ボラティリティ・コーン：期間別の実現ボラティリティ比較
教育目的のみであり、投資助言ではありません
ボラティリティ・コーンは、複数の計測期間ごとに実現ボラティリティの歴史分布を示します。10、20、60、120、250 取引日などのローリング窓について、10、25、50、75、90 パーセンタイルを計算し、同じ分位点を期間間で結びます。
有効な問いは「今日のボラティリティは、この資産自身の同程度の期間の歴史でどこにあるか」です。次の動きや平均回帰を予測せず、オプションの割安・割高を断定しません。20日値は20日分布と比較し、250日中央値とは比較しません。
構築と統計的意味
Section titled “構築と統計的意味”調整済み終値から一貫した日次対数収益 r_i = ln(P_i/P_(i−1)) を計算します。n 日窓の一般的な終値間推定は：
RV_n = sqrt(252) × sqrt[Σ(r_i − r̄)^2 / (n − 1)]
1取引日ずつ窓を動かし、各期間の分位点を求めます。価格源、調整方法、時間帯、標本期間、欠損処理、収益定義、年率化係数、当日を含むか、分位アルゴリズムを保存します。分割、特別配当、古い価格、誤ティックは偽の急騰を作ります。
短期窓は少数の収益と1回のギャップが推定を支配するため分布が広くなりがちです。長期窓は単発ショックを薄めて滑らかになります。これは標本特性で、長期経済リスクが限定される意味ではありません。
ローリング観測は強く依存します。連続する60日推定は59個の収益を共有するため、90パーセンタイルは経験順位であって独立試行の「90%確率」ではありません。観測数を示し、非重複標本でも確認し、歴史不足なら尾部分位を使いません。
終値間推定は夜間ギャップを含みますが日中経路を含みません。レンジ推定量は別情報を使い、別の問いに答え得ます。結果を見る前に推定量を選び、比較中は固定します。
期間対応の例
Section titled “期間対応の例”5年の調整済みデータから：
| 窓 | 10分位 | 中央値 | 90分位 | 現在 |
|---|---|---|---|---|
| 20日 | 16% |
24% |
43% |
46% |
| 60日 | 19% |
27% |
38% |
31% |
| 250日 | 22% |
29% |
34% |
28% |
直近20日は歴史90分位超、60日はやや高く、250日は中央値付近です。最近のショックが集中し、長期窓をまだ支配していないという記述であり、20日ボラが次に下がる証明ではありません。
同日の ATM オプションは残存 21 取引日、IV 52% です。近い20日分布との比較は初期スクリーニングになりますが、IV は将来の価格付け、コーンは過去の実現値です。8 日後に決算があり市場が約 9% のイベント変動を織り込むなら、IV は通常窓にない将来ギャップを含みます。52% − 43% = 9 ポイントは裁定でも期待収益でもありません。
信頼できる手順
Section titled “信頼できる手順”- トータルリターン等の正しく調整したデータを使い、変換を記録します。
- 全期間で同じ収益定義と年率化を使います。
- 直近レジームと完全サイクルの両コーンを維持し、差を説明します。
- 決算、停止、合併、危機、事業変化を注記し、レジームを無言で混ぜません。
- 残存満期と近い実現窓を対応させ、既知イベント分散を分離します。
- 絶対値と自己歴史順位を別に見ます。35%が通常の株と25%が極端な株があり得ます。
- 標本数と窓重複を示し、尾部分位依存時は非重複・ブートストラップ感応度を追加します。
- 歴史高分位はシナリオ較正であり上限ではありません。将来ギャップは全履歴を超え得ます。
- 公開・限度変更前に凍結データ版で再現します。
- 250個未満の有効収益から250日コーンを外挿せず、利用不能とします。
よくある誤解
Section titled “よくある誤解”- 「90分位超なら90%で低下。」 現推定の歴史標本内位置だけです。
- 「コーンは平均回帰を予測。」 時期、方向、遷移確率を出しません。
- 「IV が上限超なら必ず割高。」 将来イベント、スキュー、リスク・プレミアム、流動性、ヘッジ費用を含みます。
- 「歴史最大が最悪。」 1標本の最大観測にすぎません。
- 「ローリング点は独立。」 隣接窓はほぼ全収益を共有します。
- 「どの期間と満期でも比較可能。」 不一致は標本と期間効果を混ぜます。
- 「長期窓が滑らかならテールリスク低下。」 推定平滑化はギャップやレジーム変化を消しません。
- 「1つの標本期間が客観的。」 危機、サバイバー、事業変化で分位が動きます。
関連トピック
Section titled “関連トピック”権威ある情報源
Section titled “権威ある情報源”- The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return — Michael Parkinson, Journal of Business (1980)
- Drift-Independent Volatility Estimation Based on High, Low, Open, and Close Prices — Dennis Yang and Qiang Zhang, Journal of Business (2000)
- Implied Volatility — Options Industry Council
- Characteristics and Risks of Standardized Options — Options Clearing Corporation