Borboleta de asa quebrada: asas desiguais, risco de cauda e exercicio atribuido

Monte uma borboleta de calls de asa quebrada com pernas compativeis, derive o resultado por regioes com debito sinalizado e concilie execucao, atribuicao, margem e liquidacao.

Somente para fins educacionais; nao constitui recomendacao de investimento. Investir pode resultar em perdas.

Resposta direta

Uma borboleta de calls de asa quebrada compra uma call de strike inferior, vende duas calls de strike intermediario e compra uma call de strike superior, mas os dois intervalos entre strikes sao desiguais. Antes de tratar os quatro contratos como uma unica estrutura, fixe a mesma quantidade de spreads Q, um unico ativo subjacente e vencimento, o mesmo estilo de exercicio, liquidacao, multiplicador M, moeda e entregavel.

Para K1 < K2 < K3, defina a largura inferior L = K2 - K1, a largura superior U = K3 - K2 e o debito liquido sinalizado por unidade do subjacente d, em que debito e positivo e credito e negativo. O lucro no vencimento por unidade e

Pi(S_T) = max(S_T - K1,0) - 2max(S_T - K2,0) + max(S_T - K3,0) - d.

O resultado da cauda inferior e -d, o do strike intermediario e L - d e o da cauda superior e L - U - d. Portanto, as larguras desiguais criam exposicao direcional de cauda. Um debito barato ou credito liquido nao define, sozinho, a perda maxima, e uma estrutura de puts de asa quebrada nao e automaticamente intercambiavel com a estrutura de calls sem conciliar seu componente fixo em dinheiro, exercicio e termos de liquidacao.

Mecanismo

Fixe as series e o direito exatos. Registre cada codigo raiz, call, strike, vencimento, proporcao +1/-2/+1, estilo de exercicio, metodo de liquidacao, multiplicador, entregavel, moeda, memorando de ajuste e S_T oficial; rejeite pernas incompativeis.
Construa a linha do tempo completa. Separe envio da ordem, data ex-dividendo, ultimo horario de negociacao, prazos de exercicio do cliente e da corretora, vencimento, avaliacao oficial, aviso de atribuicao e liquidacao financeira ou fisica. Exercicio americano e liquidacao fisica sao campos independentes.
Precifique o pacote executavel. Use bid, ask, tamanho, proporcao, estado do leilao, tarifas e status de execucao parcial do livro de ordens complexas. Converta a execucao em d sinalizado; quatro pontos medios favoraveis das pernas nao formam um preco executavel.
Derive cada regiao no vencimento. Para S_T <= K1, use -d; para K1 < S_T <= K2, use S_T - K1 - d; para K2 < S_T < K3, use 2K2 - K1 - S_T - d; e para S_T >= K3, use L - U - d. Multiplique por M x Q somente depois de verificar as unidades.
Valide extremos e raizes. O lucro de pico por unidade e L - d; a perda contratual maxima no vencimento e max(0,d,d + U - L). Na condicao comum de debito 0 < d < L com U > L, os pontos de equilibrio sao K1 + d e K2 + L - d; nos demais casos, resolva regiao por regiao e mantenha apenas raizes dentro de suas regioes.
Submeta a conta aberta a estresse. Reavalie delta, gamma, theta, vega, skew, gaps, dividendos, aluguel de acoes, suspensoes, atribuicao nula, parcial ou total das pernas vendidas, Ex-by-Ex e instrucoes contrarias, acoes e caixa de exercicio, margens de estrategia, carteira e corretora, e liquidacao forcada.
Concilie a saida e o ciclo de vida. Confira execucoes do pacote, encerramentos, cada rolagem como encerramento mais nova abertura, registros de exercicio e atribuicao, acoes, caixa, tarifas, lotes fiscais, liquidacao e exposicao da sessao seguinte. Um grafico de vencimento definido nao garante necessidade intermediaria de caixa nem perda realizada.

