Конус волатильности: сравнение реализованной волатильности по горизонтам

Постройте и интерпретируйте конус волатильности, используя согласованные скользящие окна, годовую реализованную волатильность, исторические квантили и выбор проверяемых данных.

Только в образовательных целях; не является индивидуальной инвестиционной, юридической или налоговой консультацией. Опционы и другие инвестиции могут привести к убыткам.

Краткий ответ

Конус волатильности показывает историческое распределение реализованной волатильности отдельно для нескольких горизонтов измерения. Для каждого скользящего окна, например 10, 20, 60, 120 или 250 торговых дней, отображаются выбранные квантили — часто 10-й, 25-й, 50-й, 75-й и 90-й процентили. Соединение равных квантилей по горизонтам образует конус.

Правильный вопрос: «Каково место сегодняшней волатильности по отношению к истории этого актива на сопоставимом горизонте?» Он не предсказывает следующий ход, не доказывает возврат к среднему и не объявляет вариант дешевым или дорогим. 20-дневное наблюдение соответствует историческому 20-дневному распределению, а не 250-дневной медиане.

Пример использует скорректированные дневные цены закрытия акции или индекса, торгуемого в США, по 2026-08-23, с годовым пересчётом по 252 торговым дням. Другой продукт, сессия, валюта, поставщик или обработка дивидендов дадут другой конус. Тип счёта, исполнение, назначение, маржа и налоговые требования зависят от продукта и юрисдикции; документ OCC относится к стандартизированным опционам США.

Конструкция и статистическое значение

Используя скорректированные цены закрытия, рассчитайте последовательную ежедневную доходность r_i = ln(P_i/P_(i−1)). Одна из распространенных оценок «близко к закрытию» для окна n дней:

RV_n = sqrt(252) × sqrt[Σ(r_i − r̄)^2 / (n − 1)]

Прокручивайте окно по одному торговому дню за раз, а затем вычисляйте исторические квантили каждого горизонта. Сохраните источник цен, политику корректировки, часовой пояс, даты выборки, обработку пропущенных значений, определение доходности, коэффициент приведения к годовому исчислению, включен ли текущий день и алгоритм квантиля. Сплиты, специальные распределения, устаревшие цены и плохие тики могут создать ложную волатильность.

Короткие окна обычно имеют более широкое распределение, поскольку в оценке доминируют несколько доходностей и один разрыв. Более длинные окна смягчают отдельные удары и кажутся более плавными. Этот эффект выборки не означает, что долгосрочный экономический риск естественно ограничен.

Подвижные наблюдения сильно зависимы. Последовательные 60-дневные оценки имеют 59 доходностей, поэтому линия 90-го процентиля — это эмпирический ранг, а не независимая оценка «вероятности 90 %». Покажите количество наблюдений, рассмотрите непересекающиеся выборки устойчивости и избегайте квантилей, в которых история слишком коротка.

Волатильность, близкая к закрытию, включает ночные гэпы, но не внутридневную траекторию. Оценщики на основе диапазона используют другую информацию и могут ответить на другой вопрос. Выберите оценщик, прежде чем смотреть на результат, и сохраняйте его постоянным во время сравнения.

Пример согласованного горизонта

Предположим, что скорректированные данные за пять лет дают следующие квантили реализованной волатильности:

Окно	10-е	Медиана	90-е	Текущий
20 дней	`16%`	`24%`	`43%`	`46%`
60 дней	`19%`	`27%`	`38%`	`31%`
250 дней	`22%`	`29%`	`34%`	`28%`

Недавний 20-дневный путь превышает исторический 90-й процентиль, 60-дневное значение умеренно повышено, а 250-дневное значение находится вблизи медианы. Это описывает концентрированный недавний шок, который еще не доминировал в долгом окне. Он не устанавливает, что следующим падением должна стать 20-дневная волатильность.

Опцион банкомата, у которого осталось 21 торговых дней, имеет IV, равный 52%. Сравнение 52% с ближайшим 20-дневным распределением может быть полезным, но IV — это прогнозная цена опциона, а конус — ретроспективная реализованная волатильность. Если прибыль произойдет через 8 дней и рынок предполагает движение события примерно на 9%, большая часть IV может представлять собой скачок в будущем, отличающийся от обычных исторических окон. 52% − 43% = 9 пунктов не является арбитражем или ожидаемым доходом.

Надежный рабочий процесс и элементы управления

Используйте данные о совокупном доходе или иным образом правильно скорректированные данные и документируйте каждое преобразование.
Расчет нескольких горизонтов с помощью одного определения доходности и соглашения о годовом исчислении.
Поддерживать как конус последнего режима, так и конус полного цикла; объясните, почему они различаются.
Отмечайте доходы, остановки, слияния, кризисы и структурные изменения в бизнесе вместо того, чтобы молча смешивать режимы.
Сопоставьте оставшийся срок погашения опциона с ближайшим реализованным окном и отдельным известным отклонением события.
Сравните абсолютный уровень и процентиль собственной истории отдельно; 35 % акций могут быть обычными, а 25 % — экстремальными для другого актива.
Сообщить о размере выборки и зависимости от перекрывающихся окон; добавьте неперекрывающуюся чувствительность или чувствительность к начальной загрузке, когда решения основаны на хвостовом квантиле.
Для калибровки сценариев используйте исторические высокие квантили, а не жесткие пределы риска. Будущие пробелы могут превысить все наблюдения.
Воспроизведение результатов из замороженных версий данных перед публикацией или изменением лимита риска.
Считайте недоступные горизонты недоступными. Не экстраполируйте 250-дневный конус, если действительных доходностей меньше n.

Распространённые заблуждения

«Выше 90-го процентиля означает 90-процентную вероятность снижения». Текущая оценка помещается только в историческую выборку.
«Конус предсказывает возврат к среднему». Он не указывает время, направление или вероятность перехода.
«IV выше верхнего конуса автоматически становится дорогим». IV включает в себя форвардные события, перекос, опционную премию за риск, ликвидность и затраты на хеджирование.
«Исторический максимум — это худший возможный результат». Это всего лишь самое большое наблюдение в одной выборке.
«Все точки скользящего окна независимы». Соседние окна используют почти все общие доходности.
«Любой горизонт можно сравнить с любым сроком действия». Несовпадение горизонтов затрудняет выборку и влияние сроков.
«Более плавное длинное окно означает меньший риск хвоста». Сглаживание оценщика не устраняет скачки или будущие изменения режима.
«Один период выборки является объективным». Включение в кризис, выживание компонентов и изменение структуры бизнеса могут существенно изменить каждый квантиль.

Авторитетные источники

Метод экстремального значения для оценки отклонения нормы прибыли - Майкл Паркинсон, Журнал бизнеса (1980)
Оценка волатильности, независимая от дрейфа, на основе высоких, низких цен, цен открытия и закрытия — Деннис Ян и Цян Чжан, Журнал бизнеса (2000)
подразумеваемая волатильность — Совет индустрии опционов
Характеристики и риски стандартизированных опционов — Опционная клиринговая корпорация