Перейти к содержанию
Financial Context Wiki

Арбитраж конверсии и реверсии: исполнимый паритет пут-колл

Стройте денежные регистры конверсии и реверсии на основе европейского паритета пут-колл с учетом дивидендов, исполнимых цен спроса и предложения, финансирования, займа акций, назначения и условий расчетов.

Обновлено

Только в образовательных целях; не является инвестиционным советом или инвестиционной рекомендацией. Инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Конверсия представляет собой +stock+put−call, а реверсия, также называемая обратной конверсией, — −stock+call−put. Колл и пут должны относиться к одному базовому требованию, цене исполнения K, сроку экспирации T, мультипликатору, поставляемому активу, стилю исполнения и способу расчетов, а их количества должны соответствовать эквивалентному числу акций.

Для согласованных европейских опционов, известных дискретных денежных дивидендов D_i, выплачиваемых в даты t_i, детерминированной непрерывно начисляемой ставки r и текущей цены акции S₀ паритет пут-колл имеет вид C−P=S₀−ΣD_i e^(−rt_i)−Ke^(−rT). Эквивалентная запись: C−P=PrepaidForward₀,T−PV(K)=DF(0,T)×(F₀,T−K). При непрерывной дивидендной доходности q он принимает вид C−P=S₀e^(−qT)−Ke^(−rT).

Стоимость опционно-фондовой позиции конверсии на экспирацию равна S_T+max(K−S_T,0)−max(S_T−K,0)=K, а реверсии — −K. Конверсия также получает промежуточные дивиденды по акции, тогда как реверсия обязана перечислять эквивалентные выплаты кредитору акций. Эти тождества определяют теоретические денежные потоки, а не автоматически исполнимую прибыль.

Как проверить конверсию или реверсию

  1. Зафиксируйте точные требования и временную шкалу: акцию или ценную бумагу, корневой символ опциона, колл и пут, K, T, количество, мультипликатор, поставляемый актив, корректировку, американский или европейский стиль, физические или денежные расчеты, валюту, временную отметку, последний момент торговли, срок подачи инструкции на исполнение и даты расчетов.
  2. Запишите инвентарь позиций со знаками и проверьте тождество на экспирацию при каждом состоянии. Не подменяйте синтетическую позицию инструментом с другим поставляемым активом, расчетным ориентиром, сроком экспирации или корректировкой на корпоративное действие.
  3. Выберите правильное уравнение стоимости переноса. Для известных дискретных дивидендов рассчитайте каждую датированную величину PV(D_i) и PV(K); для непрерывной доходности используйте заявленную модель доходности; для форвардов применяйте внутренне согласованные кривые дисконтирования и форвардные кривые. Неопределенные дивиденды, ставки и условия займа — оценки, а не зафиксированные денежные потоки.
  4. Постройте оба исполнимых регистра по одному синхронному снимку рынка с достаточным объемом. До комиссий стоимость конверсии равна X_conv=S_ask+P_ask−C_bid, а поступления от реверсии — X_rev=S_bid+P_bid−C_ask. Последние цены сделок, середины спредов, асинхронные котировки и теоретическая поверхность не подтверждают торгуемость пакета.
  5. Добавьте датированные денежные потоки переноса. Кандидат на конверсию начинается с E_conv=PV(K)+ΣPV(D_i)−X_conv, а кандидат на реверсию — с E_rev=X_rev−PV(K)−ΣPV(D_i). Затем примените фактическую для счета ставку заимствования или кредитования, ограничения на использование выручки от короткой продажи, локейт, комиссию или рибейт по займу, обеспечение, компенсационные выплаты вместо дивидендов, брокерские комиссии, биржевые сборы, маржу, налоги и модельный запас.
  6. До сделки проведите стресс-тест жизненного цикла. Смоделируйте частичное исполнение и отклонение ног, гэпы акции, назначение по американскому коллу или путу, даты дивидендов, отзыв займа и принудительный выкуп, корпоративные действия, физические акции и денежную сумму цены исполнения, денежные расчеты, ликвидацию брокером и несовпадение сроков расчетов по бумаге и опционам.
  7. Где возможно, используйте допустимую связанную или комплексную лимитную заявку, но проверьте правила площадки и брокера. Сверьте исполнения, оставшиеся ноги, акции, опционы, заем, дивиденды, проценты, обеспечение, исполнение или назначение, денежные расчеты, комиссии, налоги и итоговую выписку, прежде чем называть результат реализованным арбитражем.

