Cone de Volatilidade: Comparando a Volatilidade Realizada entre Horizontes

Somente para fins educacionais; não constitui aconselhamento individual de investimento, jurídico ou tributário. Opções e outros investimentos podem causar perdas.

Resposta direta

Um cone de volatilidade mostra a distribuição histórica da volatilidade realizada separadamente para múltiplos horizontes de medição. Para cada janela contínua, como 10, 20, 60, 120 ou 250 dias de negociação, ele plota quantis selecionados - geralmente o 10º, 25º, 50º, 75º e 90º percentis. Conectar quantis iguais entre horizontes forma o cone.

A sua pergunta válida é: “Onde se situa a volatilidade atual em relação à própria história deste ativo num horizonte comparável?” Ele não prevê o próximo movimento, não prova uma reversão à média ou declara uma opção barata ou cara. Uma observação de 20 dias pertence à distribuição histórica de 20 dias, não à mediana de 250 dias.

Este exemplo usa fechamentos diários ajustados de uma ação ou índice listado nos EUA até 2026-08-23, anualizados por 252 dias de negociação. Produto, sessão, moeda, fornecedor ou tratamento de dividendos diferentes produzem outro cone. Tipo de conta, exercício, atribuição, margem e obrigações fiscais e de divulgação dependem do produto e da jurisdição; o documento da OCC se aplica a opções padronizadas dos EUA.

Construção e significado estatístico

Usando preços de fechamento ajustados, calcule retornos diários consistentes r_i = ln(P_i/P_(i−1)). Um estimador de fechamento a fechamento comum para uma janela de n dias é:

RV_n = sqrt(252) × sqrt[Σ(r_i − r̄)^2 / (n − 1)]

Role a janela um dia de negociação de cada vez e calcule os quantis históricos de cada horizonte. Salve a fonte de preço, política de ajuste, fuso horário, datas de amostra, tratamento de valor faltante, definição de retorno, fator de anualização, se o dia atual está incluído e algoritmo de quantil. Splits, distribuições especiais, preços obsoletos e ticks ruins podem produzir falsa volatilidade.

As janelas curtas geralmente têm distribuições mais amplas porque alguns retornos e uma lacuna dominam a estimativa. Janelas mais longas diluem choques isolados e parecem mais suaves. Esse efeito de amostragem não significa que o risco econômico a longo prazo seja naturalmente limitado.

As observações contínuas são fortemente dependentes. As estimativas de 60 dias consecutivos partilham 59 retornos, pelo que uma linha do percentil 90 é uma classificação empírica e não uma “probabilidade de 90%” estimada de forma independente. Mostre contagens de observações, considere amostras de robustez não sobrepostas e evite quantis onde o histórico é muito curto.

A volatilidade quase a fechar inclui lacunas durante a noite, mas não a trajetória intradiária. Os estimadores baseados em intervalos usam outras informações e podem responder a uma pergunta diferente. Escolha o estimador antes de olhar o resultado e mantenha-o constante durante a comparação.

Exemplo de horizonte correspondente

Suponha que cinco anos de dados ajustados produzam estes quantis de volatilidade realizada:

A trajetória recente de 20 dias está acima do seu percentil histórico 90, o valor de 60 dias é moderadamente elevado e o valor de 250 dias está próximo da sua mediana. Isto descreve um choque recente concentrado que ainda não dominou o longo período. Ele não estabelece que a volatilidade de 20 dias deve cair a seguir.

Uma opção de ATM com 21 dias de negociação restantes tem IV de 52%. Comparar 52% com a distribuição próxima de 20 dias pode ser uma tela útil, mas IV é o preço de opções prospectivo, enquanto o cone é a volatilidade realizada retrospectiva. Se os ganhos ocorrerem em 8 dias e o mercado implicar um movimento de evento de aproximadamente 9%, grande parte do IV pode representar um salto futuro ausente das janelas históricas normais. 52% − 43% = 9 pontos não é uma arbitragem ou retorno esperado.

Fluxo de trabalho e controles confiáveis

• Use dados de retorno total ou ajustados corretamente e documente cada transformação.
• Calcule múltiplos horizontes com uma definição de retorno e convenção de anualização.
• Manter um cone de regime recente e um cone de ciclo completo; explique por que eles diferem.
• Marcar lucros, paralisações, fusões, crises e mudanças estruturais nos negócios, em vez de misturar regimes silenciosamente.
• Combine o vencimento restante da opção com uma janela realizada próxima e separe a variação do evento conhecido.
• Comparar o nível absoluto e o percentil do próprio histórico separadamente; uma ação de 35% pode ser ordinária, enquanto 25% é extrema para outro ativo.
• Relatar o tamanho da amostra e a dependência de janelas sobrepostas; adicione sensibilidade não sobreposta ou bootstrap onde as decisões dependem de um quantil final.
• Utilize quantis históricos elevados para calibração de cenários, nunca como limites rígidos de risco. As lacunas futuras podem exceder todas as observações.
• Reproduza resultados de versões de dados congeladas antes de publicar ou alterar um limite de risco.
• Trate horizontes indisponíveis como indisponíveis. Não extrapole um cone de 250 dias se houver menos de n retornos válidos.

Erros comuns

• “Acima do percentil 90 significa 90% de chance de declínio.” Localiza apenas a estimativa atual dentro de uma amostra histórica.
• “O cone prevê reversão à média.” Não fornece tempo, direção ou probabilidade de transição.
• “IV acima do cone superior é automaticamente caro.” IV inclui eventos futuros, distorção, prêmio de risco, liquidez e custos de hedge.
• “O máximo histórico é o pior resultado possível.” É apenas a maior observação em uma amostra.
• “Todos os pontos rolantes são independentes.” As janelas adjacentes compartilham quase todos os seus retornos.
• “Qualquer horizonte pode ser comparado com qualquer vencimento.” Horizontes incompatíveis confundem amostragem e efeitos de prazo.
• “Uma janela longa mais suave significa menos risco de cauda.” Suavizar um estimador não remove saltos ou futuras mudanças de regime.
• “Um período de amostra é objetivo.” A inclusão da crise, a sobrevivência dos constituintes e a mudança na estrutura empresarial podem afetar materialmente todos os quantis.

Tópicos relacionados

• Volatilidade histórica
• Volatilidade Implícita
• Classificação IV e Percentil
• Prêmio de Risco de Variância

Fontes oficiais

• O método de valor extremo para estimar a variação da taxa de retorno — Michael Parkinson, Journal of Business (1980)
• Estimativa de volatilidade independente da deriva com base em preços altos, baixos, de abertura e de fechamento — Dennis Yang e Qiang Zhang, Journal of Business (2000)
• Volatilidade Implícita — Options Industry Council
• Características e riscos das opções padronizadas — Options Clearing Corporation