教育目的のみであり、投資助言ではありません。投資により損失が生じる可能性があります。
要点
ダブル・カレンダーは市場で使われる名称であり、標準化された契約の定義ではありません。一般的な1対1の構成は、同じ原資産について、低い権利行使価格のプット・カレンダーと高い権利行使価格のコール・カレンダーを組み合わせます。期近のプットとコールを売り、対応する権利行使価格の期先オプションを買います。別の業者が異なる2組のカレンダーをこの名称で呼ぶ場合もあるため、名称を使う前に、各レッグの売買方向、比率、満期、乗数、受渡物、権利行使方式、決済方式を確認する必要があります。
期近オプションが先に消滅する一方、期先オプションには時間価値が残ります。したがって、このポジションには一般的な単一満期の損益図も、建玉時に確定する最大利益も、既知の一対の損益分岐点もありません。期近満期時の価値は、約定可能な期先オプション価格、期近の債務、2つのボラティリティ・サーフェス、スキュー、金利、配当、借株条件、運用上の選択に左右されます。
構造とエクスポージャー
- 原資産、低い権利行使価格
K₁、高い権利行使価格K₂、期近満期T₁、期先満期T₂を固定し、K₁<K₂とT₁<T₂を満たすことを確認します。各レッグの符号付き比率、乗数、現行の受渡物、権利行使方式、決済方式、通貨、締切時刻を記録します。 - 一般的な構成を明示的に確認します。
P(K₁,T₁)とC(K₂,T₁)を売り、P(K₁,T₂)とC(K₂,T₂)を買います。戦略名だけから各レッグを推定してはいけません。 - 同一時点の約定可能な気配値を使用します。原資産1単位当たりの建玉時ネット・デビットを
D_exec=A_P2+A_C2−B_P1−B_C1と定義します。Aは期先オプションを買うために支払うアスク、Bは期近オプションを売って受け取るビッドです。手数料と価格インパクトも加えます。仲値や直近価格は約定可能な建玉コストではありません。 - 満期前と決済時の台帳を分けます。
T₁前に全4レッグを決済する場合のネット・クレジットはC_close=B_P2+B_C2−A_P1−A_C1です。T₁では期近債務をH_P=max(K₁−S_set,0)とH_C=max(S_set−K₂,0)と定義します。決済前には、期近の本源的価値を買戻しアスクの代わりに使えません。 - 残存する期先オプションをビッド
B_P2,T1とB_C2,T1で売却できる場合、経済価値の比較にはV_T1=B_P2,T1+B_C2,T1−H_P−H_Cを使います。数量をQ、適合する乗数をM、手数料と資金調達費の合計をFとして、P/L_T1=Q×M×(V_T1−D_exec)−Fを計算します。 - スポット価格と2つのボラティリティ・サーフェスを走査します。条件付き損益分岐点は、指定した時点、気配値、決済シナリオの下で
V_t(S,surface)=D_exec+F/(Q×M)を満たす数値解です。解は0個、2個、または4個の場合があります。単位を統一し、X_net=X_P2+X_C2−X_P1−X_C1により符号付き感応度を計算します。どのGreekの符号も永続的ではありません。 - 全レッグ決済、期近を満期または決済させて期先ストラングルを残す、一方または両方のショートをロールする、アサインメント、権利行使、現金決済の各分岐を事前に定めます。約定、旧レッグの実現損益、ロールの現金収支、新たな債務、残存する期先価値、株式、証拠金、資金調達、手数料、税を照合します。
4つの計算例
- 約定可能な建玉価格と仲値。 期近
95プットの気配は1.55/1.65、対応する期先プットは3.30/3.40、期近105コールは1.45/1.55、対応する期先コールは3.10/3.20です。したがって、1株当たりD_exec=3.40+3.20−1.55−1.45=3.60、つまり$360（M=100）です。仲値によるデビットは3.35+3.15−1.60−1.50=3.40、すなわち$340で、約定可能なデビットを$20過小評価します。4契約にそれぞれ$0.65の手数料がかかると合計は$2.60となり、当初の現金流出は$362.60です。 - 同じスポット価格でも異なる期先サーフェス。
T₁にS_set=$100で、期近の両ショートが無価値で満期を迎えるとします。期先の約定可能なビッドが1.80と1.90ならV_T1=3.70で、D_exec=3.60に対する手数料前の結果は+$10です。ボラティリティ急落によりビッドが1.55と1.60ならV_T1=3.15となり、結果は−$45です。スポット価格だけでは固定した利益領域を決められません。 - 決済方式によってデビット上限が成立しない場合。