Для европейских требований справедливая стоимость конверсии в нулевой момент с учетом известных дивидендов равна V_conv=PV(K)+ΣPV(D_i); подписанная стоимость реверсии равна ее отрицанию, а справедливая начальная денежная выручка имеет ту же положительную величину. Положительный остаток скринера — лишь кандидат. Он превращается в зафиксированный чистый результат только тогда, когда каждое будущее обязательство можно фактически профинансировать, обеспечить займом, исполнить, удержать и рассчитать на предполагаемых условиях.

Американское исполнение сохраняет согласованную выплату на экспирацию, но может нарушить запланированную траекторию удержания. Назначение по одному короткому опциону не приводит автоматически к исполнению, продаже или закрытию другого опциона либо акции. Пара колл-пут с денежными расчетами на индекс также не создает владение индексом; хедж с помощью ETF или фьючерса вносит различия базиса, переноса, количества и расчетов.

Примеры расчета

  • Европейская конверсия с положительным теоретическим остатком. Пусть T=1, непрерывно начисляемая ставка r=5%, K=100, дивидендов нет, S_ask=100, P_ask=2 и C_bid=8. Тогда PV(K)=100e^(−0.05)=95.12294245, исполнимая стоимость конверсии равна 100+2−8=94, а потенциальное преимущество по приведенной стоимости — 95.12294245−94=1.12294245 per share. Заем 94 до экспирации требует возврата 94e^0.05=98.81948306; стоимость пакета на экспирацию равна 100, поэтому валовая прибыль составляет 1.18051694 per share, или $118.051694 для пакета на 100 акций, до всех комиссий, спредов, маржи, налогов и операционных издержек.
  • Известный дивиденд и заем акций в реверсии. Пусть T=.5, r=4%, K=100, а известный дивиденд D=$1.20 выплачивается в момент t=.25. При S_bid=102.30, P_bid=2.20 и C_ask=4.10 выручка реверсии равна 102.30+2.20−4.10=100.40. Справедливый порог составляет 100e^(−.02)+1.20e^(−.01)=99.20792713, поэтому начальный потенциальный избыток равен 1.19207287 per share. Инвестирование 100.40 до экспирации дает 100.40e^.02=102.42821454; стоимость компенсационной дивидендной выплаты на экспирацию равна 1.20e^.01=1.21206020. После выплаты K=100 и явной комиссии за заем $0.80 per share прибыль составляет 102.42821454−1.21206020−100−.80=$0.41615434 per share, или $41.615434 на 100 акций. Более высокая или меняющаяся ставка займа, ограничение выручки от короткой продажи, отзыв займа или налог могут устранить прибыль.
  • Комиссии и частичное исполнение одной ноги обращают небольшое преимущество в убыток. При отсутствии дивидендов, K=50, T=.25 и r=2% справедливая стоимость конверсии равна 50e^(−.005)=49.75062396. Для 10 packages синхронные цены S_ask=50.05, P_ask=1.30 и C_bid=1.62 дают X_conv=49.73 per share; валовое преимущество по приведенной стоимости составляет (49.75062396−49.73)×1,000=$20.623960. Комиссии за 20 option contracts по $0.65 составляют $13, оставляя лишь $7.623960. Если все опционные ноги получили исполнение, но только 700 shares исполнено по $50.05, а оставшиеся 300 shares после роста цены исполнены по $50.85, дополнительные затраты на акции составят $240, и результат станет $7.623960−$240=−$232.376040 до прочих затрат.
  • Раннее назначение разрушает американскую конверсию. На счете находятся 2 packages физической конверсии по акции, когда короткие коллы с K=$50 назначены до экс-дивидендной даты. Счет поставляет 200 shares, получает 2×$50×100=$10,000, а короткие коллы и акция исчезают, но остаются 2 long puts. Продажа путов по исполнимой цене спроса $0.08 приносит $16; после опционных комиссий 2×$0.65=$1.30 и сбора за назначение $10 денежный поток ликвидации равен $10,000+$16−$1.30−$10=$10,004.70. Потеря права на дивиденд $1 per share также лишает счета $200. В этом регистре отсутствуют первоначальная стоимость пакета и финансирование, поэтому $10,004.70 не является прибылью.

