코리도어 분산 스왑: 가격 구간 안의 분산만 측정하기

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

코리도어 분산 스왑은 기초자산이 지정 가격 구간 조건을 충족할 때만 누적되는 실현분산과 고정 분산 행사가를 교환합니다. 코리도어가 [L,H]이면 계약의 기준가격이 범위 밖에 있을 때 관측된 수익률에는 0의 가중치가 적용됩니다.

전체 실현변동성이 아니라 가격 경로의 특정 영역에 연결된 변동을 분리합니다. 따라서 하단·상단 경계, 관측 시각, 포함 판정, 수익률 정의, 연율화, 정규화, 시장교란 규칙, 상한 및 분산 명목금액이 핵심 경제 조건입니다.

조건부 분산과 결제

로그수익률을 rᵢ = ln(Sᵢ/Sᵢ₋₁)이라고 하면 설명용 정의는 다음과 같습니다.

RV_corr = A × Σ I(L ≤ Sᵢ₋₁ ≤ H) rᵢ² / D

A는 연율화 계수, 조건이 참일 때 I(...)는 1이고 아니면 0이며 D는 계약의 정규화 분모입니다. 분산 매수자의 결제는 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

결제액 = N_var × (RV_corr − K_var)

계약에 따라 시작가격, 종료가격, 양 끝점 또는 장중 관측값을 판정합니다. 전체 예정 수익률 수로 나누는 계약도, 유효 관측 수로 나누는 조건부 변형도 있어 서로 바꿀 수 없습니다. 구간 안에서 시작해 밖으로 점프한 움직임이 한 규칙에서는 포함되고 다른 규칙에서는 제외될 수 있습니다.

분산은 변동성의 제곱입니다. 분산 0.04는 변동성 환산 sqrt(0.04)=20%이지만 스왑 호가와 명목금액은 소수 분산, 변동성 포인트 제곱 또는 Vega 명목 환산을 사용할 수 있으므로 현금 계산 전에 단위를 맞춰야 합니다.

다섯 수익률 계산

설명용 코리도어 [90,110], 시작가격으로 포함 판정, 연율화 A=252, 짧은 예시를 위한 분모 D=1을 가정합니다. 다섯 수익률은 1%, −2%, 4%, −3%, 1.5%이며 첫째, 둘째, 다섯째만 시작가격이 구간 안에 있습니다.

Σ 포함 rᵢ² = 0.01² + (−0.02)² + 0.015² = 0.000725

RV_corr = 252 × 0.000725 = 0.1827

변동성 환산은 sqrt(0.1827) ≈ 42.74%입니다. K_var=0.16, 소수 분산 1단위당 N_var=$50,000이면 설명용 매수자 결제액은:

$50,000 × (0.1827−0.16) = $1,135

이 매우 작은 표본은 시장 관행이나 예측이 아닙니다. 실제 조건은 예정 또는 유효 관측 수로 나누고, 실현분산에 상한을 두고, 호가 분산을 10,000배 하거나 다른 경계 판정을 사용할 수 있으며 각각 현금 결과를 바꿉니다.

조건서 및 위험 목록

L, H, 경계 포함 여부와 고정·선도 연동·재설정 방식인지 기록합니다.
포함 판정과 각 수익률 계산에 쓰는 정확한 가격과 시각을 확인합니다.
경계를 통과·접촉·점프하거나 시장교란이 발생한 수익률의 처리를 확인합니다.
연율화, 분모, 누락 관측, 휴일, 기업행동, 반올림, 상한 및 결제통화를 확인합니다.
문서의 호가 규약으로 분산 명목금액을 현금화하며 지정 환산 없이 Vega 명목으로 대체하지 않습니다.
경계 근처를 오가는 경로를 스트레스 테스트합니다. 작은 가격 차이가 전체 제곱수익률의 포함 여부를 바꿀 수 있습니다.
점프와 불연속 관측을 포함합니다. 연속 관측 복제 결과가 불연속 관측 헤지 오차를 없애지는 않습니다.
전체 변동성 표면으로 평가합니다. 코리도어 익스포저는 ATM IV뿐 아니라 왜도와 경계 부근 옵션에 크게 좌우됩니다.
OTC 계약에는 거래상대방 신용, 담보, 문서, 가치평가 분쟁 및 청산 유동성 위험이 있습니다.
상한이 없으면 분산 매도자는 매우 큰 손실을 볼 수 있습니다. 구간 밖 움직임 제외가 안전을 뜻하지 않습니다.

흔한 오해

“코리도어 밖의 모든 변동성이 사라진다.” 정확한 관측 규칙에서 0 가중치를 받은 수익률만 결제에서 제외됩니다.
“경계를 점프한 움직임은 자동 제외된다.” 시작, 종료, 양쪽 또는 다른 기준 중 무엇을 판정하는지에 달려 있습니다.
“보통 분산에서 며칠만 뺀 것이다.” 전체 일수와 유효 일수 중 어떤 분모를 쓰는지에 따라 경제성이 달라집니다.
“제곱근이 현금 결제액이다.” 보통 결제는 분산 차이에 선형이며 변동성 환산은 설명값입니다.
“코리도어가 좁을수록 위험이 작다.” 경계 집중과 조건부 정규화가 익스포저를 불안정하게 만들 수 있습니다.
“상장 표준 옵션이다.” 일반적으로 맞춤형 OTC 계약이며 서명한 조건서가 우선합니다.

권위 있는 자료

Corridor Variance Swap - Roger Lee
Variance Swaps - International Swaps and Derivatives Association
S&P 500 분산 선물 계산기 사용자 안내서 - Cboe