선도 변동성: 단위, 좌표, 호가 범위 및 이벤트 분산

단위, 일수 계산, 표면 좌표, 매수·매도호가 범위, 이벤트 기준선 및 거래 가능성을 통제하며 두 만기에서 구간분산을 추출합니다.

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다. 투자로 손실이 발생할 수 있습니다.

직접 답변

선도 변동성은 미래 구간에 대해 추론한 연율화 변동성률 요약치입니다. 하나의 공통 평가 시점에서 연 단위 시간분수가 0 < T1 < T2를 만족한다고 합시다. 연율화 분산율 V(T)의 단위는 소수 제곱/년, 총분산 W(T) = T x V(T)의 단위는 무차원 로그수익률 제곱으로 정의합니다. 그러면:

V_fwd(T1,T2) = [W(T2) - W(T1)] / (T2 - T1)이고 sigma_fwd = sqrt(V_fwd)입니다.

입력이 비교 가능한 연율화 변동성 sigma(T)라면 W(T) = sigma(T)^2 x T입니다. 변동성 백분율이 아니라 총분산을 뺍니다. 결과는 모형, 표면, 호가, 좌표 및 관례에 따라 달라지며, 미래 실현변동성을 보장하거나 방향을 예측하거나 자동으로 거래 가능한 가격이 되는 값이 아닙니다.

비교 가능한 구간 지표 구성

비교 대상을 특정합니다. 단일 행사가 Black-Scholes 내재변동성, 등가격 표면 보간, 모형 독립적 내재분산 지표, 분산스왑 행사가, 지수 방법론 또는 거래소 상장 분산 청구권 중 무엇인지 명시합니다.
하나의 평가 시점, 정확한 만기 시각, 시간대, 달력, 일수 계산 및 연율화 관례를 고정하고, 반올림한 월수 대신 연 단위 시간분수를 사용합니다.
두 만기의 매수호가, 매도호가, 수량, 선도, 금리, 배당, 주식 차입, 결제 및 통화 입력값을 같은 시점에 수집합니다.
k = ln(K/F), 문서화된 Delta 관례 또는 선도 등가격 같은 비교 가능한 좌표와 보간, 평활화, 행사가 절단 및 표면 날개 외삽 규칙을 고정합니다.
각 만기를 총분산 W로 변환하고 구간 차이와 연율화 비율을 계산한 뒤, 제곱근을 취하기 전에 비음수성, 캘린더 차익거래, 호가 범위 및 단위를 점검합니다.
추론된 스칼라를 예측, 미래 스마일, 포워드 스타트 가격, 캘린더 스프레드, 분산스왑, VIX 선물 또는 분산선물과 구분하고 이벤트, 점프, 기준선, 표면 회전 및 체결을 스트레스 테스트합니다.
데이터 시점과 방법론 버전을 보존한 후 실제 포지션의 체결, 실현분산 정의, 결제, 증거금, 거래상대방, 수수료 및 세금을 진단 지표와 별도로 대사합니다.

정말로 비교 가능하고 가산적인 기대분산 대상이라면 W(T2) - W(T1)은 정의상 구간 총분산입니다. 두 점의 내재변동성을 이러한 대상으로 취급하는 것은 모형 의존적 근사입니다. 분산스왑 행사가의 호가 단위는 분산입니다. 볼록성 때문에 변동성스왑 행사가가 일반적으로 그 제곱근과 같지는 않습니다. VIX, VIX 선물 및 거래소 상장 분산선물도 각각 다른 청구권과 방법론입니다.

두 끝점은 구간 평균 분산율만 식별합니다. 구간 내 경로, 미래 스마일, 미래 등가격 내재변동성, 포워드 스타트 옵션에 필요한 결합분포 또는 실현변동성은 식별하지 못합니다. 마찬가지로 sqrt(E[variance])는 일반적으로 E[sqrt(variance)]와 같지 않습니다.

