ボラティリティ・コーン：期間別の実現ボラティリティ比較

対応するローリング窓、年率実現ボラティリティ、過去の分位点、記録可能なデータ選択でボラティリティ・コーンを構築・解釈します。

教育目的のみであり、個別の投資・法律・税務助言ではありません。オプションその他の投資では損失が生じます。

直接の答え

ボラティリティ・コーンは、複数の振り返り期間ごとに実現ボラティリティの過去の分位点を並べたものです。10、20、60、120、250取引日の窓では、10、25、50、75、90パーセンタイルを表示することがよくあります。同じ分位点を期間間で結ぶとコーンになります。

同じ原資産と同じリターン定義で、「今日の推定値は比較可能な期間の過去のどこにあるか」を見ます。これは記述的な道具であり、方向や平均回帰、オプションの割安・割高を証明しません。20日値は20日分布と比較し、250日中央値とは比較しません。

本例は 2026-08-23 までの米国上場株式または指数の日次調整後終値を、252取引日で年率換算する前提です。商品、取引時間、通貨、データベンダー、配当落ち処理が違えば結果も変わります。口座種別、行使・割当、証拠金、税務・開示義務は商品と口座所在地の法域で決まり、OCC文書は米国標準化オプション向けで全市場の規則ではありません。

構築方法と統計的意味

一貫した価格系列から日次対数リターン r_i = ln(P_i/P_(i−1)) を計算します。n 個のリターンによる終値間の標本推定量の一例は次のとおりです。

RV_n = sqrt(252) × sqrt[Σ(r_i − r̄)^2 / (n − 1)]

窓を1取引日ずつ移動して各期間の過去の分位点を計算し、証券識別子、市場・タイムゾーン、ベンダーとデータ時点、調整方針、標本日、欠損規則、リターン定義、年率係数、当日を含むか、分位点アルゴリズムを記録します。分割、分配、古い価格、取引停止、誤ったティックは見かけの変動を生みます。

短い窓は少数のリターンや一度のギャップに左右されるため分布が広くなります。長い窓は単発ショックを薄めて滑らかに見せますが、経済的な長期リスクやギャップを上限づけるものではありません。

連続する観測は独立ではありません。隣接する60日推定値は59個のリターンを共有するため、90パーセンタイルは経験的順位であり、独立試行の90%確率ではありません。有効観測数を示し、非重複標本またはブートストラップで感度を確認し、履歴が短い場合は尾部分位点を出しません。

終値間のボラティリティは夜間ギャップを含みますが日中経路は含みません。レンジ推定量や高頻度推定量は異なる入力で別の問いに答えます。結果を見る前に推定量を選び、期間間で固定します。

期間をそろえた例

5年の日次調整後データから次が得られたとします。

窓	10分位	中央値	90分位	現在
20日	`16%`	`24%`	`43%`	`46%`
60日	`19%`	`27%`	`38%`	`31%`
250日	`22%`	`29%`	`34%`	`28%`

現在の20日推定値は過去の90分位を上回り、60日値はやや高く、250日値は中央値付近です。最近のショックが集中し長期窓をまだ支配していないことを示すだけで、20日ボラティリティが次に低下するとは限りません。

残存 21 取引日の米国上場ATMオプションのIVが 52% だとします。52% と20日分布の比較はスクリーニング材料ですが、IVは前向きの価格でコーンは後ろ向きの実現値です。8 日後に決算があり約 9% のイベント変動が織り込まれるなら、IVの一部は通常の履歴にないジャンプを表します。52% − 43% = 9 ポイントは裁定でも期待収益でもありません。

信頼できる手順と管理

計算前に証券、市場時間、通貨、データ時点、調整方針、基準日を固定する。
すべての期間でリターン定義と年率換算を統一し、価格ではなくリターンを数える。
直近レジームと全期間のコーンを併記し、決算、停止、合併、危機、事業変化を注記する。
オプション残存期間を近い実現窓に合わせ、既知のイベント分散を過去部分と分ける。
絶対水準と自己履歴の分位点を分けて比較する。
標本数と重複窓の依存性を報告し、尾部判断には非重複またはブートストラップ感度を加える。
高い過去分位点はシナリオ調整に使い、硬いリスク上限にはしない。将来ギャップは最大値を超え得る。
公表や限度変更の前に凍結データから再現する。
利用できない期間は利用不可とし、250 日コーンを有効リターン n 未満の履歴から外挿しない。
丸め前の観測値と各窓の端点を保存し、再現可能にする。

よくある誤解

「90分位超なら90%の確率で下落する。」 過去標本内の位置を示すだけです。
「コーンは平均回帰を予測する。」 時期、方向、遷移確率を示しません。
「IVが上限を超えれば自動的に割高だ。」 将来イベント、スキュー、リスクプレミアム、流動性、ヘッジ費用を含みます。
「過去最大が最悪の結果だ。」 一標本の最大観測に過ぎません。
「ローリング点はすべて独立だ。」 隣接窓はほぼ全リターンを共有します。
「どの期間もどの満期とも比較できる。」 不一致は標本効果と期間効果を混ぜます。
「長期窓が滑らかならテールリスクは小さい。」 平滑化はジャンプや将来のレジーム変化を消しません。
「一つの標本期間は客観的だ。」 危機の採否、生存者、事業構造の変化で分位点は動きます。

権威ある情報源

The Extreme Value Method for Estimating the Variance of the Rate of Return — Michael Parkinson、Journal of Business（1980）
Drift Independent Volatility Estimation Based on High, Low, Open, and Close Prices — Dennis Yang、Qiang Zhang、Journal of Business（2000）
Implied Volatility — Options Industry Council
Characteristics and Risks of Standardized Options — Options Clearing Corporation