จัดทำขึ้นเพื่อการศึกษาเท่านั้น ไม่ใช่คำแนะนำการลงทุน การลงทุนอาจทำให้สูญเสียเงินลงทุนได้
คำตอบโดยตรง
ความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริง วัดการเปลี่ยนแปลงของราคาที่เกิดขึ้นจริงในช่วงเวลาสังเกตที่กำหนด ตัวประมาณค่าทั่วไปจะรวมผลตอบแทนลอการิทึมที่ยกกำลังสอง แล้วทำให้ผลลัพธ์เป็นรายปี ความผันผวนที่เกิดขึ้นจริงคือรากที่สองของความแปรปรวนที่เกิดขึ้น
ไม่มีจำนวนความแปรปรวนที่เกิดขึ้นโดยไม่ใช้บริบท คำตอบขึ้นอยู่กับสินทรัพย์ แหล่งที่มาของราคา การสังเกตเริ่มต้นและสิ้นสุด คำจำกัดความการส่งคืน ช่วงเวลาการสุ่มตัวอย่าง การรักษาค่าเฉลี่ย ปัจจัยรายปี ข้อมูลที่ขาดหายไป และการดำเนินการขององค์กร ข้อกำหนดอย่างเป็นทางการของสัญญาจะควบคุมการคำนวณการชำระราคา การประมาณการการวิจัยอาจใช้รูปแบบที่แตกต่างกัน
หน้านี้จัดทำเพื่อการศึกษา ณ วันที่ 2026-08-22 ตัวอย่างผลิตภัณฑ์คือ Cboe S&P 500 Variance Futures (VA) ที่ซื้อขายในตลาดสหรัฐฯ ไม่ได้อธิบายผลิตภัณฑ์จดทะเบียนหรือ OTC ทุกประเภท บัญชีนายหน้า การจัดการชำระราคา หรือเขตอำนาจศาลทั้งหมด มาร์จิน ภาษี การรายงาน และผลทางกฎหมายอื่นขึ้นอยู่กับบัญชีและกฎหมายที่ใช้บังคับ โปรดตรวจสอบเอกสารสัญญาปัจจุบันและปรึกษาผู้เชี่ยวชาญที่มีคุณสมบัติ
สูตรและแบบแผน
สำหรับราคา P₀, P₁, …, Pₙ ให้กำหนดผลตอบแทนของบันทึกแต่ละรายการเป็น:
rᵢ = ln(Pᵢ / Pᵢ₋₁)
รูปแบบผลตอบแทนรายวันเฉลี่ยเป็นศูนย์หนึ่งรายการคือ:
RV = (A / n) × Σᵢ₌₁ⁿ rᵢ²
ที่ไหนAคือจำนวนการสังเกตที่สมมติต่อปีบ่อยครั้ง252สำหรับการสังเกตการซื้อขายของสหรัฐฯ ในแต่ละวัน ความผันผวนที่รับรู้เป็นรายปีคือ√RV. ภายใต้อนุสัญญานี้ ความแปรปรวนของ0.04สอดคล้องกับความผันผวนของ0.20, หรือ20%.
ตัวประมาณค่าอื่นๆ ลบค่าเฉลี่ยตัวอย่าง หารด้วย n − 1 ใช้ผลตอบแทนแบบง่าย หรือตัวอย่างราคาระหว่างวัน สิ่งเหล่านี้ไม่สามารถใช้แทนกันได้ การสุ่มตัวอย่างความถี่สูงสามารถจับการเคลื่อนไหวระหว่างวันได้มากขึ้น แต่การตีกลับของราคาเสนอซื้อ-ราคาเสนอขาย ความคลาดเคลื่อน ราคาแบบอะซิงโครนัส และจุดที่ไม่ดีทำให้เกิดสัญญาณรบกวนของโครงสร้างจุลภาคของตลาด เคอร์เนลที่เกิดขึ้นจริงและตัวประมาณค่าที่เกี่ยวข้องได้รับการออกแบบมาเพื่อจัดการส่วนหนึ่งของปัญหานั้น
ข้อกำหนด S&P 500 Variance Futures ของ Cboe ให้ข้อตกลงสัญญาที่เป็นรูปธรรม: การส่งคืนบันทึกดัชนี S&P 500 รายวัน, ค่าเฉลี่ยรายวันที่สมมุติเป็นศูนย์, การทำให้เป็นรายปี 252 วัน และค่าปิดที่ระบุบวกกับราคาเสนอซื้อขายเปิดพิเศษสุดท้าย แบบแผนดังกล่าวไม่ควรใช้แทนผลิตภัณฑ์หรือชุดการวิจัยอื่นอย่างเงียบๆ
การคำนวณผลตอบแทนห้าครั้ง
สมมติว่าผลตอบแทนของบันทึกรายวันติดต่อกันห้ารายการคือ+1.00%, −0.50%, +0.75%, −1.25%, และ+0.25%. เขียนเป็นทศนิยม ผลรวมกำลังสองคือ:
0.0100² + (−0.0050)² + 0.0075² + (−0.0125)² + 0.0025² = 0.00034375
ใช้แบบแผนค่าเฉลี่ยศูนย์และ 252 วันทำการซื้อขาย:
RV = (252 / 5) × 0.00034375 = 0.017325
√RV = √0.017325 = 0.1316 = 13.16%
