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雙對角價差:兩組不同履約價的時間價差

以可成交的四部位定價、履約價間隔尾部、近月到期價值曲面、指派分支、帶符號 Greeks 與轉倉帳冊,檢視雙對角價差。

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僅供教育用途,不構成投資建議。投資可能導致損失。

直接答案

雙對角價差是市場慣用名稱,不是標準化契約定義。常見的一比一結構,是在同一標的上賣出內側履約價的近月賣權與買權,同時買進較外側履約價的遠月賣權與買權。兩側的履約價與到期日都不同。不同機構也可能採用不同方向或比率,因此必須辨識每個部位的方向、乘數、交割標的、履約方式與結算方式,不能只依賴策略名稱。

它既不是單一到期日的鐵兀鷹價差,也不是相同履約價配對的雙日曆價差。近月到期時,空頭義務消滅或結算,遠月選擇權則在不同履約價上保有時間價值。因此,建倉時不存在一般的單一到期損益圖、固定最大收益、保證獲利區間或一組已知損益兩平點。

結構與生命週期

  1. 鎖定賣權履約價 K_PL<K_PS、買權履約價 K_CS<K_CL 與到期日 T₁<T₂。記錄每個部位的帶符號比率、乘數、現行交割標的、幣別、履約方式、結算方式、最後交易時間、截止時間及官方結算值來源。
  2. 明確寫出常見結構:賣出 P(K_PS,T₁)、買進 P(K_PL,T₂)、賣出 C(K_CS,T₁),並買進 C(K_CL,T₂)。內側履約價只是結構的幾何關係,不是保證獲利區間。
  3. 使用時間同步的可成交報價。將每單位標的的帶符號建倉淨現金流出定義為 D_exec=A_PL2+A_CL2−B_PS1−B_CS1;正數代表淨支出,負數代表淨收入。另計手續費與市場衝擊;中間價、最新成交價或理論估值都不是實際成交成本。
  4. 分開維護到期前帳冊與結算帳冊。在 T₁ 前,四個部位可成交的平倉淨收入為 C_close=B_PL2+B_CL2−A_PS1−A_CS1。在 T₁,近月義務定義為 H_P=max(K_PS−S_set,0)H_C=max(S_set−K_CS,0);結算前不得以內含價值取代空頭部位的買回賣價。
  5. 若存續的遠月選擇權能以買價 B_PL2,T1B_CL2,T1 賣出,則採用 V_T1=B_PL2,T1+B_CL2,T1−H_P−H_C。部位數量為 Q、相容乘數為 M、手續費與融資總額為 F 時,計算 P/L_T1=Q×M×(V_T1−D_exec)−F。對交割條件相符的實物履約,定義尾端履約價間隔 W_P=K_PS−K_PLW_C=K_CL−K_CS;受控尾端比較值近似為 Q×M×(−W_P−D_exec)−FQ×M×(−W_C−D_exec)−F,並非普遍適用的帳戶最大損失。
  6. 掃描現貨價格與兩個波動率曲面。條件式損益兩平點,是在指定時間、報價與結算情境下,方程式 V_t(S,surfaces)=D_exec+F/(Q×M) 的數值根;可能有零個、兩個或四個根。統一單位,並依 X_net=X_PL2+X_CL2−X_PS1−X_CS1 計算帶符號敏感度;Delta、Gamma、Vega 與 Theta 都可能改變符號。
  7. 預先寫明全部平倉、近月到期或平倉後保留遠月跨式組合、轉倉一個或兩個空頭部位、指派、履約、賣出遠月部位後交易股票,以及現金結算等分支。核對舊部位已實現損益、轉倉現金流、新義務、剩餘遠月價值、股票數量、履約價現金、保證金、融資、借券、費用與稅務。

