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對角價差：兩個履約價、兩個到期日、一套生命週期

透過可成交的雙到期報價、存續腿價值、期限波動率、指派、結算、轉倉、融資及核對控管來評估對角價差。

更新於

僅供教育參考，不構成投資建議；投資可能產生損失。

直接答案

對角價差通常由同一標的、同一選擇權類型的多頭與空頭組成，但兩腿的履約價與到期日均不同。常見的一比一買權多頭對角價差，是買進較晚到期的買權，同時賣出另一履約價的較早到期買權。各腿正負方向、比例、履約價、到期日、履約方式、結算方式、乘數及交付標的共同定義該項權利；僅憑策略名稱無法確定。

由於遠月腿在近月腿到期時仍然存續，對角價差並不像配對的垂直價差那樣具有單一到期損益、通用最大獲利或固定損益兩平點。近月到期結果取決於存續選擇權的可成交價值，而該價值又取決於剩餘期間、隱含波動率期限結構與偏斜、利率、股利、借券、流動性及標的價格。

雙到期評價與生命週期帳簿

對配對的買權多頭對角價差，設近月到期日為 T_1 < T_2，遠月履約價為 K_B，近月履約價為 K_F，相容乘數為 M，數量為 Q，則每單位選擇權的可成交期初淨支出定義為 D_0 = Ask_back,0 − Bid_front,0 + opening fees / (M × Q)。在 T_1 之前，同步平倉所得為 X_t = Bid_back,t − Ask_front,t，已實現平倉結果為 P&L_close = M × Q × (X_t − D_0) − close fees。

  1. 鎖定標的、選擇權類型、多空方向、比例、兩個履約價與到期日、預期淨支出或淨收入、目標、損失預算、最大資金需求，並說明屬於常規遠月多頭／近月空頭結構或其他變體。
  2. 核實兩個特定系列、乘數、現行交付標的、幣別、履約方式、實物或現金結算、最後交易與履約截止時間、官方結算值來源、股利、借券、公司行動，以及完整的 T_1 與 T_2 時間線。
  3. 使用可成交的組合限價委託或同步的各腿報價建立部位。記錄成交、D_0、費用、現金、保證金及部分成交曝險。中間價、最後成交價或非同時報價都不是已成交的組合成本。
  4. 針對現貨、時間、近月與遠月隱含波動率、期限結構、偏斜、利率、股利及借券，分別對每一腿重新評價。在 T_1 使用可成交的遠月買價或明確標示的模型情境；不得以內在價值或靜態損益圖取代。
  5. 在強制決策時點之前，選擇並定價一條路徑：平掉組合、買回近月腿並保留遠月腿、允許到期或結算，或轉倉。轉倉會平掉舊空頭並建立新空頭；必須分別記錄舊倉已實現損益、轉倉現金、新倉期初現金與義務、累計現金及剩餘市值。
  6. 事先寫明美式指派、持有人履約、實物股票、官方現金結算、保證金、融資、股利、借券及稅務分支。近月空頭遭指派後，遠月選擇權不會自動履約；履約還可能放棄可成交的時間價值。
  7. 核對每筆成交、選擇權、股票、履約價現金流、結算借記或貸記、費用、股利、借券費、保證金釋放、稅務紀錄及剩餘部位。任何一腿到期、結算、遭指派、履約或轉倉後，都應重新計算風險。

在 T_1 對買權作經濟上的現金結算比較時，近月腿損益為 max(S_settle,T1 − K_F, 0)。後續費用前的標記結果可寫為 M × Q × [Bid_back,T1 − max(S_settle,T1 − K_F, 0) − D_0]。實物結算的指派則會形成股票與履約價現金帳簿，不能只用減去內在價值表示。

