ネット Greeks：Delta、Gamma、Theta、Vega の集約

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接の答え

ネット Greeks は、ポジションまたはポートフォリオの各レッグの局所感応度を、方向と規模を反映して合計した値です。現在の株式等価方向エクスポージャー、Delta の変化速度、一日の経過によるモデル価値変化、IV 変化への感応度を示します。

Greek (G) の基本集約は：

G_net = sum_i(position sign_i × contracts_i × multiplier_i × G_i)

ロングは正、ショートは負です。株式は通常、一株ロング +1、ショート −1 の Delta を直接持ちますが、オプションの Gamma、Theta、Vega は通常ありません。単位、リスク因子、評価時刻、シナリオ規則が互換の場合だけ集約できます。

各合計の意味

ネット Delta は原資産の小幅変化に対する一次価値変化で、乗数調整後は株式等価数として読めます。ネット Gamma は原資産変化に伴う Delta 変化と損益の曲率を表します。ネット Theta は他の入力一定での時間経過、ネット Vega は IV 変化の影響です。

Delta V ≈ Delta_net Delta S + 0.5 Gamma_net (Delta S)^2 + Vega_net Delta IV + Theta_net Delta t

これは局所モデル展開で、収益保証ではありません。現物、時間、ボラティリティ面、金利、配当、行使仮定で Greeks 自体が変わり、大きな同時ショックでは交差項と高次項も重要です。

単位を明記します。Delta は一株当たりまたは既に 100 倍、Gamma は $1 または 1% 移動、Theta は暦日・取引日・年、Vega は IV 1 ポイントまたは小数 1.00 当たりの場合があります。互換でない表示の合計は 100 倍以上誤ることがあります。

四要素のポートフォリオ

全オプションが同じ原資産、乗数 100 とします。

Call 3 枚ロング：一株当たり Delta 0.55、Gamma 0.025、一日 Theta −$0.06、IV 1 ポイント Vega $0.12。
Call 2 枚ショート：ショート符号適用前に Delta 0.30、Gamma 0.018、Theta −$0.04、Vega $0.09。
株式 50 株ショート。

集約値は：

ネット Delta = (3×100×0.55−2×100×0.30−50=55) 株等価。
ネット Gamma = (3×100×0.025−2×100×0.018=3.9)。
ネット Theta = (3×100×(-0.06)−2×100×(-0.04)=-$10) /日。
ネット Vega = (3×100×0.12−2×100×0.09=$18) /IV ポイント。

株価 +$2、IV −3 ポイント、一日経過の局所シナリオは：

Delta V ≈ 55 × 2 + 0.5 × 3.9 × 2^2 + 18 × (-3) - 10 = $53.80

これは途中の Greeks 変化、スキュー、交差効果、Bid/Ask、離散執行を無視します。全レッグをシナリオ入力で再評価して確認します。

ポートフォリオ Greeks の確認項目

各オプションと株式を原資産、満期、行使価格、種類、方向、数量、乗数、受渡しで棚卸しする。
符号を維持する。ショートは表示 Greek を反転し、Put の生 Delta は通常負である。
画面が数量と乗数を既に適用していないか確認し、二重計算しない。
各単位、特に Theta の時間基準と Vega の IV 基準を記録する。
同じリスク因子だけを集約する。異なる株式には共通の金額、Beta、因子定義が必要である。
満期とボラティリティ面ノードを分ける。同じ総 Vega が期間差を隠すことがある。
現物、IV、時間、配当、金利、約定、行使、割当、企業行動後に再計算する。
Net と Gross の両方を見る。大きな相殺レッグは流動性、ベーシス、ギャップ、執行リスクを残す。
価格と IV を同時にストレスする。
満期近くは非線形シナリオを使い、Gamma による急な Delta 変化を確認する。
Theta、Rho の符号と bump 方向を確認する。
大きなショックは完全再評価し、Greek 近似誤差を測る。
Bid/Ask、費用、証拠金、早期行使、割当、決済、同時決済不能を含める。
Greeks をモデル出力として扱う。入力や米国型モデルが違えば値も違う。
最大損失は Greeks ではなく実際のペイオフとストレスで判断する。

よくある誤解

「ネット Delta ゼロは無リスク。」Gamma、Vega、Theta、ギャップ、流動性が残ります。
「Greeks は固定契約属性。」継続的に再計算されるモデル感応度です。
「正の Greek は常に有利。」市場変化、費用、期間、他の曝露によります。
「ネットすると総エクスポージャーも消える。」執行、証拠金、割当、曲面ベーシスは残ります。
「全満期の Vega は交換可能。」満期と行使価格で異なる曲面部分に反応します。
「Theta は確実な日次収入。」モデル偏微分であり現金支払いではありません。
「Taylor 推定は正確な損益。」局所近似で高次・交差効果を省きます。
「全プラットフォームの単位は同じ。」倍率と bump 規則が違います。
「Greeks は最大損失を示す。」実損失はペイオフ、経路、行使、決済、執行で決まります。