S_set=$140、K₂=$105、期先プットのビッドが0.05、欧州型期先コールのビッドが34.00とします。現金決済される期近コールの債務は1単位当たり$35なので、V_T1=0.05+34.00−35.00=−0.95です。3.60のデビットに対し、P/L=(−0.95−3.60)×100=−$455となり、損失は$360のデビットを上回ります。代わりに受渡条件が一致する米国型現物決済コールなら、ショート・コールのアサインメントにより−100 sharesと+$10,500の現金が生じます。保有者は期先105コールを別途権利行使し、$10,500を支払って100 sharesを取得できますが、これは自動ではなく、残存時間価値を失う可能性があります。 - Greeks、期間スキュー、ロール台帳。 1単位当たりの
(Delta,Gamma,Vega,Theta)は順に、期近プット(−0.30,0.025,0.08,−0.06)、期先プット(−0.35,0.015,0.14,−0.03)、期近コール(0.30,0.025,0.08,−0.06)、期先コール(0.35,0.015,0.14,−0.03)とします。期近をショート、期先をロングとし、M=100なら、ネットはDelta=0 shares、Gamma=−2 shares/$1、Vega=+$12 per volatility point、Theta=+$6/dayです。Greeksを固定する近似では、価格が$2動いたときのGamma損益は0.5×(−2)×2²=−$4です。期近IVが5ポイント上昇し、期先IVが2ポイント低下した場合、Vega近似は(−0.08−0.08)×100×5+(0.14+0.14)×100×(−2)=−$136となり、平行移動に対するVegaが正でも損失になります。その後、旧ショート2本を決済するために0.60を支払い、新しいショート2本の売却で1.40を受け取ると、ロール・クレジットは0.80です。旧ショートの実現損益は1株当たり1.55+1.45−0.60=+2.40ですが、新たに受け取った1.40は新しい債務に対応する現金であり、利益ではありません。
リスク確認表
- 戦略名が、異なるオプション種類、売買方向、権利行使価格、満期、比率を隠している場合があります。
- シリーズ、ルート銘柄、オプション種類、権利行使価格、満期、ポジション符号の誤りは権利義務を変えます。
- 仲値、直近価格、モデル価格は約定可能なパッケージ価格ではありません。
- 4レッグの一部約定やレッグ執行により、意図しない方向性・ボラティリティのエクスポージャーが残る可能性があります。
- ビッド・アスク・スプレッド、手数料、価格インパクト、税が小さなモデル上の優位性を上回る場合があります。
- 時点とサーフェスを指定しない固定最大利益や一対の損益分岐点は無効です。
- 期近と期先のインプライド・ボラティリティは別々に変動する可能性があります。
- スキューと期間構造の変化は、2つの山と中央の谷をともに移動させます。
- ネットDelta、Gamma、Vega、Thetaは反転し得ます。
T₁付近では期近Gammaが支配的になる場合があります。 - 大幅な値動き、ジャンプ、サーフェス変化では、Greeks固定の近似が失敗する可能性があります。
- 米国型ショート・オプションは満期前にアサインされる可能性があります。
- 配当落ち日、借株条件、深いイン・ザ・マネーのプットは、権利行使の動機と資金需要を変えます。
- ショート・レッグのアサインメントは、保護する期先レッグの権利行使を自動的には引き起こしません。
- ピン・リスク、時間外の値動き、反対指図により、満期後のポジションが変わる可能性があります。
- 公式決済値は、終値、直近価格、時間外価格と異なる場合があります。
- AM・PM決済時刻や、現物・現金決済の不一致により、想定外のエクスポージャーが生じる場合があります。
- 調整後受渡物、乗数、コーポレート・アクションにより、想定した対応関係が崩れることがあります。
- 一時的な株式ポジション、証拠金、資金調達、借株需要は、建玉時のデビットを上回る可能性があります。
- ロール・クレジットやオプションの累積現金収支は、自動的に利益または原価のリセットにはなりません。
- 流動性、売買停止、モデル誤差、税務上の扱い、証券会社の記録は最終的な照合が必要です。
よくある誤解
- 「満期が異なるアイアン・コンドルだ。」ダブル・カレンダーには期先オプションが残り、単一日の固定損益はありません。
- 「2つの権利行使価格の間なら利益が保証され、最大利益と損益分岐点も固定される。」結果は期先オプションのサーフェスと約定可能価格で決まります。
- 「どの権利行使方式・決済方式でも最大損失はデビットだ。」決済の不一致、アサインメント、費用、資金調達により、より大きな損失や現金需要が生じる場合があります。
- 「ThetaとVegaは常に正だ。」ポジションGreeksはスポット、時間、スキュー、期間構造によって符号が変わる可能性があります。
- 「証券会社がパッケージを自動的に保護する。」アサインメント、権利行使、満期、ロールは、明示的な管理を要する別々の事象です。