Exemplos resolvidos

Resultado por regiao com debito. Compre a call 100, venda duas calls 105 e compre a call 115 por d = $1.00, com M = 100 e Q = 1. Aqui L = $5 e U = $10. Em S_T = $95/$103/$105/$109/$110/$120, o P&L da conta e -$100/+$200/+$400/$0/-$100/-$600. O lucro de pico e $400, a perda maxima da cauda inferior e $100, a perda maxima da cauda superior e $600 e os dois pontos de equilibrio validos sao $101 e $109.
O credito nao elimina a perda da asa larga. Use os mesmos strikes, mas receba $0.50, portanto d = -$0.50. O lucro da cauda inferior e $50, o lucro do corpo e $550 e a perda da cauda superior e $450. Nao ha ponto de equilibrio inferior porque a cauda inferior ja e lucrativa; o ponto de equilibrio superior valido e $105 + $5 - (-$0.50) = $110.50. Chamar o credito de “renda” ignora a obrigacao fixa restante da asa larga.
Pacote executavel e tarifas. Para dois spreads, suponha que o mercado complexo de abertura seja $0.90 bid / $1.10 ask e que a compra seja executada a $1.10. A perda maxima da cauda inferior e $1.10 x 100 x 2 = $220; a perda maxima da cauda superior e ($1.10 + $10 - $5) x 100 x 2 = $1,220; o lucro de pico e ($5 - $1.10) x 100 x 2 = $780. Um bid executavel posterior do pacote de $2.40 gera lucro realizado bruto de ($2.40 - $1.10) x 100 x 2 = $260. A $1 per contract para os oito contratos tanto na abertura quanto no fechamento, as tarifas totais sao $16 e o lucro realizado liquido e $244.
Atribuicao parcial e contraste de liquidacao. Na estrutura americana fisica de calls 100/105/115, com a acao a $112, a atribuicao de uma das duas calls vendidas 105 vende 100 acoes por $10,500; as outras tres posicoes de opcoes permanecem separadas. Se a call comprada 100 tiver bid executavel de $12.40, vende-la e comprar as acoes por $11,200 produz caixa de gestao de $10,500 + $1,240 - $11,200 = $540; exerce-la produz $10,500 - $10,000 = $500, sacrificando $40 de valor extrinseco. Nenhum valor e o P&L total da borboleta. Uma versao europeia compativel e liquidada financeiramente com S_T = $112 oficial tem resultado do spread de -$2.00 e, apos o debito original de $1.00, P&L de -$300, sem acoes nem atribuicao antecipada.

Lista de verificacao da operacao e do ciclo de vida

Confira exatamente subjacente, raiz da opcao, tipo call, strikes, vencimento, proporcao, multiplicador, moeda e entregavel.
Verifique K1 < K2 < K3, calcule L e U e informe qual asa e mais larga, sem depender do nome da estrategia.
Trate d com sinal: debito positivo, credito negativo; nao altere a convencao entre formulas e telas da corretora.
Use o S_T oficial do contrato, nao um fechamento da acao, negocio apos o mercado, ETF, cotacao de futuro ou indice ao vivo sem relacao.
Mantenha exercicio americano ou europeu separado de liquidacao fisica, financeira ou por futuros.
Use bid ou ask executavel do livro complexo, tamanho exibido, proporcao, estado do leilao, tarifas e horarios das execucoes.
Estresse execucoes parciais e montagem por pernas; uma proporcao +1/-2/+1 incompleta pode ter exposicao muito diferente ou ilimitada.
Recalcule os dois resultados de cauda, o resultado de pico e somente as raizes de equilibrio que estejam em suas regioes supostas.
Nao chame d de perda maxima antes de conferir tambem o resultado da cauda larga d + U - L.
Trate delta, gamma, theta e vega como sensibilidades locais dependentes do estado nos tres strikes e em toda a superficie de volatilidade.
Compare valor extrinseco da call vendida, dividendos, financiamento, aluguel, impostos e prazo da corretora antes de avaliar risco de atribuicao antecipada.
Modele separadamente a atribuicao da OCC ao membro de compensacao e da instituicao ao cliente; uma, ambas ou nenhuma das vendas intermediarias pode ser atribuida.
Mantenha cada asa comprada separada apos a atribuicao; ela nao e automaticamente vendida nem exercida para corrigir a conta.
Estresse entrega de acoes, caixa de exercicio, aluguel de acoes vendidas, dividendos devidos, prazo de liquidacao e gaps noturnos.
Trate Ex-by-Ex como processo administrativo sujeito a instrucoes contrarias, regras da corretora, contratos ajustados e suspensoes.
Revise ajustes por eventos societarios, multiplicadores nao padrao, entregaveis, dinheiro por fracoes e identificadores de serie.
Diferencie minimos regulatorios ou da bolsa para margem dos requisitos de estrategia, carteira, concentracao e house margin da corretora.
Inclua liquidacao forcada pela corretora, falta de aluguel, suspensoes, marcacoes desatualizadas e perda de liquidez do livro complexo.
Registre corretagem, taxas de bolsa e compensacao, impostos, custo bid-ask, slippage e consequencias dos lotes fiscais.
Concilie cada encerramento, rolagem, exercicio, atribuicao, acao, caixa, liquidacao e posicao da sessao seguinte com os registros da conta.

