Чистая приведенная стоимость: построение и проверка решения по приростным денежным потокам

Узнайте, как строить приростные денежные потоки проекта после налогов, согласовывать сроки, валюту, инфляцию и риск со ставками дисконтирования, сверять терминальные статьи, сравнивать взаимоисключающие инвестиции и контролировать допущения NPV.

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Чистая приведенная стоимость (NPV) - это сегодняшняя стоимость всех приростных денежных потоков после налогов, вызванных принятием решения, включая первоначальные затраты, дисконтированных по ставкам, согласованным со сроком, валютой, инфляционной базой, риском и владельцем требования каждого потока. В заданной модели NPV > 0 означает, что инвестиция, как ожидается, создаст стоимость сверх альтернативной стоимости капитала; NPV < 0 означает ожидаемое разрушение стоимости.

NPV условна, а не гарантирована. Прогнозы цены, объема, структуры, маржи, налога, капитальных затрат, оборотного капитала, выхода на мощность, срока жизни, выбытия, терминальной стоимости, задержки, валюты и риска могут оказаться неверными. Точный результат таблицы не доказывает, что входные данные наблюдаемы или не имеют искажений.

Для взаимоисключающих инвестиций с сопоставимым риском правильно измеренная NPV обычно лучше ранжирует создание долларовой стоимости, чем IRR или срок окупаемости, если капитал не ограничен. Ограничение капитала, разные сроки проектов, повторяемость, стратегические зависимости, управленческие опционы, ограничения финансирования и различие рисков требуют явно расширенной модели решения, а не лозунга.

Как это работает

Стройте и проверяйте NPV в следующем порядке:

Определите решение и контрфактический сценарий. Укажите владельца, юрлицо, валюту, местоположение, дату начала, экономический срок, альтернативы, мощность, зависимости и последствия отказа от проекта. Включайте только различия между принятием и отказом; исключайте неизбежные невозвратные затраты, но включайте альтернативные издержки, каннибализацию, вытеснение, закрытие, восстановительные работы и влияние общих ресурсов.
Постройте мост первоначального денежного потока. Согласуйте покупку, строительство, монтаж, интеграцию, обучение, налоги, субсидии, продажу заменяемых активов, прибыль или убыток после налога, первоначальные запасы, дебиторскую и кредиторскую задолженность, депозиты, аренду и альтернативную стоимость в CF_0. Не смешивайте бухгалтерскую капитализацию, источник средств или амортизацию с деньгами, уплаченными в нулевой момент.
Спрогнозируйте приростный операционный поток после налогов. Постройте единицы, цену, структуру, отток, загрузку, выручку, денежные затраты, амортизацию, налогооблагаемую прибыль, денежный налог, поддерживающие капитальные затраты и изменения оборотного капитала. Распространенный мост без рычага: FCFF = EBIT × (1 - tax rate) + D&A - capital expenditure - ΔNWC, с поправками на особенности проекта и фактические налоговые правила.
Согласуйте терминальные и условные статьи. Включите последний операционный поток, высвобождение оборотного капитала, выручку от выбытия после налога, вывод из эксплуатации, экологические обязательства, прекращение контрактов, гарантии, остаточную аренду, условные платежи и продолжающуюся стоимость без двойного счета. Для постоянного роста нужны r > g и экономически обоснованное реинвестирование.
Согласуйте поток и ставку дисконтирования. Дисконтируйте проектный или корпоративный поток по соответствующей проекту альтернативной стоимости, например WACC, не вычитая при этом потоки финансирования; поток собственного капитала после поступлений долга, процентов, основного долга и эффектов финансирования дисконтируйте по согласованной стоимости собственного капитала. Согласуйте номинальное с номинальным, реальное с реальным, после налога с после налога, валюту с валютой, риск с несущим его потоком.
Дисконтируйте по фактическому календарю. Для равных периодов NPV = Σ[t=0..n] CF_t / (1 + r_t)^t; для датированных потоков используйте раскрытые даты, соглашение подсчета дней, начисление и согласованную срочную структуру. Допущения середины, начала или конца года, задержки строительства и неполных периодов могут существенно изменить стоимость.
Принимайте решение, проверяйте и контролируйте. Пересчитайте сценарии, чувствительность, безубыточные цену, объем и маржу, задержку, срок, терминальную стоимость, ставку, инфляцию, налог и валюту. Сравните взаимоисключающие и поэтапные альтернативы, реальные опционы, ограничения финансирования и ликвидности, затем сохраняйте одобрения, версии, ответственных, фактические потоки против плана и проверку после инвестиции.

Используйте потоки, взвешенные по вероятности, только при согласованных сценариях, вероятностях, корреляциях, точках решения и трактовке риска. Не снижайте ставку лишь потому, что прогноз уже «выглядит консервативным», и не добавляйте произвольные премии, чтобы скрыть риски потоков, которые можно моделировать напрямую.

