선도 변동성: 두 만기에서 미래 구간 추출하기

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

선도 변동성은 오늘부터 두 끝점까지의 변동성 정보로부터 30일째부터 90일째 같은 미래 구간에 대해 추론한 연율화 내재변동성입니다. 같은 기준의 연율화 변동성을 σ1, σ2, 시간은 T1 < T2라고 하면 일정 분산 근사는:

σ²forward = (σ²2T2 − σ²1T1) ÷ (T2 − T1)입니다.

빼는 대상은 변동성 퍼센트가 아니라 총분산 σ²T입니다. 결과는 현재 호가, 모형과 정의에 의존하며 미래 실현변동성을 보장하지도, 자동으로 거래 가능한 가격이 되지도 않습니다.

시간에 걸쳐 더해지는 것이 분산인 이유

겹치지 않는 구간에 분산이 누적된다는 단순화 아래 오늘부터 T2까지 총분산은 오늘부터 T1까지와 T1부터 T2까지 분산의 합입니다. 빠진 구간을 풀고 제곱근을 취하면 연율화 선도 변동성이 됩니다.

입력은 같은 기초자산, 시각, 연율화 방식과 일관된 행사가 또는 머니니스여야 합니다. 서로 다른 행사가의 단일 Black-Scholes IV 두 개는 모형 독립적 기대분산과 다릅니다. 스큐, 점프, 배당, 금리, 결제, 오래된 호가와 보간이 결과를 바꿉니다. 짧은 이벤트 구간은 근월 IV를 크게 높여도 장기 연율 IV에는 작게만 더해질 수 있어 이벤트 분석에는 총분산이 유용합니다.

1개월 40%, 3개월 30%

같은 기준의 1개월과 3개월 연율 IV가 각각 40%, 30%이고 T1 = 1/12, T2 = 3/12년이라고 가정합니다.

1개월 총분산: 0.40² × 1/12 = 0.013333.
3개월 총분산: 0.30² × 3/12 = 0.022500.
남은 분산: 0.022500 − 0.013333 = 0.009167.
남은 시간: 2/12 = 0.166667년.
선도 변동성: sqrt(0.009167 ÷ 0.166667) = 23.45%.

따라서 이 가정 아래 2~3개월째 내재 연율 변동성은 약 23.45%이며 30%도, 40% − 30% = 10%도 아닙니다. 근월 수치에는 집중된 이벤트 프리미엄이 있을 수 있고 Bid/Ask와 전체 표면을 쓰면 한 점이 아닌 범위가 나옵니다.

계산 및 거래 체크리스트

정확한 연 단위 시간과 같은 일수·연율화 규칙을 사용합니다.
두 표면을 같은 시각에 수집하고 Bid, Ask, 행사가, 선도가, 금리와 배당을 보관합니다.
같은 금액 행사가보다 선도 머니니스나 Delta를 맞춰 비교합니다.
입력이 단일 행사가 IV, ATM 보간, 분산스왑 금리, 지수 방법론 중 무엇인지 밝힙니다.
음의 선도분산은 호가, 보간 또는 정의 불일치를 조사하라는 경고로 봅니다.
Bid/Ask와 인접 행사가로 다시 계산해 추정 불확실성을 드러냅니다.
지표와 포지션을 구분합니다. 캘린더 스프레드는 다른 그릭, 스큐, 체결, 배정 위험도 가집니다.
이벤트 연기·취소 또는 실제 크기가 내재 크기와 다른 경우를 압박합니다.

흔한 오해

“두 IV를 뺀다.” 시간가중 분산을 빼야 합니다.
“미래를 예측한다.” 현재 가격과 가정이 암시하는 수치입니다.
“높은 수치가 방향을 말한다.” 분산을 나타내며 상승·하락을 구분하지 않습니다.
“행사가를 맞추지 않아도 된다.” 스큐가 비교를 왜곡합니다.
“음의 선도분산은 시장 전망이다.” 대개 입력이나 방법 불일치 경고입니다.
“캘린더는 선도 변동성만 거래한다.” 실제 손익은 전체 표면과 경로에 달려 있습니다.