Equivocos comuns

“Asa quebrada significa que falta uma opcao comprada.” A estrutura padrao ainda tem quatro contratos por spread; os intervalos entre strikes, e nao a quantidade de contratos, sao desiguais.
“O debito e a perda maxima.” A cauda mais larga pode adicionar U - L por unidade a perda, enquanto um credito pode coexistir com risco de cauda relevante.
“Os dois pontos de equilibrio exibidos sempre existem.” Um credito ou debito extremo pode eliminar uma raiz ou desloca-la para fora da regiao usada em sua derivacao.
“As asas compradas resolvem automaticamente a atribuicao.” Cada venda pode ser atribuida separadamente, e vender ou exercer uma asa comprada exige uma acao valida distinta.
“Risco definido no vencimento fixa margem e P&L realizado.” Acoes intermediarias, caixa, aluguel, house margin, liquidacao forcada, execucao, tarifas, impostos e liquidacao podem diferir do diagrama de quatro regioes.

Topicos relacionados

Fontes autorizadas

Complex Spreads II: Long Condors and Broken-Wing Butterflies - The Options Industry Council; fundamenta a educacao sobre a estrategia, nao uma cotacao executavel, decisao de adequacao ou promessa de margem da corretora.
Long Call Butterfly - The Options Industry Council; fundamenta a construcao compativel, o formato no vencimento e o risco de atribuicao, mas formulas de asas iguais devem ser alteradas para strikes desiguais.
Characteristics and Risks of Standardized Options - The Options Clearing Corporation; cobre direitos, exercicio, atribuicao, liquidacao, ajustes e riscos de opcoes padronizadas, nao recomenda a estrategia.
OCC By-Laws & Rules - The Options Clearing Corporation; fundamenta procedimentos de exercicio e atribuicao do membro de compensacao, nao prazos, alocacao ou politica de liquidacao da corretora para clientes.
Trading Options: Understanding Assignment - FINRA; fundamenta atribuicao independente em estruturas de varias pernas e obrigacoes resultantes, nao a probabilidade de atribuicao.
4210. Margin Requirements - FINRA; fornece definicoes e autoridade regulatoria de margem, nao poder de compra exato de carteira ou house margin nem protecao contra liquidacao forcada.
Cboe Margin Manual - Cboe Global Markets; ilustra tratamento de margem da bolsa, nao requisitos universais da corretora nem garante que o risco intermediario seja igual a perda no vencimento.
Cboe Titanium U.S. Options Complex Book Process - Cboe Global Markets; fundamenta proporcoes, bids e asks de pacote, leiloes e execucao parcial especificos da Cboe, nao a logica de execucao de todos os mercados.