérdidas.

Respuesta directa

Un butterfly largo estándar usa tres strikes equidistantes de un mismo derecho: compra una opción inferior, vende dos centrales y compra una superior. Con K_1 < K_2 < K_3, ancho W = K_2 − K_1 = K_3 − K_2 y débito positivo D, el beneficio por unidad de calls es max(S_T − K_1, 0) − 2max(S_T − K_2, 0) + max(S_T − K_3, 0) − D. La pérdida máxima es D en ambas colas, el beneficio máximo W − D en K_2, y los breakevens K_1 + D y K_3 − D cuando 0 < D < W.

El long put butterfly homogéneo tiene la misma forma intrínseca final; el short butterfly invierte las patas y suele cobrar crédito. Sus ciclos no son idénticos: ejercicio estadounidense, entrega, asignación independiente del centro, dividendos, préstamo, margen y broker pueden producir acciones y efectivo distintos. Un payoff objetivo estrecho no es solo una previsión genérica de baja volatilidad, ni la pérdida final definida garantiza financiación o salida ejecutable.

Prueba de construcción y ciclo en siete pasos

  1. Fije familia y series. Registre largo/corto, call/put, subyacente, K_1 < K_2 < K_3, vencimiento, ejercicio, liquidación, multiplicador, entregable, moneda, ajuste y cantidad. El butterfly simétrico exige igual separación y ratio +1:−2:+1; iron o broken-wing son derechos distintos.
  2. Construya la línea temporal. Mapee negociación, ex-dividendo, última sesión, cutoffs del cliente y broker, vencimiento, valoración oficial, aviso de asignación y liquidación. Defina S_T por contrato, no por cierre, after-hours, índice vivo, ETF o futuro.
  3. Demuestre el payoff por regiones. Evalúe S_T ≤ K_1, K_1 < S_T ≤ K_2, K_2 < S_T < K_3 y S_T ≥ K_3. El valor bruto largo es 0, S_T − K_1, K_3 − S_T y 0. Strikes desiguales no admiten +1:−2:+1; use pesos proporcionales a (K_3 − K_2):−(K_3 − K_1):(K_2 − K_1).
  4. Cotice el paquete ejecutable. Use bid/ask de orden compleja sincronizada, tamaño y fills. Para el largo, D es el débito ejecutable por unidad, no midpoints favorables. Verifique 0 < D < W; de lo contrario revise signos, unidades, quotes, especificaciones y si un crédito aparente es realmente ejecutable.
  5. Convierta el gráfico a dólares. Multiplique payoff, débito o crédito por multiplicador y paquetes completos e incluya comisiones, exchange, clearing, financiación, préstamo, dividendo, liquidación e impuestos. Separe payoff, beneficio, efectivo de prima, margen y retorno sobre capital.
  6. Estrese la posición viva. Revalore delta, gamma, theta, vega, skew y eventos. Pruebe asignación cero/parcial/total, disposición de alas, pin, after-hours, ejercicio por excepción, instrucciones contrarias, halts, fills parciales, legging, house margin, acciones cortas, efectivo del strike y liquidación.
  7. Concilie todo resultado. Guarde quotes, ratio, límite, fills, tasas y avisos; concilie opciones, acciones, dividendos, efectivo, liquidación oficial, margen, lotes fiscales y exposición siguiente. Un roll es cierre más nueva apertura.

Ejemplos desarrollados

  • Long call butterfly al vencimiento. Compre call 95, venda dos 100 y compre 105 por D = $1.20, multiplicador 100. Pérdida máxima $1.20 × 100 = $120; beneficio máximo ($5 − $1.20) × 100 = $380; breakevens $96.20 y $103.80. En S_T = $93/$98/$100/$102/$107, beneficio −$120/$180/$380/$180/−$120. El pico $380 ocurre en un único valor oficial.
  • Short put butterfly invierte el payoff. Venda put 95, compre dos 100 y venda 105. Primas $1.50/$3.00/$5.70 dan crédito $1.50 − 2 × $3.00 + $5.70 = $1.20. Beneficio máximo en colas $120, pérdida central −$380, breakevens $96.20/$103.80. En S_T = $93/$98/$100/$102/$107, beneficio $120/−$180/−$380/−$180/$120. La asignación put sigue siendo distinta de calls.
  • Paquete ejecutable y coste total. Calls cotizan 6.10/6.30, 2.85/3.05 y 0.90/1.05. Débito midpoint 1.275; natural 6.30 − 2 × 2.85 + 1.05 = 1.65. Tres butterflies a 1.45 cuestan 3 × $1.45 × 100 = $435; doce contratos a $0.65 per contract cuestan $7.80, total $442.80, débito por paquete $1.476, beneficio máximo ($5 − $1.476) × 100 = $352.40 y breakevens $96.476/$103.524.
  • Cash settlement frente a asignación física. Un butterfly europeo 95/100/105 con D = $1.20 y S_T = $103 paga ($8 − 2 × $3 + $0) × 100 = $200 y gana $200 − $120 = $80, sin acciones ni efectivo del strike. En versión estadounidense, una call 100 asignada crea −100 shares y $10,000 de cobro; con dividendo $0.75 debe $75. Ambas asignadas crean −200 shares, $20,000 y obligación de $150. Las alas no actúan automáticamente.

Riesgos y controles

  • Confirme dirección y si son calls, puts u otra familia.
  • Haga coincidir subyacente, vencimiento, ejercicio, liquidación, moneda, multiplicador y entregable.
  • Verifique orden e igual separación antes del ratio +1:−2:+1.
  • Use pesos para strikes desiguales; no oculte una cola broken-wing.
  • Mantenga débito y crédito positivos según convención; valide 0 < D < W.
  • Defina S_T por la fuente oficial del contrato.
  • Use quotes ejecutables del paquete, no midpoints, últimos precios o marks.
  • Compruebe ratio y profundidad de paquetes completos.
  • Distinga aceptación, ejecución parcial y total.
  • Incluya costes de cuatro patas, financiación, préstamo, liquidación e impuestos.
  • Distinga margen regulatorio de requisitos house.
  • Modele cada opción central corta como asignable por separado.
  • Concilie acciones y efectivo del strike tras asignación.
  • Compare venta y ejercicio de alas; ejercer puede destruir valor temporal.
  • Revise ex-dividendo, obligación sobre acciones cortas, préstamo y recall.
  • Verifique umbral de ejercicio, instrucciones contrarias, cutoffs y valores suspendidos.
  • Estrese pin, after-hours y gap siguiente con cero, una o dos asignaciones.
  • Recalcule tras splits, fusiones, distribuciones o ajustes.
  • Trate las griegas como sensibilidades locales, no P&L garantizado.
  • Concilie cierre, roll, vencimiento, asignación, efectivo, acciones, tasas y lotes.

Errores frecuentes

  • «Todo precio entre las alas es rentable». Primero debe recuperar el débito; solo entre breakevens hay beneficio.
  • «La pérdida limitada hace probable el pico». El máximo exige que el valor oficial caiga en el strike central.
  • «Long call y long put butterflies son operaciones idénticas». El valor final puede coincidir; quotes, efectivo, ejercicio y asignación difieren.
  • «Las cuatro patas se ejercen y compensan automáticamente». Cada pata y cada central corta puede generar un evento separado.
  • «Débito bajo o gráfico no negativo prueba buen valor». Distribución, ejecución, profundidad, tasas, margen y liquidación determinan la economía.

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