Butterfly à aile brisée : ailes inégales, risque de queue et assignation

Construisez un butterfly de calls à aile brisée aux jambes appariées, dérivez son résultat par région avec débit net signé et rapprochez exécution, assignation, marge et règlement.

À des fins éducatives uniquement ; ne constitue ni un conseil en investissement ni une recommandation d’investissement. Les investissements peuvent entraîner des pertes.

Réponse directe

Un butterfly de calls à aile brisée achète un call de strike inférieur, vend deux calls de strike médian et achète un call de strike supérieur, mais les deux intervalles entre strikes sont inégaux. Avant de traiter les quatre contrats comme une seule structure, fixez la même quantité de spreads Q, un seul sous-jacent et une seule échéance, ainsi que le même style d’exercice, règlement, multiplicateur M, devise et livrable.

Pour K1 < K2 < K3, définissez la largeur inférieure L = K2 - K1, la largeur supérieure U = K3 - K2 et le débit net signé par unité de sous-jacent d, positif pour un débit et négatif pour un crédit. Le profit à l’échéance par unité est

Pi(S_T) = max(S_T - K1,0) - 2max(S_T - K2,0) + max(S_T - K3,0) - d.

Le résultat dans la queue basse est -d, celui au strike médian L - d et celui dans la queue haute L - U - d. Les largeurs inégales créent donc une exposition directionnelle de queue. Un faible débit ou un crédit net ne définit pas à lui seul la perte maximale. Une structure à aile brisée sur puts n’est pas non plus automatiquement interchangeable avec celle sur calls sans rapprocher sa composante monétaire fixe et ses modalités d’exercice et de règlement.

Mécanisme

Verrouillez les séries et la créance exactes. Consignez chaque racine, le type call, les strikes, l’échéance, le ratio +1/-2/+1, le style d’exercice, la méthode de règlement, le multiplicateur, le livrable, la devise, l’avis d’ajustement et le S_T officiel ; rejetez toute jambe non appariée.
Établissez la chronologie complète. Séparez saisie de l’ordre, date ex-dividende, dernier horaire de négociation, délais d’exercice du client et du courtier, expiration, valorisation officielle, avis d’assignation et règlement en espèces ou physique. L’exercice américain et le règlement physique sont deux champs indépendants.
Valorisez le paquet exécutable. Utilisez bid, ask, taille, ratio, état de l’enchère, frais et statut des exécutions partielles du carnet complexe. Convertissez l’exécution en d signé ; quatre milieux de fourchette favorables des jambes ne constituent pas un prix exécutable.
Dérivez chaque région à l’échéance. Pour S_T <= K1, utilisez -d ; pour K1 < S_T <= K2, utilisez S_T - K1 - d ; pour K2 < S_T < K3, utilisez 2K2 - K1 - S_T - d ; et pour S_T >= K3, utilisez L - U - d. Ne multipliez par M x Q qu’après vérification des unités.
Validez extrema et racines. Le profit maximal par unité est L - d ; la perte contractuelle maximale à l’échéance est max(0,d,d + U - L). Sous la condition de débit courante 0 < d < L avec U > L, les seuils de rentabilité sont K1 + d et K2 + L - d ; autrement, résolvez région par région et ne conservez que les racines situées dans leur région.
Soumettez le compte ouvert à des scénarios de stress. Réévaluez delta, gamma, thêta, véga, skew, gaps, dividendes, prêt de titres, suspensions, assignation nulle, partielle ou totale des jambes courtes, Ex-by-Ex et instructions contraires, actions et trésorerie d’exercice, marge de stratégie, de portefeuille et house, ainsi que liquidation par le courtier.
Rapprochez sortie et cycle de vie. Faites correspondre exécutions du paquet, clôtures, chaque roll comme clôture suivie d’une nouvelle ouverture, documents d’exercice et d’assignation, actions, espèces, frais, lots fiscaux, règlement et exposition de la séance suivante. Un graphique d’échéance défini ne garantit ni le financement intermédiaire ni la perte réalisée.

