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Delta ヘッジ：オプション・ポートフォリオの方向性を減らす

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接の答え

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Delta ヘッジは、原資産の小さな変動に対するオプション・ポートフォリオの現在の感応度を一部または全部相殺します。正の株数換算 Delta は原資産を売ることで、負 Delta は買うことで減らせます。目標はゼロ Delta または意図した残存方向性です。

Delta 中立はリスク中立ではありません。Delta は現値、時間、インプライド・ボラティリティで変わるため監視と再調整が必要です。Gamma、Vega、Theta、ギャップ、配当、ベーシス、借株、流動性、取引費用は残ります。

ヘッジの計算

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オプション・レッグ i の符号付き契約数を q_i、乗数を M_i、1 株当たり Delta を Δ_i とすると：

オプション・ポートフォリオ Delta = Σ(q_i × M_i × Δ_i)

原資産のロング株数を H とすると：

純 Delta ≈ オプション Delta + H

株式でゼロを目指すなら H をオプション Delta の反対符号にします。株式ロングは 1 株当たり +1、ショートは −1 です。調整契約、指数、先物ヘッジは実際の受渡対象、乗数、ベーシス換算が必要です。

ヘッジは局所的です。ポートフォリオ Gamma は現値変動に伴う Delta 変化速度を推定します。正 Gamma は通常上昇で Delta が増え、下落で減り、負 Gamma は逆です。時間と変動性も Delta を変えるため、価格横ばいでも比率は変わり得ます。

Call、Put、株式の純額

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Delta 0.40 の Call を 10 枚ロング、Delta −0.30 の Put を 5 枚ロングし、各乗数が 100 とします。

  • Call：10×100×0.40=+400 株換算 Delta。
  • Put：5×100×(−0.30)=−150 株換算 Delta。
  • オプション合計：+400−150=+250 Delta。
  • 初期ゼロ Delta 株式ヘッジ：約 250 株空売り。

その後 Call Delta が 0.50、Put Delta が −0.20 になると、オプション Delta は 10×100×0.50 + 5×100×(−0.20)=+400 です。既存の 250 株空売り後の純 Delta は +150 で、中立に戻すには 150 株追加で空売りし、合計 400 株空売りにします。

この取引は現在の方向感応度を減らしますが、ヘッジのキャッシュフローを固定し、執行と借株の経済性を加えます。将来オプションを閉じる際はヘッジも意図的に閉じます。

ヘッジ設計の確認事項

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  • 目的と目標 Delta を定めます。完全中立、部分保護、方向性上乗せは異なります。
  • 符号付きポジションと統一単位を使い、Greeks が 1 株、1 契約、全体のどれか確認します。
  • 株式、ETF、先物、別オプションの取引時間、ベーシス、乗数、資金、税務を換算します。
  • 時間、価格幅、Delta バンドの再調整法と、ギャップ後の最大残存 Delta を決めます。
  • ヘッジ誤差と売買回転を均衡させます。頻繁な取引はずれを減らす一方、スプレッド、費用、影響、逆選択を増やします。
  • 大幅な価格・IV 変化、配当、企業行動、契約調整、割当、満期接近時に再計算します。
  • オプションとヘッジ損益を分け、Gamma、Theta、Vega、資金、借株、配当、残差を照合します。
  • 夜間ギャップと売買停止を評価します。市場が閉じている間は調整できません。
  • 退出を計画します。片方だけ閉じると新しい方向性ポジションになります。

よくある誤解

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  • 「ゼロ Delta はゼロ損益。」現在点の極小変動の一次効果だけを除きます。
  • 「Delta は固定比率。」モデル値であり、市場入力とともに変化します。
  • 「各オプションを個別にヘッジする。」ベーシスと運用制約の範囲で通常は純ポートフォリオを管理します。
  • 「頻繁な再調整ほど良い。」低い誤差が高い取引費用に負けることがあります。
  • 「変動性曝險も消える。」Delta ヘッジ後も Gamma と Vega が残り、主要な損益要因になり得ます。
  • 「株式はどのオプションにも完全なヘッジ。」指数、現金決済、調整、複数資産、時間外にはベーシスと時間の不一致があります。

関連トピック

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権威ある情報源

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