Synthetic Stock: 옵션으로 주식 롱과 숏을 복제하기

교육 목적으로만 제공되며 투자 조언이 아닙니다

직접 답변

Synthetic Stock은 동일한 기초자산, 행사가격, 만기, 계약 인도물을 가진 Call과 Put으로 해당 만기까지 주식과 비슷한 방향 노출을 복제합니다.

Synthetic Long Stock: Call을 사고 Put을 팝니다. 만기 가치는 max(S_T−K,0) − max(K−S_T,0) = S_T−K입니다.
Synthetic Short Stock: Put을 사고 Call을 팝니다. 만기 가치는 max(K−S_T,0) − max(S_T−K,0) = K−S_T입니다.

첫 구조는 주가가 1달러 오를 때 1달러 이익, 내릴 때 1달러 손실이 나며 두 번째는 반대입니다. 표준 미국 주식 옵션 승수가 100이면 조건이 맞는 한 쌍은 일반적으로 100주와 비슷한 방향 노출을 제공합니다.

“Synthetic”은 손익 관계를 뜻하지 운영상 동일하다는 뜻이 아닙니다. 옵션 조합은 만기가 있고 금융비용과 예상 배당을 가격에 포함하며 매도 레그에 증거금이 필요합니다. 행사와 배정도 가능하고 의결권이나 주주 배당은 없습니다.

작동 원리와 Put-Call Parity

무배당 주식에 대한 조건 일치 유럽형 옵션은

C − P = S₀ − PV(K)

를 만족합니다. Long Call에서 Put을 뺀 가치는 선불 주식 노출에서 행사가격 현재가치를 뺀 것입니다. 경제적으로 롱 포워드이며 주식을 무료로 얻는 구조가 아닙니다. 모든 부호를 반대로 하면 Synthetic Short가 됩니다. 연속 배당수익률이 q이면 C − P = S₀e^(−qT) − PV(K)이며 알려진 이산 배당은 현재가치를 사용합니다.

만기 주가가 K 위이면 Long Synthetic은 Call이 In-the-Money이므로 양수입니다. K 아래이면 Short Put이 배정되거나 내재 손실이 생겨 음수입니다. Short Synthetic은 반대입니다. 어느 주가에서든 조건이 맞는 두 옵션 중 보통 한쪽만 내재가치를 가지며, 둘의 차이가 직선형 만기 손익을 만듭니다.

만기 전 Delta는 Long Synthetic이 주당 +1, Short Synthetic이 −1에 가깝고, 일관된 가정 아래 Call과 Put의 Gamma와 Vega는 대체로 상쇄됩니다. 그러나 미국형 조기 행사, 배당, 주식 차입 제약, Bid-Ask, 오래된 호가, 레그별 체결 때문에 실제 가격은 달라질 수 있습니다.

실제 주식에는 옵션 만기가 없습니다. 롱 주주는 선언된 배당을 받고 의결권을 가지지만 Synthetic Long은 그렇지 않습니다. 실제 공매도는 주식 차입과 배당 보상을 포함하고, Synthetic Short는 옵션, 증거금, 고정 기간에 위험을 집중시킵니다. 실제 비용을 포함하면 어느 한 방식이 항상 우월하지 않습니다.

수치 예시

주가가 $100이라고 가정합니다. 만기가 같은 100 Call은 $7, 100 Put은 $5입니다. 설명을 위해 금리와 배당을 무시합니다. Synthetic Long은 순차변 $2, Synthetic Short는 순신용 $2입니다.

`S_T`	Long Call − Short Put 가치	Synthetic Long 손익	Long Put − Short Call 가치	Synthetic Short 손익
`$70`	`−$30`	`−$32`	`$30`	`$32`
`$100`	`$0`	`−$2`	`$0`	`$2`
`$130`	`$30`	`$28`	`−$30`	`−$28`

Synthetic Long 손익분기점은 K + 순차변 = $102입니다. 상승 이익은 무한하며 주가가 0이면 최대 손실은 주당 $102, 100주 기준 $10,200입니다. Synthetic Short 손익분기점은 K + 순신용 = $102입니다. 주가가 0이면 최대 이익은 주당 $102이고 상승 손실은 무한합니다.

공통된 $102 유효 수준은 차익거래 신호가 아닙니다. 금리와 배당이 0이 아니면 패리티가 Call-Put 차이를 바꿉니다. 실제 Bid/Ask, 수수료, 증거금, 세금, 행사 방식, 계약 조정도 반영해야 합니다.

위험 점검표

기초자산, 인도물, 행사가격, 만기, 행사 방식, 수량을 정확히 맞춥니다.
Synthetic Long의 Short Put을 주식 인수 위험으로 보고 급락 손실과 배정 의무에 대비합니다.
Synthetic Short의 Short Call을 무한 손실 위험으로 보고 급등 시 증거금 요구와 강제청산에 대비합니다.
배당락일 전 조기 배정과 만기 시 Strike 부근 움직임을 사전에 계획합니다.
배정 시 표준 계약당 100주를 지급하거나 인도할 수 있는지 확인합니다.
독립적인 두 중간값이나 마지막 거래가가 아니라 체결 가능한 조합 가격을 사용합니다.
금리, 배당, 주식 차입, 스프레드, 수수료, 세금, 기회비용을 포함합니다.
분할, 합병, 특별배당 등 기업행동 후 조정 계약을 다시 확인합니다.

흔한 오해

“저렴한 레버리지 주식이다.” 작은 프리미엄 현금흐름은 매도 옵션의 경제적 위험이나 증거금 위험을 보여 주지 않습니다.
“롱과 숏 옵션이 서로 손실을 제한한다.” 두 레그가 직선형 주식 손익을 만들기 때문에 한쪽에는 큰 손실 또는 무한 손실이 남습니다.
“Delta만 맞으면 된다.” 동일한 Strike, 만기, 기초자산, 인도물도 필요합니다.
“Theta와 Vega는 항상 0이다.” 대체로 상쇄해도 조기 행사, 배당, 스큐, 체결이 완전 상쇄를 막습니다.
“Synthetic Long은 배당을 받는다.” 예상 배당은 가격에 영향을 주지만 옵션 보유자는 기준일 주주가 아닙니다.
“배정되면 다른 레그도 자동 청산된다.” 행사와 배정은 별개이며 주식과 옵션이 동시에 남을 수 있습니다.