Synthetic Stock：オプションで株式のロングとショートを再現する
教育目的のみであり、投資助言ではありません
Synthetic Stock は、同じ原資産、権利行使価格、満期、契約の受渡し対象を持つ Call と Put により、その満期まで株式に似た方向性を再現します。
- **Synthetic Long Stock：**Call を買い、Put を売ります。満期価値は
max(S_T−K,0) − max(K−S_T,0) = S_T−Kです。 - **Synthetic Short Stock：**Put を買い、Call を売ります。満期価値は
max(K−S_T,0) − max(S_T−K,0) = K−S_Tです。
前者は株価上昇で 1 ドルずつ利益、下落で 1 ドルずつ損失となり、後者は逆方向です。標準的な米国株オプションの乗数が 100 なら、条件を揃えた一組は通常 100 株に近い方向エクスポージャーを持ちます。
「Synthetic」が示すのは損益関係であり、運用上の同一性ではありません。オプションは満期を迎え、資金調達と予想配当を価格に含み、売りレッグには証拠金が必要です。行使・アサインメントもあり、議決権や株主としての配当はありません。
仕組みと Put-Call Parity
Section titled “仕組みと Put-Call Parity”無配当株式の条件を揃えたヨーロピアン型オプションでは、
C − P = S₀ − PV(K)
です。Long Call から Put を引いた価値は、前払い株式エクスポージャーから Strike の現在価値を引いたものです。経済的にはロング・フォワードであり、株式を無料で受け取る仕組みではありません。すべての符号を逆にすると Synthetic Short です。連続配当利回りが q なら C − P = S₀e^(−qT) − PV(K) となり、既知の離散配当にはその現在価値を使います。
満期に株価が K より高ければ、Long Synthetic は Call が In-the-Money のためプラスです。K より低ければ Short Put のアサインメントまたは本源的損失によりマイナスです。Short Synthetic はその逆です。各株価で通常どちらか一方だけが本源的価値を持ち、その差が直線的な満期損益を作ります。
満期前の Delta は Long Synthetic で 1 株当たり +1、Short Synthetic で −1 に近く、条件の揃った Call と Put の Gamma と Vega はおおむね相殺します。ただし、アメリカン型の早期行使、配当、借株制約、Bid-Ask、古い気配、レッグ別執行により実価格はずれ得ます。
現物株にはオプション満期がありません。株主は宣言済み配当を受け、議決権を持てますが、Synthetic Long にはありません。現物空売りは借株と配当補填を伴い、Synthetic Short はオプション、証拠金、固定期間にリスクを集中させます。実コストを含めれば、どちらかが常に有利とは限りません。
株価を $100 とします。同じ満期の 100 Call が $7、100 Put が $5 です。説明のため金利と配当を無視します。Synthetic Long は純支払 $2、Synthetic Short は純受取 $2 です。
S_T |
Long Call − Short Put の価値 | Synthetic Long 損益 | Long Put − Short Call の価値 | Synthetic Short 損益 |
|---|---|---|---|---|
$70 |
−$30 |
−$32 |
$30 |
$32 |
$100 |
$0 |
−$2 |
$0 |
$2 |
$130 |
$30 |
$28 |
−$30 |
−$28 |
Synthetic Long の損益分岐点は K + 純支払 = $102 です。上昇利益は無限で、株価がゼロなら最大損失は 1 株当たり $102、100 株相当で $10,200 です。Synthetic Short の損益分岐点は K + 純受取 = $102。ゼロで最大利益は 1 株当たり $102、上昇時の損失は無限です。
共通する $102 は裁定シグナルではありません。金利や配当がゼロでなければ Call-Put 差は変わります。実際の Bid/Ask、手数料、証拠金、税務、行使方式、契約調整も必要です。
リスクチェック
Section titled “リスクチェック”- 原資産、受渡し対象、Strike、満期、行使方式、数量を正確に揃えます。
- Synthetic Long の Short Put は株式取得リスクとして扱い、急落時の損失とアサインメントに備えます。
- Synthetic Short の Short Call は無限損失リスクとして扱い、急騰時の追加証拠金や強制決済に備えます。
- 権利落ち日前の早期アサインメントと、満期に Strike 付近で動くリスクを計画します。
- アサインメント時に標準契約 1 枚当たり 100 株を支払いまたは受渡しできるか確認します。
- 二つの独立した中値や終値ではなく、実行可能な組合せ価格を使います。
- 金利、配当、借株、スプレッド、手数料、税務、機会費用を含めます。
- 分割、合併、特別配当などの後は調整契約を再確認します。
よくある誤解
Section titled “よくある誤解”- 「安いレバレッジ株式である。」小さなプレミアム収支は、売りオプションの経済リスクや証拠金リスクを示しません。
- 「Long と Short のオプションが互いの損失を限定する。」二つで株式型の直線損益を作るため、片側に大きな、または無限の損失があります。
- 「Delta が合えば十分。」同じ Strike、満期、原資産、受渡し対象も必要です。
- 「Theta と Vega は常にゼロ。」おおむね相殺しても、早期行使、配当、スキュー、執行が完全相殺を妨げます。
- 「Synthetic Long は配当を受け取る。」予想配当は価格に影響しますが、オプション保有者は基準日の株主ではありません。
- 「アサインメントで他方も自動決済される。」行使と割当は別々で、株式とオプションが同時に残る場合があります。