バタフライ・スプレッド：対称ペイオフ、二つの損益分岐、ピンリスク

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接的な答え

ロング・コール・バタフライは同一満期、等間隔三行使価格で、低いコール1枚買い、中間2枚売り、高い1枚買いです。通常は純支払で始まり、満期価格が中央行使価格と一致すると最大利益です。

両翼外の損失は限定されますが、満期利益範囲は狭いことがあります。単なる低変動性予想ではなく、目標価格と時期の見方です。

対称な満期ペイオフ

K₁ < K₂ < K₃、K₂−K₁ = K₃−K₂ = W、純支払 D の単位当たり利益は：

max(S_T−K₁,0) − 2max(S_T−K₂,0) + max(S_T−K₃,0) − D

K₁ 以下は D の損失。
K₁ から K₂ は1ドルずつ増加。
K₂ で最大 W−D。
K₂ から K₃ は1ドルずつ減少。
K₃ 以上は再び D の損失。
損益分岐は K₁+D と K₃−D。

満期前のGreeksは価格と時間で変わります。満期直前に中央付近ではGammaが大きく、小幅な原資産変動でも評価額が急変します。スキューも残存エクスポージャーを作ります。

95/100/105コール型

95コール1枚買い、100コール2枚売り、105コール1枚買い、純支払 $1.20、乗数100とします。

最大損失：$1.20 × 100 = $120。
翼幅：$5。
最大利益：($5 − $1.20) × 100 = $380。
下側損益分岐：$95 + $1.20 = $96.20。
上側損益分岐：$105 − $1.20 = $103.80。

満期 $93 または $107 では $120 の損失。$98 では本源的価値 $3、利益 $180。$100 で最大 $380、$102 でも利益 $180 です。

最大利益は一つの満期価格だけで、利益は両損益分岐へ線形に低下します。

取引・満期チェック

等間隔、同一満期、乗数、行使方式、決済、数量 1:−2:1 を確認する。
約定可能な複合支払額を使い、四中値に依存しない。
4契約の費用、滑り、期限前決済費を含める。
目標価格誤差、両翼を越すギャップ、スキュー、広い市場を検証する。
中央ショート2枚は配当付近や時間価値低下時に早期割当され得る。
割当後は株式と残存オプションを直ちに再計算する。
中央行使価格のピンリスクと二つのショートの不確実な行使を計画する。
ロールは旧構造を閉じ新構造を開くものと扱う。

よくある誤解

「両翼間なら利益。」純支払を超える必要があり、範囲は損益分岐間です。
「限定損失なら最大利益も容易。」中央価格で満期になる必要があります。
「常に中立。」Deltaなどは価格と時間で大きく変わります。
「4脚で割当なし。」中央ショートは独立に割当されます。
「安い支払なら期待値が良い。」狭い利益範囲が低価格を説明します。
「ブロークンウィングと同じ。」不等間隔は非対称テールです。

関連トピック

権威ある情報源

標準化オプションの特性とリスク - OCC
ロング・コール・バタフライ - Options Industry Council
オプション - FINRA