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변동성 콘: 기간별 실현변동성 비교

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

섹션 제목: “직접 답변”

변동성 콘은 여러 측정 기간별로 실현변동성의 역사적 분포를 보여줍니다. 10, 20, 60, 120, 250 거래일 같은 롤링 구간마다 10, 25, 50, 75, 90 분위수를 계산하고 같은 분위수를 기간 사이에 연결합니다.

올바른 질문은 “오늘 변동성이 이 자산 자체의 비슷한 기간 역사에서 어디에 있는가?”입니다. 다음 움직임이나 평균회귀를 예측하지 않고 옵션의 저평가·고평가를 확정하지 않습니다. 20일 값은 20일 역사 분포와 비교해야지 250일 중앙값과 비교하면 안 됩니다.

구축과 통계적 의미

섹션 제목: “구축과 통계적 의미”

조정 종가로 일관된 일별 로그수익률 r_i = ln(P_i/P_(i−1))을 계산합니다. n일 구간의 일반적인 종가 간 추정은:

RV_n = sqrt(252) × sqrt[Σ(r_i − r̄)^2 / (n − 1)]

한 거래일씩 구간을 이동한 뒤 각 기간의 역사적 분위수를 계산합니다. 가격 출처, 조정 정책, 시간대, 표본 기간, 결측 처리, 수익률 정의, 연율화 계수, 당일 포함 여부, 분위수 알고리즘을 저장합니다. 분할, 특별 분배, 오래된 가격, 오류 틱은 가짜 급등을 만듭니다.

짧은 구간은 소수 수익률과 한 번의 갭이 추정을 지배해 분포가 넓은 경향이 있습니다. 긴 구간은 단일 충격을 희석해 매끄러워집니다. 이는 표본 특성이지 장기 경제 위험이 제한된다는 뜻이 아닙니다.

롤링 관측은 강하게 의존합니다. 연속 60일 추정은 59개 수익률을 공유하므로 90분위 선은 경험적 순위이지 독립 시행의 “90% 확률”이 아닙니다. 관측 수를 표시하고 비중첩 표본으로 확인하며 역사가 부족하면 꼬리 분위수를 쓰지 않습니다.

종가 간 추정은 야간 갭을 포함하지만 장중 경로를 담지 않습니다. 범위 기반 추정량은 다른 정보를 쓰고 다른 질문에 답할 수 있습니다. 결과를 보기 전에 추정량을 선택하고 비교 중에는 고정합니다.

기간 일치 예시

섹션 제목: “기간 일치 예시”

5년 조정 데이터의 결과가 다음과 같다고 가정합니다.

구간 10분위 중앙값 90분위 현재
20일 16% 24% 43% 46%
60일 19% 27% 38% 31%
250일 22% 29% 34% 28%

최근 20일은 역사적 90분위 위, 60일은 다소 높고, 250일은 중앙값 근처입니다. 최근 충격이 집중됐지만 아직 긴 구간을 지배하지 않았다는 설명일 뿐, 20일 변동성이 다음에 반드시 하락한다는 증거가 아닙니다.

같은 날 등가격 옵션의 잔존 기간은 21거래일, IV는 52%입니다. 가까운 20일 분포와 비교하는 것은 선별에 유용하지만 IV는 미래 가격이고 콘은 과거 실현값입니다. 8일 뒤 실적 발표가 있고 시장이 약 9% 이벤트 움직임을 내재한다면 IV 상당 부분은 일반 역사 구간에 없는 미래 갭입니다. 52% − 43% = 9포인트는 차익거래나 기대수익이 아닙니다.

신뢰할 수 있는 절차

섹션 제목: “신뢰할 수 있는 절차”
  • 총수익 등 올바르게 조정된 데이터를 쓰고 모든 변환을 기록합니다.
  • 모든 기간에서 같은 수익률 정의와 연율화 기준을 씁니다.
  • 최근 체제와 전체 주기 콘을 함께 유지하고 차이를 설명합니다.
  • 실적, 거래정지, 합병, 위기, 사업 변화를 표시하고 체제를 조용히 섞지 않습니다.
  • 옵션 잔존 만기를 가까운 실현 구간과 맞추고 알려진 이벤트 분산을 분리합니다.
  • 절대 수준과 자체 역사 순위를 따로 봅니다. 35%가 보통인 주식과 25%가 극단인 주식이 있을 수 있습니다.
  • 표본 수와 구간 중첩을 보고하고 꼬리 분위수 의존 시 비중첩·부트스트랩 민감도를 추가합니다.
  • 역사적 고분위는 시나리오 보정이지 위험 상한이 아닙니다. 미래 갭은 모든 역사를 넘을 수 있습니다.
  • 발표나 위험한도 변경 전에 고정 데이터 버전으로 재현합니다.
  • 250개 미만 유효 수익률로 250일 콘을 외삽하지 말고 사용 불가로 표시합니다.

흔한 오해

섹션 제목: “흔한 오해”
  • “90분위 위면 90% 확률로 하락한다.” 현재 추정치의 역사 표본 내 위치일 뿐입니다.
  • “콘은 평균회귀를 예측한다.” 시점, 방향, 전이 확률을 제공하지 않습니다.
  • “IV가 상단보다 높으면 반드시 비싸다.” 미래 이벤트, 스큐, 위험 프리미엄, 유동성, 헤지 비용을 포함합니다.
  • “역사적 최대가 최악이다.” 한 표본의 최대 관측일 뿐입니다.
  • “롤링 지점은 독립적이다.” 인접 구간은 거의 모든 수익률을 공유합니다.
  • “어떤 기간과 만기도 비교 가능하다.” 불일치는 표본과 기간 효과를 섞습니다.
  • “긴 구간이 매끄러우면 꼬리 위험도 낮다.” 추정 평활화는 갭이나 체제 변화를 없애지 않습니다.
  • “한 표본 기간은 객관적이다.” 위기, 생존편향, 사업 변화가 분위수를 크게 움직입니다.

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권위 있는 출처

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