ブロークンウィング・バタフライ：不等幅の翼、テールリスク、アサインメント

条件を揃えたコールのブロークンウィング・バタフライを組み、符号付きネット・デビットによる損益を区間別に導出し、執行、アサインメント、証拠金、決済リスクを照合します。

教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資により損失が生じる可能性があります。

直接回答

コールのブロークンウィング・バタフライは、低い権利行使価格のコールを1枚買い、中間のコールを2枚売り、高いコールを1枚買う一方、2つの権利行使価格間隔を不等幅にした戦略です。4枚を一つの構造として扱う前に、同じ組数 Q、原資産、満期、権利行使方式、決済方式、乗数 M、通貨、受渡物であることを確認します。

K1 < K2 < K3 とし、下側の翼幅を L = K2 - K1、上側を U = K3 - K2、原資産1単位当たりの符号付きネット・デビットを d と定義します。デビットは正、クレジットは負です。満期損益は

Pi(S_T) = max(S_T - K1,0) - 2max(S_T - K2,0) + max(S_T - K3,0) - d

です。下方テールは -d、中央の権利行使価格では L - d、上方テールでは L - U - d となります。不等幅の翼は方向性のあるテール・エクスポージャーを生むため、低いデビットやネット・クレジットだけでは最大損失を決められません。プット型も、固定現金成分、権利行使、決済条件を照合せずにコール型と同一視できません。

仕組み

シリーズと請求権を固定します。 ルート、コール、権利行使価格、満期、比率 +1/-2/+1、権利行使方式、決済方式、乗数、受渡物、通貨、調整メモ、公式 S_T を記録し、条件の合わないレッグを除外します。
完全な時間軸を作ります。 注文、配当落ち日、最終取引時刻、顧客とブローカーの権利行使締切、満期、公式評価、アサインメント通知、現金または現物決済を分けます。アメリカン行使と現物決済は別の属性です。
執行可能なパッケージで価格を測ります。 複合注文板のビッド、アスク、数量、比率、オークション状態、手数料、部分約定を使い、約定価格を符号付き d に換算します。各レッグの有利な仲値4つは一つの執行可能価格ではありません。
満期損益を全区間で導出します。 S_T <= K1 では -d、K1 < S_T <= K2 では S_T - K1 - d、K2 < S_T < K3 では 2K2 - K1 - S_T - d、S_T >= K3 では L - U - d です。単位を確認してから M x Q を掛けます。
極値と損益分岐点を検証します。 1単位当たりのピーク利益は L - d、契約上の最大満期損失は max(0,d,d + U - L) です。一般的な 0 < d < L かつ U > L のデビット条件では、損益分岐点は K1 + d と K2 + L - d です。それ以外は区間ごとに解き、その区間内の根だけを採用します。
実口座をストレステストします。 デルタ、ガンマ、シータ、ベガ、スキュー、ギャップ、配当、借株、取引停止、短期レッグのゼロ・部分・全アサインメント、Ex-by-Ex、反対指図、株式、権利行使資金、各種証拠金、ブローカーによる強制決済を再評価します。
退出とライフサイクルを照合します。 パッケージ約定、決済、ロールを旧建玉の決済と新規建てに分け、権利行使、アサインメント、株式、現金、手数料、税務ロット、決済、翌セッションのエクスポージャーを口座記録と照合します。満期損失が限定された図は、途中の資金需要や実現損失を保証しません。

計算例

デビット型の区間別損益。 100 コールを買い、105 コールを2枚売り、115 コールを買います。d = $1.00、M = 100、Q = 1 なら L = $5、U = $10 です。S_T = $95/$103/$105/$109/$110/$120 の口座損益は -$100/+$200/+$400/$0/-$100/-$600。ピーク利益は $400、下方最大損失は $100、上方最大損失は $600、有効な損益分岐点は $101 と $109 です。
クレジットでも広い翼の損失は残ります。 同じストライクで $0.50 を受け取ると d = -$0.50 です。下方テール利益は $50、中央利益は $550、上方テール損失は $450。下方テールは既に利益なので下側の損益分岐点はなく、有効な上側は $105 + $5 - (-$0.50) = $110.50 です。クレジットを「収益」とだけ呼べば、広い翼の固定債務を見落とします。
執行可能価格と手数料。 2組の複合市場が $0.90 bid / $1.10 ask で、買いが $1.10 で約定したとします。下方最大損失は $1.10 x 100 x 2 = $220、上方最大損失は ($1.10 + $10 - $5) x 100 x 2 = $1,220、ピーク利益は ($5 - $1.10) x 100 x 2 = $780。後にパッケージ・ビッド $2.40 で決済すれば、実現粗利益は ($2.40 - $1.10) x 100 x 2 = $260 です。建てと決済の各8契約に $1 per contract なら、総手数料は $16、実現純利益は $244 です。
部分アサインメントと決済方式。 100/105/115 のアメリカン現物コール構造で株価が $112 のとき、2枚の短期 105 コールのうち1枚がアサインされると、100 株を売って $10,500 を受け取り、残る3つのオプション建玉は独立して残ります。長期 100 コールの執行可能ビッドが $12.40 なら、それを売って株式を $11,200 で買い戻す管理キャッシュは $10,500 + $1,240 - $11,200 = $540。代わりに権利行使すれば $10,500 - $10,000 = $500 となり、外在価値 $40 を失います。いずれも蝶全体の損益ではありません。同条件のヨーロピアン現金決済型で公式 S_T = $112 なら、スプレッド価値は -$2.00、当初の $1.00 デビット控除後は -$300 で、株式も早期アサインメントも生じません。