네 가지 계산 예시

정확한 일수 계산: ACT/365를 적용하고 T1 = 30/365, sigma1 = 40%, T2 = 90/365, sigma2 = 30%라고 합시다. 그러면 W1 = 0.0131506849315, W2 = 0.0221917808219, Delta W = 0.00904109589041, Delta T = 0.164383561644입니다. 따라서 V_fwd = 0.055000000000, sigma_fwd = 23.4520787991%이며 40% - 30%가 아닙니다.
좌표 불일치: T1 = 0.25, T2 = 0.50이라고 합시다. 일치시킨 선도 등가격 좌표에서 sigma1 = 20%, sigma2 = 25%이면 W1 = 0.010000, W2 = 0.031250, V_fwd = 0.085000, sigma_fwd = 29.1547594742%입니다. 내재변동성이 24%, 22%인 하나의 동일 금액 행사가를 기계적으로 사용하면 W1 = 0.014400, W2 = 0.024200, V_fwd = 0.039200, sigma_fwd = 19.7989898732%가 됩니다. 9.3557696010 percentage points의 차이는 좌표 불일치를 반영합니다.
호가 범위: T1 = 0.25일 때 근월 매수·매도호가 변동성은 24% / 26%, T2 = 0.50일 때 원월 매수·매도호가는 25% / 27%라고 합시다. 네 호가를 모두 같은 분산 대상으로 변환하면 보수적인 매도 측 비율은 [0.25^2 x 0.50 - 0.26^2 x 0.25] / 0.25 = 0.0574, 즉 23.9582971014%입니다. 매수 측 비율은 [0.27^2 x 0.50 - 0.24^2 x 0.25] / 0.25 = 0.0882, 즉 29.6984848098%입니다. 중간값 입력 25% / 26%는 26.9629375254%를 냅니다. 이는 진단 범위이지 패키지 체결 보장이 아닙니다.
이벤트 잔여분: 10일 전체 구간의 sigma_total = 45%이고 문서화된 평상시 기준선이 비이벤트일 9일에 대해 sigma_base = 25%라고 합시다. 그러면 W_total = 0.45^2 x 10/365 = 0.00554794520548, W_base = 0.25^2 x 9/365 = 0.00154109589041, v_event = 0.00400684931507입니다. 이벤트 구간의 로그수익률 표준편차는 sqrt(v_event) = 6.3299678633%입니다. 이 1일 잔여분을 연율화하면 120.9338662245%이지만 어느 수치도 방향, 확률, 기대 절대수익률 또는 보장된 변동폭을 뜻하지 않습니다.

계산 및 거래 실패 요인

두 입력이 서로 다른 분산, 변동성, 지수, 선물 또는 스왑 대상을 설명합니다.
표면을 서로 다른 시각에 수집했거나 수집 사이 한 시장이 움직였습니다.
만기 시각을 날짜로 축약해 일중 시간분수를 잃습니다.
일수 계산, 연율화, 달력, 소수, 변동성 포인트 또는 분산 단위를 혼용합니다.
기초자산, 통화, 행사 방식, 결제 또는 관측 관례가 다릅니다.
같은 금액 행사가를 같은 선도 머니니스로 오인합니다.
선도, 금리, 배당, 주식 차입 또는 외환 입력이 잘못되거나 일관되지 않습니다.
Delta 좌표에 서로 다른 모형, 호가 방향 또는 변동성 입력을 사용합니다.
호가가 오래됐거나 교차됐거나 고정됐거나 수량이 0이거나 동시에 체결할 수 없습니다.
매수호가와 매도호가 입력을 잘못된 롱 또는 숏 방향으로 조합합니다.
부족한 행사가, 절단, 이산 적분 또는 오류 호가가 모형 독립적 분산을 왜곡합니다.
스마일 보간, 평활화 및 날개 외삽이 숨은 민감도를 만듭니다.
음수인 Delta W를 조사하지 않고 조용히 0으로 바꿉니다.
등가격 또는 단일 행사가 내재변동성을 모형 독립적 기대분산으로 제시합니다.
분산스왑과 변동성스왑 행사가 또는 볼록성 조정을 혼동합니다.
VIX, VIX 선물, 분산선물 및 맞춤형 장외 청구권을 서로 바꿔 쓸 수 있다고 봅니다.
이벤트 날짜, 평상시 기준선, 겹치는 촉매 또는 구간 길이가 잘못됐습니다.
점프, 야간 수익률, 기업행위, 이산 관측 및 분산 위험 프리미엄을 무시합니다.
하나의 선도 스칼라가 미래 스마일, 결합분포 또는 포워드 스타트 가치를 결정한다고 가정합니다.
캘린더 스프레드의 그릭, 배정, 체결, 증거금, 장외 신용, 결제, 수수료 및 세금을 빠뜨립니다.

흔한 오해

“두 내재변동성을 뺀다.” 시간가중한 비교 가능 총분산을 빼야 합니다.
“선도 변동성은 미래 실현변동성을 보장하는 예측이다.” 현재 입력과 가정에서 도출된 암시치일 뿐입니다.
“하나의 스칼라가 미래 스마일이나 포워드 스타트 가격을 결정한다.” 선택한 구성법 아래 구간 평균만 식별합니다.
“음수는 시장이 음의 변동성을 예측하거나 차익거래를 보장한다는 뜻이다.” 보통 데이터, 좌표, 호가, 보간 또는 방법론이 보내는 경고입니다.
“캘린더 스프레드나 VIX 선물 곡선은 이 수치만 직접적이고 순수하게 거래한다.” 이 포지션들은 청구권, 표면, 그릭, 체결 및 생애주기 위험이 서로 다릅니다.