Put Ratio Backspread：急跌凸性與中間虧損區

僅供教育參考，不構成投資建議

直接答案

本文將 1×2 Put Ratio Backspread 定義為：賣出一張較高履約價 K_H Put，同時買進兩張較低履約價 K_L Put，三腿到期日相同且 K_H > K_L。它以較低履約價附近的虧損區，換取跌破下方損益平衡點後持續增加的下行曝險。

結構可能以信用、零成本或借方建立。信用不代表沒有風險：到期最大損失出現在 K_L，此時空頭 Put 已產生一個履約價寬度的內在虧損，兩張多頭 Put 卻尚無內在價值。價格繼續急跌後，兩張多頭才超過一張空頭。

不同平台對「Ratio Spread」的命名不完全一致，反向數量關係會產生完全不同的尾部風險。分析前必須寫清每腿的正負數量。

分段到期損益

令 C 為每股淨信用；若為借方，將 C 代入負數。每股到期利潤為：

Π(S_T) = −max(K_H−S_T,0) + 2max(K_L−S_T,0) + C

• S_T ≥ K_H：所有 Put 均無價值到期，利潤為 C。
• K_L ≤ S_T < K_H：只有空頭 Put 有內在價值，利潤為 S_T − K_H + C；上方損益平衡為 K_H − C。
• S_T < K_L：兩張多頭 Put 開始貢獻，利潤為 2K_L − K_H − S_T + C；下方損益平衡為 2K_L − K_H + C。
• 最低點在 S_T = K_L，利潤為 C − (K_H − K_L)；若為負，最大損失為 K_H − K_L − C。

對價格以零為下限的股票，零點最大到期利潤是每股 2K_L − K_H + C，很大但並非無限。到期前，兩張多頭通常帶來正下行凸性和正 Vega，但實際希臘值會隨價格、時間、波動率偏斜與權利金改變。

100/95 的 1×2 反向比率價差

股票接近 100 時，賣出一張 100 Put，買進兩張 95 Put，並收取 1.00 淨信用。按 100 股乘數且忽略費用：

到期股價	每股選擇權損益	每股淨利潤	部位利潤
105 或 100	0	1	+$100
99	−1	0	$0
95	−5	−4	−$400
91	−1	0	$0
85	5	6	+$600
50	40	41	+$4,100
0	90	91	+$9,100

上下損益平衡分別為 99 和 91，最大損失為股價在 95 時的 $400；跌破 91 後，股價越低利潤越高。不同淨權利金會同時移動兩個損益平衡點與最大損失，因此組合實際成交價很重要。

它不等於單純買進兩張 Put。賣出 100 Put 雖為保護融資，卻製造虧損谷與指派義務；它也不同於熊市 Put 價差，因為額外一張低履約價多頭會恢復急跌參與度。

風險與執行清單

• 核對 −1/+2 數量、同一到期日、乘數及淨借貸；反轉比率就會反轉尾部風險。
• 同時計算兩個損益平衡點和 K_L 處的損失，不能只看股價歸零時的收益。
• 信用只是建倉現金流，不是保證利潤；標的可能在中間虧損區到期。
• 美式空頭 Put 可能提前指派，即使帳戶仍有多頭 Put，也會產生買進股票的義務。
• 確認現金、保證金及券商強制平倉規則；帳戶無法承受指派時，券商可能單獨平掉某腿。
• 使用多腿限價單並檢查組合市場；兩張多頭會放大價差成本與滑價。
• 壓力測試慢跌、盤整、IV 回落、偏斜變化與時間流逝；到期前它不是純粹的價格避險。
• 圍繞兩個履約價規劃到期與釘住風險，並確認帳戶能否承接形成的股票。

常見誤區

• 「信用建倉不會虧。」K_L 附近的履約價寬度損失可能超過信用。
• 「任何下跌都獲利。」履約價間的溫和下跌可能產生最大損失。
• 「急跌收益無限。」普通股票的零點同時限制股價與到期收益。
• 「兩張多頭 Put 會自動阻止指派。」它們不會取消空頭持有人的行權權利。
• 「它只是更便宜的多頭 Put。」它有兩個損益平衡點、指派義務和獨特的中間虧損谷。
• 「高 IV 永遠有利。」各腿偏斜可能不同，時間與價格也會改變淨 Vega。

相關主題

• 熊市 Put 價差
• Put Ladder
• 指派風險
• 隱含波動率

權威來源

• 標準化選擇權的特徵與風險 - Options Clearing Corporation
• 選擇權基礎與希臘值 - FINRA
• 理解選擇權指派 - FINRA
• 價差策略 - Cboe Options Institute