四個計算範例

  • 可成交建倉價格與中間價。 近月 95 賣權報價為 1.40/1.50,遠月 90 賣權為 1.75/1.85;近月 105 買權為 1.30/1.40,遠月 110 買權為 1.65/1.75。因此每股 D_exec=1.85+1.75−1.40−1.30=0.90,即 $90M=100)。按中間價計算的淨支出為 1.80+1.70−1.45−1.35=0.70,即 $70,比可成交淨支出少算 $20。四筆手續費各為 $0.65,合計增加 $2.60,初始現金流出為 $92.60
  • 相同現貨價格,不同遠月曲面。T₁,假設 S_set=$100,兩個近月空頭部位均價外到期。若遠月可成交買價為 0.600.70,則 V_T1=1.30,相對於 D_exec=0.90 的費用前結果為 +$40。若波動率驟降使買價降至 0.350.40,則 V_T1=0.75,結果為 −$15。僅憑現貨價格無法確定固定獲利區間或損益兩平點。
  • 指派、賣出與履約屬於不同帳冊。 假設 S_set=$115,因此空頭 105 買權的負債為每股 $10;遠月 110 買權買價為 7.25,遠月 90 賣權買價為 0.05。於是 V_T1=0.05+7.25−10=−2.70;相對於 D_exec=0.90P/L=(−2.70−0.90)×100=−$360。若實物結算的空頭買權遭指派,帳戶收到 $10,500 並負有交付 100 shares 的義務。以 $725+$5 賣出兩份遠月選擇權,再花 $11,500 買進股票,最後減去 $90 的淨支出,結果同樣為 −$360。若改為履約遠月買權,結果為 $10,500−$11,000+$5−$90=−$585,會多損失 $225,因為放棄了 (7.25−5.00)×100=$225 的可成交買權時間價值。
  • 帶符號 Greeks、期限偏斜與轉倉帳冊。 每單位 (Delta,Gamma,Vega,Theta) 依序為:近月賣權 (−0.28,0.020,0.07,−0.05)、遠月賣權 (−0.20,0.010,0.12,−0.02)、近月買權 (0.28,0.020,0.07,−0.05)、遠月買權 (0.20,0.010,0.12,−0.02)。近月部位為空頭、遠月部位為多頭且 M=100 時,淨值為 Delta=0 sharesGamma=−2 shares/$1Vega=+$10 per volatility pointTheta=+$6/day。在 Greeks 凍結的近似下,價格變動 $3 時的 Gamma 損益為 0.5×(−2)×3²=−$9。若近月隱含波動率上升 4 個點、遠月隱含波動率下降 3 個點,Vega 近似損益為 (−0.07−0.07)×100×4+(0.12+0.12)×100×(−3)=−$128。支付 0.45 平掉兩個舊空頭部位,再賣出兩個新空頭部位收到 1.20,會產生 0.75 的轉倉淨收入。舊空頭部位實現每股 1.40+1.30−0.45=+2.25 的損益,而新收到的 1.20 對應一項新義務,並非利潤。

風險檢查清單

  • 策略名稱可能掩蓋不同的部位、方向、履約價、到期日或比率。
  • 錯誤的標的代碼、系列、選擇權類型、履約價、到期日或符號會改變權利義務。
  • 各部位的數量、乘數、調整後交割標的與幣別可能不相符。
  • 最後交易時間、履約截止時間、時區及上午或下午結算時點可能不同。
  • 美式或歐式履約與實物或現金結算的錯配會改變生命週期。
  • 過時、不同步的中間價、最新成交價與模型價格都不是可成交的組合價值。
  • 部分成交、拆開部位、路由及遭拒絕的部位可能產生意外曝險。
  • 接近 T₁ 時,近月 Gamma 可能占主導地位。
  • 近月與遠月的波動率、偏斜及期限結構可能各自變動。
  • 最需要遠月選擇權時,其報價、模型與流動性可能失效。
  • Delta、Gamma、Vega 與 Theta 的符號可能隨現貨價格及時間改變。
  • 跳空、暫停交易與價格限制可能使局部或凍結 Greeks 分析失效。
  • 提前指派取決於股利、借券、持有成本與選擇權時間價值。
  • 指派不會自動觸發遠月選擇權的履約或賣出。
  • 履約遠月選擇權可能在鎖定履約價間隔的同時摧毀時間價值。
  • 股票部位、履約價現金與官方結算需要分別記帳。
  • 保證金、購買力、擔保品及強制平倉需求可能超出預定現金。
  • 借券、股利支付、融資、手續費、市場衝擊與稅務會改變實際結果。
  • 轉倉需要分別記錄舊部位已實現損益、轉倉現金流、新義務與剩餘價值。
  • 公司行動、釘住風險、盤後波動與券商紀錄都需要最終核對。

常見誤解

  • 「策略名稱保證一種固定的四部位結構。」必須核實方向、比率、履約方式與結算方式。
  • 「它只是鐵兀鷹價差或雙日曆價差。」它的履約價與到期日都不同,因此價值路徑也不同。
  • 「近月到期時有固定最大收益、獲利區間與兩個損益兩平點。」條件式結果由遠月選擇權曲面與可成交價格決定。
  • 「建倉淨支出始終是最大損失,遠月翼會自動處理指派。」履約價間隔、結算、股票、融資、費用及持有人的明確操作都很重要。
  • 「正 Theta 或 Vega 會償還淨支出,轉倉淨收入會修復交易。」Greeks 可能反轉,而轉倉會實現舊損益並建立新風險。

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