버터플라이 스프레드: 대칭 손익, 두 손익분기와 핀 위험

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

롱 콜 버터플라이는 같은 만기와 동일 간격 세 행사가로 낮은 콜 1개 매수, 중간 콜 2개 매도, 높은 콜 1개 매수로 구성합니다. 보통 순차변으로 시작하며 기초자산이 만기에 중간 행사가와 정확히 같을 때 최대이익입니다.

양쪽 날개 밖의 손실은 제한되지만 만기 이익구간이 좁을 수 있습니다. 단순한 저변동성 전망이 아니라 목표가격과 시점에 대한 견해입니다.

대칭 만기손익

행사가 K₁ < K₂ < K₃, K₂−K₁ = K₃−K₂ = W, 순차변 D일 때 단위당 만기이익은:

max(S_T−K₁,0) − 2max(S_T−K₂,0) + max(S_T−K₃,0) − D

K₁ 이하는 D 손실입니다.
K₁에서 K₂까지 이익이 달러당 증가합니다.
K₂에서 최대이익은 W−D입니다.
K₂에서 K₃까지 달러당 감소합니다.
K₃ 이상은 다시 D 손실입니다.
손익분기는 K₁+D와 K₃−D입니다.

만기 전 Greeks는 가격과 시간에 따라 바뀝니다. 만기 직전 중간 행사가 근처에서는 Gamma가 커져 작은 가격변화에도 평가액이 급변할 수 있습니다. 변동성 왜도도 잔여노출을 만듭니다.

95/100/105 콜 버터플라이

95 콜 1개 매수, 100 콜 2개 매도, 105 콜 1개 매수, 순차변 $1.20, 승수 100이라고 가정합니다.

최대손실: $1.20 × 100 = $120.
날개 폭: $5.
최대이익: ($5 − $1.20) × 100 = $380.
아래 손익분기: $95 + $1.20 = $96.20.
위 손익분기: $105 − $1.20 = $103.80.

만기 $93 또는 $107에서는 $120 손실입니다. $98에서는 내재가치 $3, 이익 $180입니다. $100에서 최대 $380, $102에서도 이익 $180입니다.

최대이익은 하나의 만기가격에서만 나오며 양쪽 손익분기로 갈수록 선형으로 감소합니다.

거래와 만기 점검표

동일 간격, 같은 만기, 승수, 행사방식, 결제와 1:−2:1 수량을 확인합니다.
체결 가능한 복합주문 차변을 쓰며 네 중간값에 의존하지 않습니다.
4계약 수수료, 슬리피지와 만기 전 청산비를 포함합니다.
목표가격 오차, 양 날개 밖 갭, 왜도 변화와 시장 확대를 점검합니다.
중간 숏콜 2개는 배당 근처나 시간가치가 낮을 때 조기배정될 수 있습니다.
배정 후 주식과 잔여옵션을 즉시 다시 계산합니다.
중간 행사가 핀 위험과 두 숏계약의 불확실한 행사를 계획합니다.
롤은 기존 버터플라이를 닫고 새 것을 여는 것으로 봅니다.

흔한 오해

“양 날개 사이면 이익이다.” 차변을 넘어야 하며 실제 구간은 두 손익분기 사이입니다.
“손실이 제한되면 최대이익도 쉽다.” 만기가격이 중간 행사가와 같아야 합니다.
“항상 중립이다.” Delta 등은 가격과 시간에 따라 크게 바뀝니다.
“네 다리가 배정을 없앤다.” 중간 숏콜은 독립적으로 배정될 수 있습니다.
“차변이 싸면 기대값이 좋다.” 좁은 이익구간이 낮은 가격을 설명할 수 있습니다.
“브로큰윙과 같다.” 불균등 날개는 비대칭 꼬리결과를 만듭니다.

관련 주제

권위 있는 출처

표준화 옵션의 특성과 위험 - OCC
롱 콜 버터플라이 - Options Industry Council
옵션 - FINRA