取引・ライフサイクル確認項目

原資産、オプション・ルート、コール、ストライク、満期、比率、乗数、通貨、受渡物を正確に一致させます。
K1 < K2 < K3 を確認して L と U を計算し、名称に頼らず広い側を明記します。
d は符号付きとし、正のデビットと負のクレジットを数式と画面で混同しません。
契約所定の公式 S_T を使い、無関係な終値、時間外約定、ETF、先物、リアルタイム指数で代用しません。
アメリカン／ヨーロピアン行使と、現物／現金／先物決済を分けます。
複合板の執行可能ビッド／アスク、表示数量、比率、オークション、手数料、約定時刻を使います。
部分約定とレッグ執行を検証し、不完全な +1/-2/+1 が異質または無限定のリスクを生む点を確認します。
両テール、ピーク、および想定区間内にある損益分岐点だけを再計算します。
d を最大損失と呼ぶ前に、広い翼の d + U - L も確認します。
デルタ、ガンマ、シータ、ベガを、3ストライクとボラティリティ面に依存する局所感応度として扱います。
早期アサインメント評価では、短期コールの外在価値、配当、資金調達、借株、税、締切を比較します。
OCCから清算会員、会社から顧客への配分を分け、中央の短期が0枚、1枚、2枚アサインされる場合を検証します。
アサインメント後も各長期翼は独立し、自動売却・自動行使されないと認識します。
株式受渡し、権利行使資金、空売り株の借株、配当義務、決済時点、夜間ギャップを検証します。
Ex-by-Exは、反対指図、ブローカー規則、調整契約、取引停止の例外を伴う事務処理です。
コーポレートアクション、非標準乗数、受渡物、端株現金、シリーズ識別子を再確認します。
規制・取引所の最低証拠金と、戦略、ポートフォリオ、集中、ハウス証拠金を区別します。
強制決済、借株不能、取引停止、古い評価、複合板流動性の消失を含めます。
手数料、取引所・清算費用、税、ビッド・アスク、スリッページ、税務ロットを追跡します。
決済、ロール、権利行使、アサインメント、株式、現金、決済、翌セッション建玉を口座記録と照合します。

よくある誤解

「ブロークンウィングは長期オプションが1枚欠ける。」 標準構造は1組4枚のままで、不等なのは契約数ではなくストライク間隔です。
「デビットが最大損失だ。」 広いテールは1単位当たり U - L を追加し得て、クレジットでも大きなテールリスクが残ります。
「表示された損益分岐点は必ず二つある。」 クレジットや極端なデビットは根を消すか、導出区間外へ移します。
「長期翼がアサインメントを自動処理する。」 各短期は独立してアサインされ、長期翼の売却や行使には別の有効な指図が必要です。
「満期損失が限定されれば証拠金と実現損益も固定される。」 途中の株式、現金、借株、ハウス証拠金、強制決済、執行、費用、税、決済は4区間図と異なり得ます。

権威ある情報源

複合スプレッドII：ロング・コンドルとブロークンウィング・バタフライ - The Options Industry Council；戦略教育を支持しますが、執行可能価格、適合性判断、証拠金保証ではありません。
ロング・コール・バタフライ - The Options Industry Council；条件を揃えた構成、満期形状、アサインメントリスクを支持しますが、等幅式は不等幅用に修正が必要です。
標準化オプションの特性とリスク - The Options Clearing Corporation；権利、行使、アサインメント、決済、調整、リスクを扱いますが、戦略推奨ではありません。
OCC付属定款・規則 - The Options Clearing Corporation；清算会員の行使・アサインメント手続きを支持しますが、顧客締切、配分、強制決済方針ではありません。
オプション取引：アサインメントを理解する - FINRA；複数レッグの独立したアサインメントと口座義務を支持しますが、発生確率は示しません。
4210：証拠金要件 - FINRA；規制上の定義と権限を示しますが、正確なハウス余力や強制決済回避を保証しません。
Cboe証拠金マニュアル - Cboe Global Markets；取引所の扱いを例示しますが、全ブローカー共通要件や途中リスクと満期損失の一致を保証しません。
Cboe Titanium米国オプション複合注文板プロセス - Cboe Global Markets；Cboe固有の比率、パッケージ気配、オークション、部分約定を支持しますが、全市場共通ではありません。