Exemples chiffrés

Résultat par région avec débit. Achetez le call 100, vendez deux calls 105 et achetez le call 115 pour d = $1.00, avec M = 100 et Q = 1. Ici, L = $5 et U = $10. Pour S_T = $95/$103/$105/$109/$110/$120, le P&L du compte est -$100/+$200/+$400/$0/-$100/-$600. Le profit maximal est $400, la perte maximale en queue basse $100, la perte maximale en queue haute $600, et les deux seuils de rentabilité valides sont $101 et $109.
Le crédit ne supprime pas la perte de l’aile large. Utilisez les mêmes strikes, mais encaissez $0.50, donc d = -$0.50. Le profit de la queue basse est $50, celui du corps $550, et la perte de la queue haute $450. Il n’existe pas de seuil inférieur, car la queue basse est déjà rentable ; le seuil supérieur valide est $105 + $5 - (-$0.50) = $110.50. Qualifier le crédit de « revenu » ignore l’obligation fixe résiduelle de l’aile large.
Paquet exécutable et frais. Pour deux spreads, supposez que le marché complexe d’ouverture soit $0.90 bid / $1.10 ask et que l’achat soit exécuté à $1.10. La perte maximale en queue basse est $1.10 x 100 x 2 = $220 ; la perte maximale en queue haute est ($1.10 + $10 - $5) x 100 x 2 = $1,220 ; le profit maximal est ($5 - $1.10) x 100 x 2 = $780. Un bid exécutable ultérieur du paquet à $2.40 donne un profit réalisé brut de ($2.40 - $1.10) x 100 x 2 = $260. À $1 per contract pour les huit contrats, à l’ouverture comme à la clôture, les frais totaux sont $16 et le profit réalisé net $244.
Assignation partielle et comparaison des règlements. Dans la structure américaine physique sur calls 100/105/115, avec l’action à $112, l’assignation d’un des deux calls courts 105 vend 100 actions pour $10,500 ; les trois autres positions d’options restent distinctes. Si le call long 100 dispose d’un bid exécutable de $12.40, le vendre et racheter les actions pour $11,200 produit une trésorerie de gestion de $10,500 + $1,240 - $11,200 = $540 ; l’exercer produit plutôt $10,500 - $10,000 = $500, en abandonnant $40 de valeur extrinsèque. Aucun montant n’est le P&L total du butterfly. Une version européenne appariée et réglée en espèces au S_T = $112 officiel affiche plutôt un payoff de spread de -$2.00 et, après le débit initial de $1.00, un P&L de -$300, sans actions ni assignation anticipée.

