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Butterfly spread: geometria do payoff, execução e assignment

Construa butterflies longos e curtos, prove os payoffs no vencimento e separe breakevens teóricos de preço executável, assignment, liquidação e risco da conta.

Atualizado

Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.

Resposta direta

O butterfly comprado padrão usa três strikes equidistantes do mesmo direito: compra uma opção inferior, vende duas centrais e compra uma superior. Com K_1 < K_2 < K_3, largura W = K_2 − K_1 = K_3 − K_2 e débito positivo D, o lucro unitário com calls é max(S_T − K_1, 0) − 2max(S_T − K_2, 0) + max(S_T − K_3, 0) − D. Perda máxima D nas caudas, lucro máximo W − D em K_2 e breakevens K_1 + D e K_3 − D quando 0 < D < W.

O long put butterfly equivalente tem a mesma forma intrínseca final; o short butterfly inverte as pernas e costuma receber crédito. Os ciclos diferem: exercício americano, entrega, assignment independente, dividendos, aluguel, margem e ação do broker podem gerar ações e caixa distintos. Payoff-alvo estreito não é apenas previsão de baixa volatilidade, e perda final definida não garante financiamento nem saída executável.

Teste de construção e ciclo em sete etapas

  1. Fixe família e séries. Registre long/short, call/put, subjacente, K_1 < K_2 < K_3, vencimento, exercício, liquidação, multiplicador, entregável, moeda, ajuste e quantidade. O simétrico exige espaçamento igual e razão +1:−2:+1; iron e broken-wing são diferentes.
  2. Construa a linha do tempo. Mapeie trade, ex-dividendo, último dia, cutoffs, vencimento, avaliação oficial, aviso de assignment e liquidação. Defina S_T pelo contrato, não por fechamento, after-hours, índice live, ETF ou futuro.
  3. Prove o payoff por região. Avalie S_T ≤ K_1, K_1 < S_T ≤ K_2, K_2 < S_T < K_3 e S_T ≥ K_3. O valor bruto longo é 0, S_T − K_1, K_3 − S_T e 0. Strikes desiguais não usam +1:−2:+1; use pesos (K_3 − K_2):−(K_3 − K_1):(K_2 − K_1).
  4. Precifique o pacote executável. Use bid/ask complexo sincronizado, size e fills. No long, D é débito executável unitário, não midpoints favoráveis. Verifique 0 < D < W; senão revise sinais, unidades, quotes, especificações e eventual crédito executável.
  5. Converta gráfico em dólares. Multiplique payoff, débito ou crédito por multiplicador e pacotes e inclua corretagem, exchange, clearing, financiamento, aluguel, dividendo, liquidação e tributos. Separe payoff, lucro, caixa da opção, margem e retorno sobre capital.
  6. Estresse a posição viva. Reavalie delta, gamma, theta, vega, skew e eventos. Teste assignment zero/parcial/total, alas, pin, after-hours, exercício por exceção, instruções contrárias, halts, fills, legging, house margin, ações vendidas, caixa strike e liquidação.
  7. Reconcilie tudo. Guarde quotes, razão, limite, fills, taxas e avisos; reconcilie opções, ações, dividendos, caixa, settlement, margem, lotes e exposição seguinte. Roll é fechamento mais nova abertura.

Exemplos resolvidos

  • Long call butterfly no vencimento. Compre call 95, venda duas 100 e compre 105 por D = $1.20, multiplicador 100. Perda máxima $1.20 × 100 = $120; lucro máximo ($5 − $1.20) × 100 = $380; breakevens $96.20 e $103.80. Em S_T = $93/$98/$100/$102/$107, lucro −$120/$180/$380/$180/−$120. O pico $380 ocorre em um único valor oficial.
  • Short put butterfly inverte o payoff. Venda put 95, compre duas 100 e venda 105. Prêmios $1.50/$3.00/$5.70 geram crédito $1.50 − 2 × $3.00 + $5.70 = $1.20. Lucro máximo nas caudas $120, perda central −$380, breakevens $96.20/$103.80. Em S_T = $93/$98/$100/$102/$107, lucro $120/−$180/−$380/−$180/$120. Assignment de puts continua distinto.
  • Pacote executável e custo total. Calls cotam 6.10/6.30, 2.85/3.05 e 0.90/1.05. Débito midpoint 1.275; natural 6.30 − 2 × 2.85 + 1.05 = 1.65. Três butterflies a 1.45 custam 3 × $1.45 × 100 = $435; doze contratos a $0.65 per contract custam $7.80, total $442.80, débito unitário $1.476, lucro máximo ($5 − $1.476) × 100 = $352.40, breakevens $96.476/$103.524.
  • Liquidação financeira versus assignment físico. Um europeu 95/100/105, D = $1.20, S_T = $103, paga ($8 − 2 × $3 + $0) × 100 = $200 e lucra $200 − $120 = $80, sem ações. Na versão americana, uma call 100 atribuída cria −100 shares e $10,000; dividendo $0.75 gera obrigação $75. Duas criam −200 shares, $20,000 e $150. Alas não agem automaticamente.

Riscos e controles

  • Confirme direção e calls, puts ou outra família.
  • Compatibilize subjacente, vencimento, exercício, liquidação, moeda, multiplicador e entregável.
  • Verifique ordem e espaçamento antes de +1:−2:+1.
  • Use pesos em strikes desiguais; não esconda cauda broken-wing.
  • Mantenha sinais de débito/crédito e valide 0 < D < W.
  • Defina S_T pela fonte oficial.
  • Use quote executável do pacote, não midpoint, last ou mark.
  • Verifique razão e profundidade de pacotes completos.
  • Diferencie aceitação, fill parcial e total.
  • Inclua quatro pernas, financiamento, aluguel, liquidação e tributos.
  • Separe margem regulatória de house margin.
  • Modele cada corpo vendido como atribuível separadamente.
  • Reconcilie ações e caixa após assignment.
  • Compare venda e exercício das alas; exercício pode destruir extrínseco.
  • Verifique ex-dividendo, obrigação de short stock, aluguel e recall.
  • Confira threshold, instruções contrárias, cutoffs e valores suspensos.
  • Estresse pin, after-hours e gap com zero, uma ou duas atribuições.
  • Recalcule após splits, fusões, distribuições ou ajustes.
  • Trate gregas como sensibilidades locais, não P&L garantido.
  • Reconcilie fechamento, roll, vencimento, assignment, caixa, ações, taxas e lotes.

Equívocos comuns

  • “Todo preço entre as pontas dá lucro.” É preciso recuperar o débito; lucro só entre breakevens.
  • “Perda limitada torna provável o pico.” O máximo exige valor oficial no strike central.
  • “Long call e long put butterflies são idênticos.” Valor final pode coincidir; quotes, caixa, exercício e assignment diferem.
  • “As quatro pernas se exercem e compensam automaticamente.” Cada perna e cada corpo podem gerar evento separado.
  • “Débito baixo ou gráfico não negativo prova bom valor.” Distribuição, execução, profundidade, taxas, margem e settlement determinam a economia.

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