Риски договора, исполнения и переноса

  • Сопоставьте точный корневой символ опциона, базовое требование, цену исполнения, экспирацию и юридическую серию.
  • Сопоставьте мультипликатор, поставляемый актив, корректировку на корпоративное действие, валюту и соотношение количеств.
  • Отличайте европейский паритет от американского права на раннее исполнение.
  • Моделируйте каждый известный размер дивиденда и экс-дивидендную дату с правильной датированной приведенной стоимостью.
  • Считайте неопределенные, специальные, сокращенные или отмененные дивиденды риском, а не фиксированным переносом.
  • Используйте правильные соглашения для предоплаченного форварда, фактора дисконтирования, форварда и приведенной стоимости цены исполнения.
  • Покупайте акции и опционы по цене предложения, а продавайте по цене спроса для соответствующего направления пакета.
  • Отбрасывайте проверки паритета по устаревшим, асинхронным, средним, последним или недостаточным по объему ценам.
  • Контролируйте отклоненные ноги, частичные исполнения, поэтапное исполнение, гэпы, приостановки, исправления и отмену заявок.
  • Используйте фактические ставки заимствования и кредитования счета, а не единую безрисковую ставку.
  • Убедитесь, что выручку от короткой продажи можно использовать или инвестировать, как предполагает модель.
  • Получите действительный локейт и подтвердите непрерывную доступность займа акций до реверсии.
  • Проведите стресс-тест комиссий и рибейтов по займу, дисконтов обеспечения, отзывов, принудительных выкупов и изменений статуса труднодоступности акций.
  • Учитывайте компенсационные выплаты вместо дивидендов и их потенциально иную налоговую трактовку.
  • Моделируйте раннее назначение по коротким коллам вблизи дивидендных дат и глубоко внутриденежным коротким путам.
  • Не предполагайте, что длинный опцион автоматически компенсируется или исполняется после назначения.
  • Отделяйте физические акции и денежную сумму цены исполнения от индексных и иных обязательств с денежными расчетами.
  • Допускайте несовпадение сроков расчетов по акциям, опционам, исполнению, назначению и зачислению денежных средств.
  • Учитывайте маржу, покупательную способность, концентрацию, ликвидацию брокером, комиссии, проскальзывание и налоги.
  • Сверяйте корпоративные действия, скорректированные контракты, итоговые позиции, денежные средства, заем и записи.

Распространенные заблуждения

  • Нейтральность к направлению цены на экспирацию означает, что пакет безрисков на всем протяжении жизненного цикла.
  • Любой положительный остаток паритета пут-колл является бесплатной и исполнимой прибылью.
  • Реверсии не нужен локейт или заем акций, поскольку опционы компенсируют короткую позицию по акциям.
  • Подразумеваемая волатильность определяет согласованное тождество на экспирацию или гарантирует преимущество.
  • Теоретический остаток равен реализованной прибыли счета после финансирования, назначения, комиссий и налогов.

Связанные темы

Авторитетные источники

Навигация

Поиск по вики...