Liste de contrôle de transaction et de cycle de vie

Appariez exactement sous-jacent, racine d’option, type call, strikes, échéance, ratio, multiplicateur, devise et livrable.
Vérifiez K1 < K2 < K3, calculez L et U et indiquez quelle aile est la plus large sans vous fier au nom de la stratégie.
Traitez d avec son signe : débit positif, crédit négatif ; ne changez pas de convention entre formules et écrans du courtier.
Utilisez le S_T officiel du contrat, non un cours de clôture, prix hors séance, ETF, cours future ou indice en direct sans rapport.
Séparez l’exercice américain ou européen du règlement physique, en espèces ou par contrats à terme.
Utilisez bid ou ask exécutable du carnet complexe, taille affichée, ratio, état de l’enchère, frais et horodatage des exécutions.
Testez les exécutions partielles et le legging ; un ratio +1/-2/+1 incomplet peut présenter une exposition très différente ou illimitée.
Recalculez les deux résultats de queue, le résultat maximal et seulement les racines de rentabilité appartenant aux régions supposées.
Ne qualifiez pas d de perte maximale avant d’avoir également vérifié le résultat de queue large d + U - L.
Traitez delta, gamma, thêta et véga comme des sensibilités locales dépendantes de l’état sur les trois strikes et la surface de volatilité.
Comparez valeur extrinsèque du call court, dividendes, financement, prêt, fiscalité et délai du courtier avant d’évaluer le risque d’assignation anticipée.
Modélisez séparément l’allocation OCC-vers-membre compensateur et entreprise-vers-client ; un, deux ou aucun des shorts médians peuvent être assignés.
Conservez chaque aile longue séparément après assignation ; elle n’est ni vendue ni exercée automatiquement pour réparer le compte.
Testez livraison d’actions, trésorerie d’exercice, emprunt des actions vendues, dividendes dus, délais de règlement et gaps nocturnes.
Traitez Ex-by-Ex comme un processus administratif soumis aux instructions contraires, règles du courtier, contrats ajustés et suspensions.
Revérifiez ajustements d’opérations sur titres, multiplicateurs non standard, livrables, soulte en espèces et identifiants de série.
Distinguez les minima réglementaires ou boursiers de marge des exigences de stratégie, portefeuille, concentration et house du courtier.
Incluez liquidation par le courtier, impossibilité d’emprunter, suspensions, valorisations obsolètes et disparition de la liquidité du carnet complexe.
Suivez commissions, frais de marché et de compensation, impôts, coût bid-ask, slippage et conséquences sur les lots fiscaux.
Rapprochez chaque clôture, roll, exercice, assignation, action, mouvement de trésorerie, règlement et position de la séance suivante des relevés du compte.

Idées reçues

« Aile brisée signifie qu’une option longue manque. » La structure standard compte toujours quatre contrats par spread ; ce sont les intervalles entre strikes, non le nombre de contrats, qui sont inégaux.
« Le débit est la perte maximale. » La queue plus large peut ajouter U - L par unité à la perte, tandis qu’un crédit peut coexister avec un risque de queue significatif.
« Les deux seuils affichés existent toujours. » Un crédit ou un débit extrême peut supprimer une racine ou la déplacer hors de la région utilisée pour la dériver.
« Les ailes longues gèrent automatiquement l’assignation. » Chaque short peut être assigné indépendamment, et vendre ou exercer une aile longue exige une action valide distincte.
« Le risque défini à l’échéance fixe marge et P&L réalisé. » Actions intermédiaires, espèces, prêt, house margin, liquidation, exécution, frais, fiscalité et règlement peuvent différer du diagramme à quatre régions.

Sujets connexes

Sources faisant autorité

Complex Spreads II: Long Condors and Broken-Wing Butterflies - The Options Industry Council ; étaye la formation sur la stratégie, non une cotation exécutable, une décision d’adéquation ou une promesse de marge du courtier.
Long Call Butterfly - The Options Industry Council ; étaye la construction appariée, le profil à l’échéance et le risque d’assignation, mais les formules à ailes égales doivent être adaptées aux strikes inégaux.
Characteristics and Risks of Standardized Options - The Options Clearing Corporation ; couvre droits, exercice, assignation, règlement, ajustements et risques des options standardisées, non une recommandation de stratégie.
OCC By-Laws & Rules - The Options Clearing Corporation ; étaye les procédures d’exercice et d’assignation du membre compensateur, non les délais, l’allocation ou la politique de liquidation du courtier envers ses clients.
Trading Options: Understanding Assignment - FINRA ; étaye l’assignation indépendante des stratégies multijambes et les obligations de compte qui en découlent, non la probabilité d’assignation.
4210. Margin Requirements - FINRA ; fournit définitions et pouvoirs réglementaires de marge, non le pouvoir d’achat exact de portefeuille ou house ni une protection contre la liquidation.
Cboe Margin Manual - Cboe Global Markets ; illustre le traitement de marge de la bourse, non les exigences universelles des courtiers ni une garantie que le risque intermédiaire égale la perte à l’échéance.
Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process - Cboe Global Markets ; étaye ratios, bids et asks de paquets, enchères et exécutions partielles propres à Cboe, non la logique d’exécution de toutes les places.