교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.
직접 답변
순 Greeks는 포지션이나 포트폴리오 각 레그의 국소 민감도를 방향과 규모에 따라 합산한 값입니다. 현재 주식 등가 방향 노출, Delta 변화 속도, 하루 경과에 따른 모델 가치 변화, IV 변화 민감도를 보여줍니다.
Greek (G)의 기본 합산은:
G_net = sum_i(position sign_i × contracts_i × multiplier_i × G_i)
롱은 양수, 숏은 음수입니다. 주식은 보통 한 주 롱 +1, 숏 −1의 Delta를 직접 가지지만 옵션 Gamma, Theta, Vega는 일반적으로 없습니다. 단위, 위험요인, 평가 시점과 시나리오 규칙이 호환될 때만 합산할 수 있습니다.
각 합계의 의미
순 Delta는 기초자산 소폭 변화에 대한 일차 가치 변화이며 승수 조정 후 주식 등가로 볼 수 있습니다. 순 Gamma는 기초자산 변화에 따른 Delta 변화와 손익 곡률입니다. 순 Theta는 다른 입력이 고정된 시간 경과, 순 Vega는 IV 변화의 영향입니다.
Delta V ≈ Delta_net Delta S + 0.5 Gamma_net (Delta S)^2 + Vega_net Delta IV + Theta_net Delta t
이는 국소 모델 전개이며 수익 보장이 아닙니다. 현물, 시간, 변동성 표면, 금리, 배당과 행사 가정에 따라 Greeks 자체가 변하고, 큰 동시 충격에는 교차항과 고차항도 중요합니다.
단위를 밝혀야 합니다. Delta는 주당 또는 이미 100배, Gamma는 $1 또는 1% 이동당, Theta는 달력일·거래일·연간, Vega는 IV 포인트 또는 소수 1.00당일 수 있습니다. 호환되지 않는 표시를 더하면 100배 이상 틀릴 수 있습니다.
네 요소 포트폴리오
모든 옵션이 같은 기초자산, 승수 100이라고 가정합니다.
- Call 3계약 롱: 주당 Delta 0.55, Gamma 0.025, 일일 Theta −$0.06, IV 포인트 Vega $0.12.
- Call 2계약 숏: 숏 부호 적용 전 Delta 0.30, Gamma 0.018, Theta −$0.04, Vega $0.09.
- 주식 50주 숏.
합산값은:
- 순 Delta = (3×100×0.55−2×100×0.30−50=55)주 등가.
- 순 Gamma = (3×100×0.025−2×100×0.018=3.9), 기초자산 $1 변동당.
- 순 Theta = (3×100×(-0.06)−2×100×(-0.04)=-$10)/일.
- 순 Vega = (3×100×0.12−2×100×0.09=$18)/IV 포인트.
주가 +$2, IV −3포인트, 하루 경과의 국소 시나리오는:
Delta V ≈ 55 × 2 + 0.5 × 3.9 × 2^2 + 18 × (-3) - 10 = $53.80
이 값은 이동 중 Greeks 변화, 스큐, 교차효과, Bid/Ask와 이산 체결을 무시합니다. 모든 레그를 시나리오 입력으로 다시 평가해 확인해야 합니다.
포트폴리오 Greeks 점검표
- 각 옵션과 주식을 기초자산, 만기, 행사가, 유형, 방향, 수량, 승수와 인도물로 정리합니다.
- 부호를 유지합니다. 숏은 표시 Greek을 반전하며 Put의 원시 Delta는 보통 음수입니다.
- 화면이 수량과 승수를 이미 적용했는지 확인하고 이중 계산하지 않습니다.
- 각 단위, 특히 Theta 시간 기준과 Vega IV 기준을 기록합니다.
- 같은 위험요인만 합산합니다. 다른 주식은 공통 금액, Beta 또는 요인 정의가 필요합니다.
- 만기와 변동성 표면 노드를 분리합니다. 같은 총 Vega가 기간 차이를 숨길 수 있습니다.
- 현물, IV, 시간, 배당, 금리, 체결, 행사, 배정, 기업행동 후 재계산합니다.
- Net과 Gross를 함께 봅니다. 큰 상쇄 레그는 유동성, 베이시스, 갭, 체결 위험을 남깁니다.
- 가격과 IV를 함께 스트레스합니다.
- 만기 근처에는 비선형 시나리오로 Gamma의 빠른 Delta 변화를 확인합니다.
- Theta, Rho 부호와 bump 방향을 확인합니다.
- 큰 충격은 완전 재평가하고 Greek 근사 오차를 측정합니다.
- Bid/Ask, 비용, 증거금, 조기행사, 배정, 결제와 동시 청산 불능을 포함합니다.
- Greeks를 모델 출력으로 취급합니다. 입력과 미국형 모델이 다르면 값도 달라집니다.
- 최대손실은 Greeks가 아니라 실제 페이오프와 스트레스로 판단합니다.
흔한 오해
- “순 Delta가 중립이어도 무위험은 아니다.” Gamma, Vega, Theta, 갭과 유동성이 남습니다.
- “Greeks는 고정된 계약 속성이다.” 계속 다시 계산되는 모델 민감도입니다.
- “양의 Greek은 항상 유리하다.” 시장 변화, 비용, 기간과 다른 노출에 달렸습니다.
- “상계하면 총 노출도 사라진다.” 체결, 증거금, 배정과 표면 베이시스가 남습니다.
- “모든 만기의 Vega는 교환 가능하다.” 만기와 행사가별로 표면의 다른 부분에 반응합니다.
- “Theta는 확정 일일 수입이다.” 모델 편미분이며 현금 지급이 아닙니다.
- “Taylor 추정은 정확한 손익이다.” 국소 근사이며 고차·교차효과를 생략합니다.
- “모든 플랫폼 단위가 같다.” 배율과 bump 규칙이 다릅니다.
- “Greeks는 최대손실을 보여준다.” 실제 손실은 페이오프, 경로, 행사, 결제와 체결로 결정됩니다.