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ロング・コール・コンドル：四つの行使価格、不均等ウイング、有効な損益分岐点

符号付き4レッグ構成から、不均等ウイングの満期価値、根の有効領域、約定可能なパッケージ・キャッシュ、割当、差金決済リスクまで、ロング・コール・コンドルを分析します。

更新日

教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資では損失が生じる可能性があります。

直接的な答え

本稿ではロング・コール・コンドルを、同じ原資産と満期を持ち、K₁<K₂<K₃<K₄ と並ぶ四つのコールと定義します。+C(K₁) を買い、−C(K₂) を売り、−C(K₃) を売り、+C(K₄) を買う構成で、数量は 1:1:1:1 にそろえます。通常は符号付きネット・デビット D>0 を支払い、満期結果は限定され、K₂ から K₃ の区間で満期価値が最高になります。

名称だけではポジションを特定できません。ロング・プット・コンドルはプットに同じ符号パターンを用いますが、コール・コンドルと満期価値が同じになるのは、対応する請求権がそろい、ウイング幅が等しい場合だけです。アイアン・コンドルはプット・スプレッドとコール・スプレッドを組み合わせ、Options Industry Council は一般的なクレジット型を Short Condor (Iron Condor) と呼んでいます。提供者によってショートまたはリバース・コンドルの意味が異なる場合があります。符号付きレッグ、数量、満期、行使方式、決済方法、乗数、受渡物を管理上の構成として保存します。

コール・コンドルについて、w_L=K₂−K₁、w_R=K₄−K₃、戦略単位数 u、共通乗数 m、建玉手数料 F、符号付きパッケージ費用 D=p₁−p₂−p₃+p₄ を定義します。D>0 はデビット、D<0 はクレジットです。契約上の公式満期決済値 S_T における気配単位当たりグロス価値は V_T=max(S_T−K₁,0)−max(S_T−K₂,0)−max(S_T−K₃,0)+max(S_T−K₄,0)、総損益は Π_T=u m(V_T−D)−F です。

ポジションの構築と検証

  1. 商品と名称の境界を確定します。ロング・コール・コンドル、ロング・プット・コンドル、プットとコールを混ぜたアイアン・コンドル、または明示的な反転構造のいずれかを確認し、画面の名称ではなく符号付きレッグ行列を記録します。
  2. 四つのシリーズをすべて確定します。原資産または指数、コールまたはプット、買いまたは売り、K₁ から K₄、数量、満期、行使方式、現物または差金決済、乗数、受渡物、通貨、調整、最終取引時刻、公式決済値の情報源を記録します。
  3. 約定可能な建玉台帳を作ります。適格な複合注文の約定値、または買いレッグの売り気配と売りレッグの買い気配を同時点で用いて D、u、m、F を計算し、ブローカー画面のデビット／クレジット表示と本稿の符号規約を区別します。仲値、古い気配、部分パッケージ、レッグごとの約定から、一つの約定可能なネット価格は確定できません。
  4. ウイング幅が等しいと仮定せず、コール・コンドルの価値を導きます。V_T=0 は S_T≤K₁、V_T=S_T−K₁ は K₁<S_T≤K₂、V_T=w_L は K₂<S_T≤K₃、V_T=w_L+K₃−S_T は K₃<S_T≤K₄、V_T=w_L−w_R は S_T>K₄ に適用されます。
  5. 金額と根をそれぞれの有効領域で計算します。総利益の最大値は u m(w_L−D)−F、総結果の最小値は u m[min(0,w_L−w_R)−D]−F です。気配単位当たり手数料調整後費用を d=D+F/(u m) とします。下側の根 K₁+d は 0≤d≤w_L の場合だけ、上側の根 K₃+w_L−d は w_L−w_R≤d≤w_L の場合だけ有効です。
  6. 満期前は、スポット、各レッグのインプライド・ボラティリティとスキュー、時間、金利、配当、借株、流動性、イベント・ショックで再評価します。アメリカン型の現物行使と割当、例外行使または反対指図、ピンと時間外の経路、画面上の終値ではなく公式値を用いるヨーロピアン型差金決済を別々に検証します。
  7. 各約定、手数料、残存オプション、株式、行使価格の現金、差金決済の引落しまたは受取り、配当、借株料、証拠金、税務ロット、訂正、最終明細を照合します。パッケージの手仕舞い、ロング・レッグの行使、ショート・レッグの割当は別の取引であり、他のレッグが自動的に連動するわけではありません。

w_L=w_R=W で、手数料控除前に 0<D<W なら、両テールの価値は 0、平坦部の気配単位当たり利益は W−D となり、一般的な根は K₁+D と K₄−D です。この領域外では、有効な損益分岐点がゼロ、一つ、または二つとなり得ます。クレジットは裁定の証明ではなく、平坦部は費用控除後の利益を保証せず、不均等ウイングのコール・コンドルは上側テールにゼロでない価値または損失を残すことがあります。

等幅ウイングのロング・プット・コンドルは同じ満期損益図を再現できます。金利ゼロ、対応請求権がそろった摩擦のないヨーロピアン型という仮定では、費用 D のロング・コール・コンドルとクレジット C を受け取るアイアン・コンドルは D+C=W を満たします。確定金利がゼロでなければ、管理された関係は D+C=PV(W) です。約定条件、アメリカン型権利、差金または現物決済、配当、借株、税務、請求権の不一致があれば機械的に置き換えられません。

