Chooser Option：Call か Put かの決定を先送りする

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接的な回答

Chooser Option は指定選択日 t_c までに、契約を Call または Put のどちらとして継続するかを保有者が決められるオプションです。単純型は同じ原資産、行使価格 K、最終満期 T を使い、複雑型では二つの選択肢に異なる行使価格や満期を設定できます。

最終満期まで待って利益のあるペイオフを選べるわけではありません。契約上の選択日に、その時点の許可された Call と Put の価値から決め、選択後は一方だけが残ります。方向決定を遅らせる権利に価値があるため、当初から一方向を選ぶより通常高価です。

t_c の選択直前、単純 Chooser の価値は：

Chooser(t_c) = max[C(S_t_c,K,T), P(S_t_c,K,T)]

現在価値は、採用仮定の下でこの将来最大値をリスク中立評価し割り引いたものです。t_c までに高い方が入れ替わるため、今日の Call と Put の高い方だけではありません。

その他条件が一致する欧州型オプションなら、開始時の有用な境界は：

max(C₀,P₀) ≤ Chooser₀ ≤ C₀ + P₀

下限は一方向を今選ぶ権利を模倣できること、上限は Call と Put の両方を保有すれば後に一方だけ選ぶ権利以上になることによります。取引可能な関係とみなす前に、費用、信用、行使方式、決済、特約を一致させます。

欧州型仮定では Put-Call パリティも選択日の最大値を変形できます。連続配当率 q、金利 r なら：

P − C = K e^(−r(T−t_c)) − S_t_c e^(−q(T−t_c))

単純 Chooser の複製や解析評価に役立ちます。異なる行使価格、満期、バリア、米国型行使には、契約に合わせた木、有限差分、シミュレーションが必要です。

6か月 Chooser が3か月後に選択されるとします。選択日の一状態で残存 Call が 7、Put が 5 なら Call を選び、決定直後の価値は 7。別の状態で Call が 3、Put が 8 なら Put を選び、価値は 8 です。

当初価格は (7+8)/2 ではなく、この二つの例だけでは計算できません。取引資産と整合する確率、割引、配当、ボラティリティ動態、選択日の全分布が必要です。

例えば今日の同条件普通オプションが C₀=6、P₀=4 なら単純理論境界は 6 ≤ Chooser₀ ≤ 10。条項と約定差は別です。境界外なら決済、行使、選択時点、信用、気配の同期と約定可能性を先に確認します。