순 Greeks: Delta, Gamma, Theta와 Vega 합산

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

순 Greeks는 포지션이나 포트폴리오 각 레그의 국소 민감도를 방향과 규모에 따라 합산한 값입니다. 현재 주식 등가 방향 노출, Delta 변화 속도, 하루 경과에 따른 모델 가치 변화, IV 변화 민감도를 보여줍니다.

Greek (G)의 기본 합산은:

G_net = sum_i(position sign_i × contracts_i × multiplier_i × G_i)

롱은 양수, 숏은 음수입니다. 주식은 보통 한 주 롱 +1, 숏 −1의 Delta를 직접 가지지만 옵션 Gamma, Theta, Vega는 일반적으로 없습니다. 단위, 위험요인, 평가 시점과 시나리오 규칙이 호환될 때만 합산할 수 있습니다.

각 합계의 의미

순 Delta는 기초자산 소폭 변화에 대한 1차 가치 변화이며 승수 조정 후 주식 등가로 볼 수 있습니다. 순 Gamma는 기초자산 변화에 따른 Delta 변화와 손익 곡률입니다. 순 Theta는 다른 입력이 고정된 시간 경과, 순 Vega는 IV 변화의 영향입니다.

Delta V ≈ Delta_net Delta S + 0.5 Gamma_net (Delta S)^2 + Vega_net Delta IV + Theta_net Delta t

이는 국소 모델 전개이며 수익 보장이 아닙니다. 현물, 시간, 변동성 표면, 금리, 배당과 행사 가정에 따라 Greeks 자체가 변하고, 큰 동시 충격에는 교차항과 고차항도 중요합니다.

단위를 밝혀야 합니다. Delta는 주당 또는 이미 100배, Gamma는 $1 또는 1% 이동당, Theta는 달력일·거래일·연간, Vega는 IV 1%포인트 또는 소수 1.00당일 수 있습니다. 호환되지 않는 표시를 더하면 100배 이상 틀릴 수 있습니다.

네 요소 포트폴리오

모든 옵션이 같은 기초자산, 승수 100이라고 가정합니다.

Call 3계약 롱: 주당 Delta 0.55, Gamma 0.025, 일일 Theta −$0.06, IV 1포인트 Vega $0.12.
Call 2계약 숏: 숏 부호 적용 전 Delta 0.30, Gamma 0.018, Theta −$0.04, Vega $0.09.
주식 50주 숏.

합산값은:

순 Delta = (3×100×0.55−2×100×0.30−50=55)주 등가.
순 Gamma = (3×100×0.025−2×100×0.018=3.9).
순 Theta = (3×100×(-0.06)−2×100×(-0.04)=-$10)/일.
순 Vega = (3×100×0.12−2×100×0.09=$18)/IV 포인트.

주가 +$2, IV −3포인트, 하루 경과의 국소 시나리오는:

Delta V ≈ 55 × 2 + 0.5 × 3.9 × 2^2 + 18 × (-3) - 10 = $53.80

이 값은 이동 중 Greeks 변화, 스큐, 교차효과, Bid/Ask와 이산 체결을 무시합니다. 모든 레그를 시나리오 입력으로 다시 평가해 확인해야 합니다.

포트폴리오 Greeks 점검표

각 옵션과 주식을 기초자산, 만기, 행사가, 유형, 방향, 수량, 승수와 인도물로 정리합니다.
부호를 유지합니다. 숏은 표시 Greek을 반전하며 Put의 원시 Delta는 보통 음수입니다.
화면이 수량과 승수를 이미 적용했는지 확인하고 이중 계산하지 않습니다.
각 단위, 특히 Theta 시간 기준과 Vega IV 기준을 기록합니다.
같은 위험요인만 합산합니다. 다른 주식은 공통 금액, Beta 또는 요인 정의가 필요합니다.
만기와 변동성 표면 노드를 분리합니다. 같은 총 Vega가 기간 차이를 숨길 수 있습니다.
현물, IV, 시간, 배당, 금리, 체결, 행사, 배정, 기업행동 후 재계산합니다.
Net과 Gross를 함께 봅니다. 큰 상쇄 레그는 유동성, 베이시스, 갭, 체결 위험을 남깁니다.
가격과 IV를 함께 스트레스합니다.
만기 근처에는 비선형 시나리오로 Gamma의 빠른 Delta 변화를 확인합니다.
Theta, Rho 부호와 bump 방향을 확인합니다.
큰 충격은 완전 재평가하고 Greek 근사 오차를 측정합니다.
Bid/Ask, 비용, 증거금, 조기행사, 배정, 결제와 동시 청산 불능을 포함합니다.
Greeks를 모델 출력으로 취급합니다. 입력과 미국형 모델이 다르면 값도 달라집니다.
최대손실은 Greeks가 아니라 실제 페이오프와 스트레스로 판단합니다.

흔한 오해

“순 Delta 0이면 무위험이다.” Gamma, Vega, Theta, 갭과 유동성이 남습니다.
“Greeks는 고정된 계약 속성이다.” 계속 다시 계산되는 모델 민감도입니다.
“양의 Greek은 항상 유리하다.” 시장 변화, 비용, 기간과 다른 노출에 달렸습니다.
“상계하면 총 노출도 사라진다.” 체결, 증거금, 배정과 표면 베이시스가 남습니다.
“모든 만기의 Vega는 교환 가능하다.” 만기와 행사가별로 표면의 다른 부분에 반응합니다.
“Theta는 확정 일일 수입이다.” 모델 편미분이며 현금 지급이 아닙니다.
“Taylor 추정은 정확한 손익이다.” 국소 근사이며 고차·교차효과를 생략합니다.
“모든 플랫폼 단위가 같다.” 배율과 bump 규칙이 다릅니다.
“Greeks는 최대손실을 보여준다.” 실제 손실은 페이오프, 경로, 행사, 결제와 체결로 결정됩니다.