計算例

  • 等幅ウイング、手数料、平坦部。 95 コールを 8.50 で買い、100 コールを 5.50 で売り、105 コールを 3.00 で売り、110 コールを 1.50 で買います。すると D=8.50−5.50−3.00+1.50=1.50、w_L=w_R=5、u=1、m=100 です。建玉4枚に1枚当たり $0.65 の手数料がかかるため F=$2.60、d=1.526 となります。手数料込み最大損失は $152.60、最大利益は $347.40、損益分岐点は 96.526 と 108.474 です。S_T=103 では V_T=5 なので、純利益は (5−1.50)×100−2.60=$347.40 です。
  • 不均等ウイングでは対称の近道が無効。 K₁/K₂/K₃/K₄=90/100/105/120 とし、w_L=10、w_R=15、D=2、u=1、m=100、手数料なしとします。下側テール、平坦部、上側テールの気配単位当たり利益は −2、+8、−7 です。最大損失は $700、最大利益は $800 です。有効な根は 92 と 113 で、上側の根は 105+10−2=113 です。等幅ウイングの近道 K₄−D=118 は誤りです。
  • コール、プット、アイアン構成が一致するのは管理された仮定下だけ。 金利ゼロ、手数料なしで、95/100/105/110 のヨーロピアン型請求権がそろっているとします。ロング・コール・コンドルの費用が 1.50、等幅のロング・プット・コンドルの費用も 1.50、クレジット型アイアン・コンドルの受取額が 3.50 なら、S_T=97/103/109 における満期利益はいずれも気配単位当たり 0.50/3.50/−0.50 です。ここでは 1.50+3.50=5.00 ですが、確定金利がゼロでなければ PV(5.00) を用います。約定可能価格や条件が一致しない契約は、この教材上の恒等式を厳密に満たすとは限りません。
  • 現物の割当と差金決済は異なる分岐。 95/100/105/110 のアメリカン型株式コール・コンドルで、ショート 100 コールが割り当てられると、100 で 100 株を売却して $10,000 が入金され、他の3オプションは残ります。株式の売り気配が $104.25、ロング 95 コールの買い気配が $9.30 なら、そのコールを $930 で売って株式を $10,425 で買うと、事象キャッシュは $10,000+$930−$10,425=$505 です。コールを行使する場合は株式取得に $9,500 を払い、$500 が残りますが、約定可能な時間価値 $5 を失います。一方、4000/4050/4100/4150 のヨーロピアン型差金決済指数コール・コンドルで、D=18、m=100、公式 S_T=4075 なら V_T=50、グロス利益は (50−18)×100=$3,200 です。公式 S_T=4200 なら V_T=0、損失は $1,800 です。株式も早期割当も生じません。

契約、約定、ライフサイクルのリスク

  • 符号付きレッグを定義します。コンドル、ショート・コンドル、アイアン・コンドルという名称は曖昧です。
  • オプション種類、行使価格の順序、満期、数量比率、新規または決済を確認します。
  • 乗数、受渡物、通貨、調整、原資産または指数の同一性をそろえます。
  • w_L と w_R が異なるときは等幅ウイングの公式を使いません。
  • 符号付きデビットまたはクレジットの規約をブローカー画面と整合させます。
  • 各代数的損益分岐点を、それを導いた領域内で検証します。
  • 楽観的な仲値ではなく、約定可能な複合注文またはレッグ価格と数量を使います。
  • パッケージの部分約定、レッグごとの約定、オークション、取消し、拒否、訂正を管理します。
  • 4レッグの建玉・手仕舞い手数料、取引所料金、スリッページ、税務を含めます。
  • 満期損益、現在の時価、モデル価値、約定可能な手仕舞い価値を区別します。
  • 各レッグのIV、スキュー、期間構造、Gamma、Theta、イベント反応をストレスします。
  • 二つのショート・オプションを独立して割当可能なアメリカン型債務として扱います。
  • 配当、借株、金利、時間価値、ロング・コールを行使する費用を確認します。
  • 部分割当、株式ショート、行使価格の現金、証拠金、強制決済に備えます。
  • 行使期限、例外行使、反対指図、ピン、時間外取引、停止を管理します。
  • アメリカン型またはヨーロピアン型と、現物または差金決済を区別します。
  • ETF、先物、最終売買値、画面上の終値ではなく、契約上の公式決済値を使います。
  • コーポレートアクション、調整後受渡物、シリーズ変更後に再計算します。
  • 規制上・社内の証拠金、購買力、集中、資金余力を確認します。
  • 約定、オプション、株式、現金、手数料、配当、借株、税務、最終記録を照合します。

よくある誤解

  • すべてのコンドルがプットとコールを使うアイアン・コンドルである。
  • 四つの行使価格が順に並べば、自動的にウイング幅が等しく、テールも対称になる。
  • W−D と K₄−D の公式は、どのデビット、クレジット、ウイング幅にも使える。
  • 広い平坦部は利益を保証し、狭いものより常に優れている。
  • 満期損失が限定されれば、一時的な約定、割当、資金調達、決済リスクもなくなる。

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