Somente para fins educacionais; não constitui recomendação nem aconselhamento de investimento. Investir pode causar perdas.
Resposta direta
Gregos Líquidos são as somas escalonadas e assinadas das sensibilidades das opções locais em cada ponta de uma posição ou carteira. Eles respondem a perguntas como: quantas ações equivalentes à exposição direcional existem atualmente; a rapidez com que esse Delta pode mudar; quanto o valor do modelo pode mudar com o passar de um dia; e quão sensível é o valor a um movimento de volatilidade implícita.
Para o grego (G), uma agregação básica é:
G_net = sum_i(position sign_i × contracts_i × multiplier_i × G_i)
As posições longas usam um sinal de posição positivo e as posições vendidas, um sinal negativo. As ações contribuem diretamente com Delta, geralmente +1 por ação comprada e -1 por ação vendida, mas normalmente tem zero opções Gamma, Theta e Vega. A agregação é válida somente depois que cada entrada utiliza unidades compatíveis, fator de risco subjacente, tempo de avaliação e convenção de cenário.
O que significam os totais
Delta Líquido é a mudança de primeira ordem no valor do portfólio para uma pequena mudança no preço subjacente. Após o escalonamento do multiplicador, muitas vezes é lido como exposição equivalente a ações. Gama Líquida estima a mudança no Delta líquido para um movimento subjacente e adiciona curvatura ao P&L. As estimativas de Net Theta mudam com a passagem do tempo com outras entradas do modelo fixas. Net Vega estima mudança para um movimento de volatilidade implícita.
Uma aproximação local de segunda ordem é:
Delta V ≈ Delta_net Delta S + 0.5 Gamma_net (Delta S)^2 + Vega_net Delta IV + Theta_net Delta t
Esta é uma expansão do modelo local, não uma garantia de retorno. Os gregos mudam à medida que mudam o spot, o tempo, a volatilidade, as taxas, os dividendos e os pressupostos de exercício. Os termos gregos cruzados e de ordem superior são importantes para choques grandes ou simultâneos.
As unidades devem ser indicadas. Uma plataforma pode mostrar Delta por ação ou já multiplicado por 100; Gamma pode descrever a variação Delta de USD 1 ou de 1%; Theta pode ser por dia corrido, dia de negociação ou ano; Vega pode ser por um ponto percentual de volatilidade ou por variação decimal de 1,00. Adicionar exibições incomparáveis pode produzir erros de 100 vezes ou mais.
Um portfólio de quatro componentes
Suponha que todas as opções compartilhem um subjacente e usem um multiplicador de 100:
- Long 3 opções de compra: Delta 0,55, Gamma 0,025, Theta −USD 0,06 por dia, Vega USD 0,12 por ponto de volatilidade, cada uma cotada por ação.
- 2 opções de compra curtas: Delta 0,30, Gamma 0,018, Theta −USD 0,04 por dia, Vega USD 0,09 por ponto, cada uma antes de aplicar o sinal curto.
- Venda de 50 ações.
Os totais escalonados são:
- Delta líquido = (3×100×0,55−2×100×0,30−50=55) ações equivalentes.
- Gama líquido = (3×100×0,025−2×100×0,018=3,9) Unidades Delta por movimento de $ 1.
- Teta Líquida = (3×100×(-0,06)−2×100×(-0,04)=-USD 10) por dia.
- Net Vega = (3×100×0,12−2×100×0,09=USD 18) por ponto de volatilidade.
Para um cenário local em que a ação sobe USD 2, o IV cai 3 pontos percentuais e um dia se passa:
Delta V ≈ 55 × 2 + 0.5 × 3.9 × 2^2 + 18 × (-3) - 10 = $53.80
Esta estimativa ignora as mudanças nos gregos durante a mudança, a remodelação da distorção da volatilidade, os efeitos cruzados, os spreads Bid/Ask e a execução discreta. Reavalie cada etapa no cenário completo para uma verificação mais forte.
Lista de verificação grega do portfólio
- Faça um inventário de cada opção e posição de ação por subjacente, vencimento, exercício, tipo, lado, quantidade, multiplicador e entrega.
- Preservar sinais: uma posição vendida reverte o grego exibido da opção; o Delta bruto de uma opção de venda (Put) é geralmente negativo antes do sinal de posição.
- Confirme se a plataforma já aplica quantidade e multiplicador. Nunca multiplique duas vezes.
- Registre a unidade para cada grego, especialmente a base de tempo Theta e a base de volatilidade Vega.
- Agregar apenas fatores de risco semelhantes. Delta em uma ação não pode ser adicionado mecanicamente ao Delta em outra sem definir um dólar comum, beta ou exposição a fator.
- Expirações separadas e nós de superfície de volatilidade. O Vega total igual pode esconder a volatilidade longa no curto prazo e a volatilidade curta no longo prazo.
- Recalcular após spot, IV, time, dividendos, taxas, execuções, exercício, assignment ou ações corporativas.
- Inspecione a exposição bruta e líquida. Grandes pontas de compensação podem mostrar pequenos gregos líquidos, ao mesmo tempo que retêm liquidez, base, salto e risco de execução.
- Preço de estresse e IV juntos, não apenas um de cada vez. As quedas das ações muitas vezes coincidem com mudanças de distorção e volatilidade.
- Incluir cenários não lineares próximos ao vencimento, onde o Gama pode mudar rapidamente e um pequeno Delta líquido pode se tornar grande.
- Verifique convenções de sinais para Theta e Rho; os fornecedores nem sempre relatam a mesma direção do impacto.
- Utilizar a reprecificação completa para grandes choques e compará-la com a aproximação grega para medir o erro de aproximação.
- Inclui Bid/Ask, taxas, margem, exercício antecipado, assignment, liquidação e incapacidade de fechar todas as pontas simultaneamente.
- Tratar os gregos calculados como resultados do modelo. Diferentes taxas, dividendos, superfícies de volatilidade, relógios e modelos de exercício no estilo americano podem produzir valores diferentes.
- Não inferir perda máxima dos gregos; use os cenários reais de retorno e estresse.
Erros comuns
- “Delta líquido de zero significa nenhum risco.” Gamma, Vega, Theta, saltos, base e liquidez podem permanecer substanciais.
- “Gregos são atributos de contrato fixos.” São sensibilidades de modelo recalculadas.
- “Um grego positivo é sempre benéfico.” Sua conveniência depende do movimento do mercado, do custo, do horizonte e de outras exposições.
- “A compensação remove a exposição bruta.” As sensibilidades de compensação não eliminam o risco de legging, margem, assignment ou superfície.
- “Vega de todas as expirações é intercambiável.” Diferentes vencimentos e strikes respondem a diferentes partes da superfície de volatilidade.
- “Theta é uma renda diária garantida em dinheiro.” É um modelo de derivada parcial, não um pagamento contabilizado.
- “A estimativa de Taylor é exata.” É local e omite efeitos cruzados e de ordem superior.
- “Todas as plataformas usam as mesmas unidades.” As convenções de escala e colisão variam.
- “Gregos revelam perda máxima.” O retorno, o caminho, o exercício, a liquidação e a execução determinam a perda realizada.