ボックス・スプレッド：4脚構造、固定ペイオフ、裁定の限界

教育目的のみであり、投資助言ではありません

直接的な答え

ロング・ボックス・スプレッドは同一満期、K₁ < K₂ の二つのバーティカルです。K₁コール買い、K₂コール売り、K₂プット買い、K₁プット売りで構成します。

原資産、乗数、行使方式、決済が一致すれば、1単位の満期ペイオフは K₂ − K₁ です。ショートは全脚を反転し固定額を負います。理論上の方向性は消えても、約定、早期割当、決済、流動性、業者、税、事務リスクは消えません。

ブル・コールは上昇に伴いゼロから行使価格幅まで増え、ベア・プットが残りを補います。

コール差額 = max(S_T − K₁, 0) − max(S_T − K₂, 0)

プット差額 = max(K₂ − S_T, 0) − max(K₁ − S_T, 0)

合計は全満期価格帯で K₂ − K₁ です。パリティ上も、二つの行使価格の逆向き合成先渡しが原資産を相殺し、固定差額を残します。

満期前は広いスプレッド、古い気配、配当、早期行使価値、決済仮定により脚が相殺しないことがあります。組合せ全体を想定条件で約定・保有できなければ裁定ではありません。

乗数100の95/105ロング・ボックスの固定ペイオフは ($105 − $95) × 100 = $1,000 です。

満期価格	95/105コール差額	105/95プット差額	1単位合計
`$90`	`$0`	`$10`	`$10`
`$100`	`$5`	`$5`	`$10`
`$110`	`$10`	`$0`	`$10`

1単位 $9.70 なら費用は $970、満期の理論費用前利益は $30 です。これは時間に対する補償で即時利益ではありません。全費用が $30 を超えれば優位性は消えます。