Theta 衰減：為什麼選擇權時間價值不是線性下降
僅供教育參考，不構成投資建議
Theta 衰減，是在標的價格、隱含波動率、利率、股息與其他模型輸入不變時，時間經過一個單位造成的選擇權理論價值減少。平台通常把 Theta 顯示為每經過一個日曆日，權利金的近似變化。
多頭選擇權通常是負 Theta，空頭選擇權通常是正 Theta。這個符號不保證明天虧損或獲利；股價、IV、偏斜、利率、股息與 Bid/Ask 同時變化，可能完全蓋過時間因素。
衰減並非線性。所有外含價值在到期時必須歸零，但路徑取決於價值狀態、波動率、利率、股息與模型計時方式。短期價平選擇權通常有最大絕對 Theta，因為大量不確定性必須在很短時間內消失。
為什麼曲線會加速
Section titled “為什麼曲線會加速”選擇權權利金等於內含價值 + 外含價值。時間流逝直接侵蝕外含價值。價內選擇權到期仍可保留內含價值；價外或正好價平的選擇權到期內含價值為零。
簡化模型中，價平選擇權時間價值大致與 σ√T 成正比。對時間求導會出現 1/√T，因此 T 接近零時，每日敏感度絕對值變大。這解釋典型價平加速衰減曲線，但不表示每份契約形狀都相同。
價值狀態會改變結果：
- **價平：**通常有最多外含價值與最大短期絕對 Theta。
- **深度價內：**權利金多為內含價值，外含價值與 Theta 可能較小，但融資與股息仍重要。
- **深度價外：**剩餘美元權利金少，美元 Theta 可很小，百分比損失卻可能很高。
接近到期時，價平 Gamma 也上升。多頭支付 Theta，換取對標的變動的凸性；空頭收取理論衰減，卻承擔 Delta 快速改變與跳空風險。正 Theta 是風險補償，不是脫離市場獨立入帳的利息。
Theta 會持續重算。股價移動、IV 變化或一天經過後，次日 Theta 都不同。模型對週末與假日的分配也不同，市場可能預先定價；沒有規則要求週五到週一必須恰好損失三倍每日 Theta。
一口多頭選擇權顯示 Theta −0.08，乘數 100，持有 5 口。當下部位曝險為：
−0.08 × 100 × 5 = 每日 −$40。
若其他輸入凍結一個日曆日，模型估計損失約 $40。但不能乘以 10 預測十天一定損失 $400，因為價值、價值狀態、IV 與 Theta 本身都會改變。
假設股價與 IV 不變，一口價平選擇權的示意曲線如下：
| 剩餘天數 | 外含價值 | 目前每日 Theta |
|---|---|---|
45 |
$4.50 |
−$0.07 |
30 |
$3.70 |
−$0.08 |
14 |
$2.30 |
−$0.11 |
7 |
$1.35 |
−$0.15 |
1 |
$0.35 |
−$0.29 |
0 |
$0.00 |
不適用 |
這只是示意，不是通用時程。股價偏離履約價、IV 跳升或股息變得重要時，路徑都會改變。若多頭因 Delta 與 Gamma 增值 $0.60，因 IV 下降損失 $0.20，再因 Theta 損失 $0.08，忽略高階效應與執行成本後的近似淨變化為 $0.32。
- 確認平台按日曆日或交易日、每股或每口契約報告 Theta。
- 乘以部位方向、契約數量與乘數，並合併所有腿。
- 與 Greeks 同時記錄股價、履約價、DTE、IV、利率、股息與時間戳。
- 不要把今天的 Theta 線性外推數週。
- 把價格與 IV 變化同時間經過一起壓力測試。
- 對短期價平選擇權，把 Gamma 與隔夜跳空風險和正 Theta 一起檢查。
- 對深度價外選擇權，比較美元 Theta 與權利金損失百分比。
- 使用可成交 Bid/Ask；價差可能超過數日理論衰減。
- 計入事件日期、提前履約、指派與到期處理。
- 比較平台模型前先核對輸入與日數慣例。
- 「Theta 是保證發生的每日扣款。」它是其他條件不變假設下的局部模型敏感度。
- 「選擇權只在開盤時間損失時間價值。」時間連續經過，但模型與市場分配非交易時間的方法不同。
- 「所有選擇權臨近到期都衰減最快。」典型加速最明顯於價平，深度價內外的美元表現不同。
- 「正 Theta 表示低風險。」空頭可賺衰減，卻可能因 Delta、Gamma、Vega 或指派損失更多。
- 「股價不動就保證賣方獲利。」IV、偏斜、價差與其他組合腿都可能改變。
- 「Theta 能解釋全部損益。」它只是持續變化的非線性價格中的一個部分。