ความแปรปรวนคือ0.017325, ไม่13.16%. หากระบุเป็นค่าความผันผวนกำลังสอง ผลลัพธ์จะใกล้เคียงกัน173.25เพราะ(13.16)² ≈ 173.19; ความแตกต่างเล็กๆ น้อยๆ เกิดจากการปัดเศษ ตัวอย่างห้าวันตั้งใจให้สั้นและไม่เสถียร ดังนั้นจึงเป็นตัวอย่างทางคณิตศาสตร์มากกว่าการประมาณความเสี่ยงที่เชื่อถือได้
ข้อสังเกตใหญ่ประการหนึ่งมีความสำคัญอย่างไม่เป็นสัดส่วนเนื่องจากผลตอบแทนจะถูกยกกำลังสอง การแทนที่วันที่ −1.25% ด้วย −5.00% จะเพิ่มความแปรปรวนต่อปีเป็น 0.13545 และความผันผวนที่รับรู้เป็นประมาณ 36.80% แม้ว่าผลตอบแทนอีกสี่รายการจะไม่เปลี่ยนแปลงก็ตาม
การวัดและการใช้งาน รายการตรวจสอบ
- แก้ไขการประทับเวลาเริ่มต้น สิ้นสุด โซนเวลา ปฏิทิน และการสังเกตที่แน่นอนก่อนคำนวณ
- ใช้ราคาที่ปรับแล้วหรือยังไม่ได้ปรับอย่างสม่ำเสมอ และจัดการกับการแยก การแจกแจง ค่าเก่า และการสังเกตที่ขาดหายไปอย่างชัดเจน
- ระบุว่าผลตอบแทนเป็นแบบลอการิทึมหรือแบบธรรมดา และดูว่าค่าเฉลี่ยถือเป็นศูนย์หรือ โดยประมาณ
- จับคู่ตัวหารและปัจจัยรายปีกับรูปแบบที่เลือก
- อย่าเปรียบเทียบตัวประมาณค่า 5 นาทีโดยตรงกับตัวประมาณค่าที่ใกล้เคียงกันโดยไม่กระทบยอดผลตอบแทนและสัญญาณรบกวนข้ามคืน
- รักษาความแม่นยำทั้งหมดผ่านการคำนวณและปัดเศษเฉพาะเอาต์พุตที่รายงานเท่านั้น
- แยกความแปรปรวนที่รับรู้จนถึงปัจจุบันจากความแปรปรวนในอนาคตที่คาดหวัง ก่อนหมดอายุ เครื่องมือที่เชื่อมโยงกับความแปรปรวนสามารถมีทั้งสองอย่างได้
- อ่านสัญญาที่ใช้บังคับสำหรับการสังเกตการหยุดชะงัก การแก้ไข การชำระบัญชีขั้นสุดท้าย ตัวคูณ และหน่วยราคาเสนอซื้อขาย
- ถือว่าความแปรปรวนที่รับรู้ในอดีตเป็นการวัด ไม่ใช่การคาดการณ์หรือช่วงอนาคตที่รับประกัน
- การกระโดดข้ามความเครียดและข้อผิดพลาดของข้อมูล ทั้งสองอย่างสามารถครอบงำผลรวมของผลตอบแทนกำลังสองได้
ความเข้าใจผิดที่พบบ่อย
- “ความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงและความผันผวนที่เกิดขึ้นนั้นเป็นตัวเลขเดียวกัน” ความผันผวนคือรากที่สองของความแปรปรวน
- “ความแปรปรวน 400 หมายถึงความผันผวน 400%” ในรูปแบบความผันผวน-จุด-กำลังสอง
400สอดคล้องกับจุดความผันผวน20 - “การสังเกตเพิ่มเติมจะช่วยปรับปรุงค่าประมาณเสมอ” การสุ่มตัวอย่างที่มากเกินไปสามารถขยายสัญญาณรบกวนของโครงสร้างจุลภาคได้
- “ความแปรปรวนของผลตอบแทนรายวันรวมถึงความเสี่ยงระหว่างวันและข้ามคืนอย่างเท่าเทียมกัน” ผลตอบแทนที่ใกล้เคียงกันจะรวมเข้าด้วยกัน แต่ไม่ได้ระบุการมีส่วนร่วมที่แยกจากกัน
- “การลบค่าเฉลี่ยตัวอย่างไม่สำคัญ” อาจมีขนาดเล็กสำหรับผลตอบแทนทางการเงินในระยะสั้น แต่เป็นทางเลือกด้านระเบียบวิธีที่กำหนดไว้
- “ความแปรปรวนที่เกิดขึ้นจริงคือ ความผันผวนโดยนัย หลังจากหมดอายุ” วิธีหนึ่งคำนวณจากผลตอบแทนที่สังเกตได้ อีกอันอนุมานจากราคา ออปชัน ภายใต้โมเดล
- “การทำให้เป็นรายปีจะสร้างข้อมูลเพิ่มเติม” โดยจะปรับขนาดการประมาณการใหม่ และสามารถทำให้ตัวอย่างสั้นๆ ที่มีเสียงดังดูเปรียบเทียบได้
- “สัญญาผลต่างทุกสัญญาใช้สูตรในตำราเรียน” กำหนดการสังเกตการณ์ แหล่งที่มาของราคา กฎการหยุดชะงัก หน่วย และเงื่อนไขการชำระบัญชีอาจแตกต่างกัน