ブロークンウィング・バタフライ：非対称ペイオフ、損益分岐、割当リスク

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接的な答え

ブロークンウィング・バタフライは両側の行使価格間隔が異なるバタフライです。コール型は低いコールを1枚買い、中間を2枚売り、高いコールを1枚買います。原資産、満期、行使方式、決済、乗数は同じです。広い翼が費用を変え、両テールの損失を非対称にします。

単なる安い標準バタフライではありません。非対称性が方向性を作り、一方のテールを大きくします。純支払・受取と両翼幅を合わせて最大損益と損益分岐を求めます。

満期ペイオフ

行使価格 K₁ < K₂ < K₃、純支払 D の単位当たり利益は：

max(S_T−K₁,0) − 2max(S_T−K₂,0) + max(S_T−K₃,0) − D

K₁ 以下は D の損失。
K₁ から K₂ は1ドルずつ利益増加。
K₂ で (K₂−K₁)−D。
K₂ から K₃ は1ドルずつ減少。
K₃ 以上は 2K₂−K₁−K₃−D で、支払額を超える損失もあります。

満期前のDelta、Gamma、Theta、Vegaは価格、時間、三行使価格のスキューで変わります。満期図は評価額経路を保証しません。

100/105/115コール型

100コールを1枚買い、105を2枚売り、115を1枚買い、純支払は $1.00。下翼は $5、上翼は $10 です。

$100 以下：下側最大損失 $1.00、乗数100で $100。
$105：最大利益 $5 − $1 = $4.00、つまり $400。
$115 以上：スプレッドは 2×105 − 100 − 115 = −$5、支払込みの上側最大損失は $6.00、つまり $600。
下側損益分岐：$100 + $1 = $101。
上側損益分岐：$105 + ($5 − $1) = $109。

満期 $110 では本源的ペイオフは $0、支払後損失は $1.00。対称バタフライとみなすと上側リスクを誤ります。

取引・満期チェック

全脚の方向、数量、行使価格、満期、乗数、行使方式、決済を書く。
四つの価格帯と両テールを計算し、表示最大利益だけを見ない。
約定可能な複合価格を使い、四つの中値に依存しない。
4契約分の手数料と滑りを含める。
広い翼を越すギャップとスキュー変化を検証する。
二つの中間ショートは配当付近や時間価値低下時に早期割当され得る。
割当後は株式と残存オプションを直ちに再計算する。
両損益分岐とショートのピンリスクを計画する。

よくある誤解

「翼が壊れたとは保護1枚がないこと。」4枚あり、間隔が非対称です。
「最大損失は常に純支払。」広いテールで追加損失があります。
「純受取なら無リスク。」広い翼の義務は残ります。
「最大利益が定義されれば起こりやすい。」中間行使価格近くで満期になる必要があります。
「4脚で割当が相殺される。」二つのショートは独立に割当されます。
「ロールで元のペイオフを保てる。」旧脚を閉じ、新価格で別構造を作ります。

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