計算範例

  • 建立部位與近月到期情境。 股價為 $100 時，買進一口180天到期、K_B = $90 的買權，賣價為 $14.00；同時賣出一口30天到期、K_F = $105 的買權，買價為 $2.00，M = 100。期初 D_0 = $12/share，現金淨支出為 $1,200。在 T_1，若標的官方數值為 $105，近月買權無價值到期，遠月可成交買價為 $17，則價值為 $1,700，結果為 +$500。若標的為 $95、遠月買價為 $9，結果為 −$300。這裡的遠月買價是明確給定的可成交情境輸入，並非保證價格。
  • 相同現貨，不同期限波動率結果。 保持 D_0 = $12，並設 T_1 股價為 $110。若遠月買價為 $22.40、近月賣價為 $5.10，平倉所得為 $17.30，結果為 ($17.30 − $12) × 100 = +$530。若遠月波動率衝擊僅使遠月買價降至 $18.80，平倉所得為 $13.70，結果為 +$170。同一現貨價格產生 $360 的差異，說明不能僅由現貨推導固定的近月到期獲利。
  • 指派與可成交時間價值。 當股票賣價為 $115.10 時，K_F = $105 的買權空頭遭指派：收到 $10,500 並欠交100股。履約 K_B = $90 的買權需支付 $9,000 取得100股；$1,500 的履約價差減去 $1,200 淨支出後剩餘 +$300。若遠月買權買價為 $27.20，其中含有 $2.20/share 的時間價值，則以 $2,720 賣出該買權並以 $11,510 買進股票，得到 10,500 + 2,720 − 11,510 − 1,200 = +$510。改善的 $210 等於保留的 $220 時間價值減去 $10 股票成交成本。
  • 轉倉不會抹去舊結果。 舊空頭最初以 $2.00 賣出，現以賣價 $4.20 買進平倉，並賣出新的60天到期、K = $110 空頭，買價為 $3.10，M = 100，忽略費用。舊倉已實現損益為 (2.00 − 4.20) × 100 = −$220；轉倉現金為 310 − 420 = −$110，屬於淨支出；空頭策略累計現金為 200 − 420 + 310 = +$90，但新義務仍然存在。若新空頭後來以 $1.40 平倉，其損益為 +$170，兩筆空頭交易合計 −$50。遠月腿另行核算。

風險與控管

  • 標的、選擇權類型、代碼、系列、履約價或到期日錯誤會改變權利內容。
  • 比例、數量、乘數、交付標的、幣別或公司行動不相符，可能使預期保護失效。
  • 兩腿的最後交易日、到期日、截止時間、時區、上午／下午結算及結算日期可能不同。
  • 履約方式及實物與現金結算不相符，會形成不同的生命週期義務。
  • 過時、不同步、中間價或數量不足的報價會錯估可成交組合價值。
  • 部分成交、逐腿成交、路由及複雜委託簿流動性會產生暫時裸露曝險。
  • 接近 T_1 時，近月腿 Gamma 可能占主導並使 Delta 急遽變化。
  • 隱含波動率期限結構與偏斜會使近月和遠月價值發生不同變化。
  • 遠月腿的模型或報價可能不可靠、缺乏流動性或無法取得。
  • 淨 Delta、Gamma、Vega 及 Theta 的正負號會隨現貨、時間及波動率曲面狀態改變。
  • 大幅波動、跳空、暫停交易及價格限制可能阻止預定調整。
  • 美式買權空頭可能提前遭指派，尤其是在配息前後。
  • 賣權空頭遭指派可能產生買進股票及履約價資金需求。
  • 近月空頭遭指派後，遠月腿不會自動履約。
  • 履約遠月腿可能損失可成交的時間價值。
  • 一腿消失後，保證金、購買力、擔保品、融資及強制平倉條件可能改變。
  • 借券、股利、融資、費用及稅務可能超過小幅模型優勢。
  • 轉倉需要分別記錄舊倉已實現結果、新義務、現金及剩餘市值。
  • 公司行動可能改變代碼、履約價、交付標的及未成交委託。
  • 截止時間、釘住風險、盤後價格變動、官方結算、股票、現金及券商紀錄均須最終核對。

常見誤解

  • 「對角價差就是日曆價差或垂直價差。」它同時改變履約價與到期日。
  • 「近月到期的最大獲利與損益兩平點固定。」存續選擇權的可成交價值仍取決於市場狀態。
  • 「空頭腿 Theta 總能支付多頭腿成本。」現貨、期限波動率、偏斜、Gamma 及兩腿時間價值減損都可能占主導。
  • 「遭指派會自動履約遠月腿。」賣方指派與持有人履約是不同決策與流程。
  • 「轉倉淨收入會抹去舊虧損，或期初淨支出始終是最大虧損。」改變各腿、部位、結算、費用與新義務都會改變帳簿。

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