Пример

Используйте четырехлетний проект, чтобы согласовать полное решение:

Мост денежных потоков: оборудование и монтаж стоят $1,200,000.0000, первоначальный чистый оборотный капитал равен $150,000.0000, а использование собственного участка лишает выручки от продажи после налогов $100,000.0000. Поэтому CF_0 = -$1,200,000 - $150,000 - $100,000 = -$1,450,000. Ожидаемые приростные операционные потоки после налогов в годы 1-4 равны $420,000.0000, $480,000.0000, $540,000.0000 и $600,000.0000; год 4 также включает $120,000.0000 от выбытия после налогов и $150,000.0000 возврата оборотного капитала, поэтому CF_4 = $870,000.0000.
Базовая NPV: при подходящей проекту годовой ставке 9.0000% и потоках на конец года NPV = -1,450,000 + 420,000/1.09 + 480,000/1.09^2 + 540,000/1.09^3 + 870,000/1.09^4 = $372,636.51. Приведенные стоимости годов 1-4 равны $385,321.10, $404,006.40, $416,979.08 и $616,329.93; сумма показанных округленных компонентов может немного отличаться от NPV полной точности.
Безубыточность и снижение: если четыре годовых операционных потока равны, а выбытие и возврат оборотного капитала года 4 остаются $270,000.0000, безубыточный операционный поток равен ($1,450,000 - $270,000/1.09^4) / Σ[t=1..4](1/1.09^t) = $388,529.02. Сокращение каждого исходного операционного потока на 10.0000% дает годовые потоки $378,000, $432,000, $486,000 и $810,000 с терминальными статьями и оставляет NPV = $209,500.34 положительной, но существенно меньшей.
Согласованность номинального и реального: при реальной ставке 6.0000% и ожидаемой инфляции 2.5000% точная номинальная ставка равна (1.0600 × 1.0250) - 1 = 8.6500%. Реальный поток третьего года $500,000.0000 становится номинальным $500,000 × 1.025^3 = $538,445.31; дисконтирование по ставке 8,6500 процента дает $419,809.64, столько же, сколько $500,000 / 1.06^3 = $419,809.64, до округления.

Риски

Определите контрфактические принятие и отказ, альтернативы, юрлицо, валюту, даты и срок проекта.
Исключайте невозвратные затраты, но включайте альтернативные издержки, каннибализацию, вытеснение и закрытие.
Согласуйте первоначальные капзатраты, монтаж, налоги, субсидии, продажу активов и оборотный капитал.
Прогнозируйте приростные цену, объем, структуру, выход на мощность, отток, загрузку, маржу и денежные затраты.
Разделяйте бухгалтерскую прибыль, амортизацию, капзатраты, оборотный капитал и денежные налоги.
Используйте фактически применимые допущения налога, амортизации, убытков, льгот, субсидий и выбытия.
Включайте поддерживающие и замещающие капзатраты, а не только первоначальные расходы роста.
Последовательно моделируйте запасы, дебиторскую и кредиторскую задолженность, депозиты и финальный возврат оборотного капитала.
Включайте ликвидационную стоимость после налога, вывод, восстановление, гарантии, аренду и условные платежи.
Не считайте дважды терминальную стоимость, выбытие, продолжающийся поток и возврат оборотного капитала.
Согласуйте FCFF с WACC, а FCFE - со стоимостью собственного капитала и потоками финансирования.
Не вычитайте проценты из FCFF и одновременно не дисконтируйте этот поток по WACC.
Согласуйте номинальную или реальную, до- или посленалоговую базу, валюту, инфляцию и ставку.
Используйте риск проекта, а не неизменную ставку компании, если экспозиции существенно отличаются.
Согласуйте срочную структуру, начисление, подсчет дней, даты и конец, середину или начало года.
Проверяйте строительство, выход, задержку, простой, срок, цену, объем, маржу, налог, валюту и ставку.
Сравнивайте взаимоисключающие проекты по приростной стоимости, риску, масштабу, сроку и ограничениям.
Моделируйте опционы отложить, разбить на этапы, расширить, сократить, переключить или отказаться без двойного счета гибкости.
Сохраняйте формулы, входные данные, источники, версии, одобрения, вероятности сценариев и ответственность.
Сравнивайте фактические потоки с утвержденным сценарием и обновляйте решения, не переписывая историю.

Распространенные заблуждения

«Положительная NPV гарантирует успех проекта». Она указывает на стоимость лишь при смоделированных потоках, сроках, риске, налоге, валюте и ставках.
«Бухгалтерская прибыль - денежный поток проекта». Капзатраты, амортизация, оборотный капитал, налоги, неденежные статьи и сроки делают их разными.
«Собственная земля, время персонала или мощность бесплатны». Упущенная продажа, аренда, альтернативное производство или перераспределение являются альтернативными издержками, если вызваны решением.
«Одна корпоративная WACC подходит каждому проекту». Страна, валюта, дюрация, рычаг, цикличность, риск активов и опциональность могут требовать иной альтернативной стоимости.
«Самый высокий IRR или краткий срок окупаемости создают больше стоимости». Масштаб, сроки, срок жизни, реинвестирование, множественные корни, терминальный поток, риск и ограничения могут дать другой рейтинг NPV.

Источники

U.S. Securities and Exchange Commission: руководство для начинающих по финансовой отчетности.
Federal Reserve Board: отдельные процентные ставки (H.15).
NYU Stern School of Business: оценка инвестиций.
American Economic Review: стоимость капитала, корпоративные финансы и теория инвестиций.
Princeton University Press: инвестиции в условиях неопределенности.
Internal Revenue Service: Publication 946 - как амортизировать имущество.