コンバージョンとリバーサル裁定：プット・コール・パリティの実務

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接的な答え

コンバージョンは、株式買い、同じ行使価格・満期のプット買いとコール売りを組み合わせます。リバーサルは逆で、株式空売り、コール買い、プット売りです。プット・コール・パリティを通じて現物株式と合成株式を比較します。

無配当株式のヨーロピアン・オプションでは：

C − P = S − K e^(−rT)

価格差は理論上固定された満期キャッシュフローを示すことがありますが、「裁定」は同時に約定可能な価格、資金調達、配当、借株可能性、行使条件、証拠金、税金、手数料が前提です。

コンバージョンの満期価値は：

Sₜ + max(K−Sₜ,0) − max(Sₜ−K,0) = K

K 未満ではプットが株式価値を K まで補い、K 超では売りコールが超過分を引き渡します。資金調達とキャリー調整前のパッケージは満期に K を支払うため、公正な現在費用はその現在価値を配当と契約条件で調整したものです。

リバーサルは正反対で、満期に −K を支払います。開始時に現金を受け取り、満期に K が必要です。コンバージョンは全費用の約定価格が正しく調整した K の現在価値より低い場合、リバーサルは純受取額がそれを上回る場合にのみ有利です。

アメリカン行使は満期までの経路を崩します。既知配当はパリティを変え、未知配当は推定リスクになります。株式空売りのリバーサルには locate と継続的な借株が必要で、貸し手への配当相当額も負担し得ます。

ヨーロピアン型、無配当、残存1年、連続無リスク金利 r=5%、株式 S=100、行使価格 K=100 とすると：

PV(K) = 100e^(−0.05) ≈ 95.12

約定可能なコールが 8.00、プットが 2.00 なら、コンバージョン費用は：

S + P − C = 100 + 2 − 8 = 94.00

満期に 100 を支払うため、理論的な現在価値割安幅は1株 95.12−94.00=1.12。同じ連続5%で 94.00 を借りると返済額は 94e^0.05≈98.82、理論上の満期粗利益は約1株 1.18、100株パッケージで $118 です。

これは個人投資家への利益保証ではありません。ビッド・アスク、手数料、証拠金金利、配当、早期割当、株式とオプションの決済、税金、拒否・部分約定が乖離を上回り得ます。