合成股票：用選擇權複製多頭或空頭股票
僅供教育參考，不構成投資建議
合成股票使用同一標的、履約價、到期日與契約交割物的 Call 和 Put，複製截至該到期日的股票方向：
- **合成多頭股票：**買進 Call、賣出 Put。到期價值為
max(S_T−K,0) − max(K−S_T,0) = S_T−K。 - **合成空頭股票：**買進 Put、賣出 Call。到期價值為
max(K−S_T,0) − max(S_T−K,0) = K−S_T。
前者隨股票上漲逐美元獲利、隨下跌逐美元虧損；後者方向相反。標準美股選擇權乘數為 100 時，一組匹配選擇權通常提供近似 100 股的方向曝險。
「合成」描述的是報酬關係，不是操作層面完全相同。選擇權組合會到期，價格包含融資和預期股息，賣方腿需要保證金，也可能被履約或指派；它既沒有投票權，也不會以股東身分獲得股息。
運作機制與 Put-Call 平價
Section titled “運作機制與 Put-Call 平價”對無股息股票上條件匹配的歐式選擇權：
C − P = S₀ − PV(K)。
因此，買進 Call 減去 Put 的價值，等於預付股票曝險減去履約價現值；經濟上是多頭遠期，不是免費取得股票。所有符號反向就是合成空頭。若連續股息率為 q，則 C − P = S₀e^(−qT) − PV(K)；已知離散股息應使用其現值。
到期時股價高於 K，合成多頭因 Call 價內而為正；低於 K，賣出 Put 被指派或產生內含虧損，因此為負。合成空頭恰好相反。任一股價下，匹配選擇權通常只有一腿有內含價值，兩腿相減形成直線式到期報酬。
到期前，合成多頭每股 Delta 通常接近 +1，合成空頭接近 −1；在一致假設下，匹配 Call 與 Put 的 Gamma 和 Vega 大致抵銷。美式提前履約、股息、借券限制、買賣價差、過時報價和分腿執行仍會造成偏離。
直接持股沒有選擇權到期日。多頭股東可取得已宣告股息並投票，合成多頭不能。直接空頭涉及借券和股息補償，合成空頭則把風險集中在選擇權、保證金與固定期限。計入真實成本後，兩者都不會自動優於另一種。
假設股票現價為 $100。同日到期的 100 Call 報價 $7，100 Put 報價 $5。僅為說明，暫時忽略利率與股息。合成多頭淨支出 $2；合成空頭淨收入 $2。
S_T |
買 Call − 賣 Put 價值 | 合成多頭損益 | 買 Put − 賣 Call 價值 | 合成空頭損益 |
|---|---|---|---|---|
$70 |
−$30 |
−$32 |
$30 |
$32 |
$100 |
$0 |
−$2 |
$0 |
$2 |
$130 |
$30 |
$28 |
−$30 |
−$28 |
合成多頭損益兩平點為 K + 淨支出 = $102。上漲收益沒有上限；若股票跌至零，最大虧損為每股 $102，一組 100 股組合為 $10,200。合成空頭損益兩平點為 K + 淨收入 = $102；股價歸零時最大收益為每股 $102，股價上漲時虧損無限。
共同的 $102 有效水準並非套利訊號。利率與股息不為零時，平價會改變 Call-Put 差值；實際 Bid/Ask、費用、保證金、稅務、履約方式與契約調整也必須計入。
- 必須精確匹配標的、交割物、履約價、到期日、履約方式與數量。
- 把合成多頭的賣出 Put 視為承接股票的風險；暴跌會產生大額虧損與指派義務。
- 把合成空頭的賣出 Call 視為無限虧損風險；急升可能觸發追繳保證金或強制平倉。
- 提前規劃提前指派、除息日風險，以及到期時股價在履約價附近的波動。
- 確認帳戶在指派時能為每份標準契約支付或交付 100 股。
- 使用組合可成交價格，而不是兩個獨立中間價或最後成交價。
- 計入利率、股息、借券、價差、佣金、稅務與機會成本。
- 分割、併購、特別股息等公司行動後重新核對調整契約。
- 「合成股票就是便宜的槓桿股票。」較小的權利金現金流不能代表賣方腿的經濟或保證金風險。
- 「多空選擇權會互相限制虧損。」兩腿合成直線式股票報酬，也保留一側的大額或無限虧損。
- 「Delta 匹配就夠了。」嚴格構造還要求同一履約價、到期日、標的與交割物。
- 「Theta 和 Vega 永遠為零。」雖可大致抵銷，但提前履約、股息、偏斜和執行會阻止完全抵銷。
- 「合成多頭能收股息。」預期股息影響定價，但選擇權持有人不是登記股東。
- 「指派會自動關閉另一腿。」履約與指派是獨立流程，帳戶可能同時留下股票與選擇權。