本源的価値と時間価値：オプションチェーン計算表
教育目的のみであり、投資助言ではありません
オプション・プレミアムは次のように分解できます。
プレミアム = 本源的価値 + 時間価値
原資産価格を S、権利行使価格を K とすると：
Call の本源的価値 = max(S - K, 0)
Put の本源的価値 = max(K - S, 0)
時間価値 = オプション価格 - 本源的価値
本源的価値は即時行使の有利な経済価値であり、取引利益ではありません。時間価値（外在価値）は、満期までに残る将来の可能性に対するプレミアムです。満期には時間が残らないため、契約価値は適用される決済値と契約条件で決まります。
同時刻かつ約定可能な入力を使う
Section titled “同時刻かつ約定可能な入力を使う”実用的な計算表には、同時刻の原資産価格とオプション価格を記録します。Bid、仲値、Ask、実際の約定値ごとに計算し、採用値を明示します。古い最終約定値と現在株価を混ぜると、見かけ上の負の時間価値が生じます。仲値は実際に約定できない限り説明値にすぎません。
乗数 100 の標準株式オプションでは：
1契約の構成額 = 1株当たり構成額 × 100
すべての調整済み契約が普通株 100 株を受け渡すとは限りません。株式分割、特別配当、合併などで受渡対象が変わるため、OCC の契約情報と取引確認を使います。
時間価値には残存期間、IV、現物と行使価格の距離、金利、予想分配、行使方式、借株条件、需給が影響します。Theta はモデル感応度であり、固定の日次控除ではありません。他の入力が十分変われば、一日経過しても時間価値は増え得ます。
アメリカン型オプションの早期行使は通常、残る時間価値を放棄します。保有者は約定可能な売却価格と行使価値を比較し、配当、資金調達、借株、税、口座制約、締切も検討します。ITM であることだけでは早期行使が最適とはいえません。
価格側別の計算例
Section titled “価格側別の計算例”株価が $103.00、$100 Call が $5.10 Bid / $5.30 Ask とします。
本源的価値 = max($103 - $100, 0) = $3.00
| 評価基準 | 価格 | 本源的価値 | 時間価値 | 1契約の時間価値 |
|---|---|---|---|---|
| Bid | $5.10 | $3.00 | $2.10 | $210 |
| 仲値 | $5.20 | $3.00 | $2.20 | $220 |
| Ask | $5.30 | $3.00 | $2.30 | $230 |
買い手が $5.30 で入ると $530 を払い、現在の本源的価値は $300、時間価値は $230 です。即時行使は $300 の行使経済価値を得ますが、$530 の費用回収ではありません。$5.10 Bid で売却できれば、費用控除前に $510 を受け取り、提示された時間価値も保持できます。
画面の古い最終約定値が $2.90、株価が直近で $103.00 に動いたなら、計算上は -$0.10 です。これはデータ時刻の警告であり、約定可能な裁定の証明ではありません。現在の Bid/Ask、市場状態、契約記号、受渡対象、価格条件を再確認します。
満期決済値が $106 なら Call は $6.00 × 100 = $600。$530 を払った買い手のグロス利益は $70、$700 を払った買い手は $100 のグロス損失です。同じ本源的価値でも取引結果は異なります。
リスクと確認事項
Section titled “リスクと確認事項”- **時刻リスク：**原資産とオプションの時刻不一致で残差が不正確になります。
- **執行リスク：**Bid、Ask、仲値、最終約定値、モデル値は交換できません。
- **利益の混同：**本源的価値には支払・受取プレミアムが含まれません。
- **早期行使リスク：**時間価値を失い、株式、現金、配当、借株の影響が生じます。
- **イベント再評価：**方向が正しくても IV 低下で時間価値は減少し得ます。
- **非線形な減価：**時間価値を残日数で割っても翌日の変化は予測できません。
- **契約調整リスク：**非標準受渡対象は行使価値と契約総額を変えます。
- **決済リスク：**公式手続きは最後の表示原資産価格と異なる場合があります。
- **割当リスク：**アメリカン型の売り手は満期前に割り当てられ得ます。
よくある誤解
Section titled “よくある誤解”- **「ITM なら利益が出ている。」**利益はエントリー価格、出口価格、乗数、費用にも依存します。
- **「OTM オプションには価値がない。」**本源的価値はゼロでも、満期前は時間価値を持ち得ます。
- **「時間価値は毎日一定額減る。」**価格入力と感応度は常に変わります。
- **「仲値は受け取れる現金だ。」**約定できない場合があります。
- **「行使すれば市場プレミアム全額を得る。」**通常は本源的価値だけを得て時間価値を放棄します。
- **「負の時間価値は無料利益だ。」**古い、交差した、閉場中、調整済みの価格を先に調べます。
- **「株式オプションはすべて100株だ。」**調整契約の受渡対象は異なる場合があります。
関連トピック
Section titled “関連トピック”権威ある情報源
Section titled “権威ある情報源”- 標準化オプションの特性とリスク — OCC
- オプションの基礎 — Cboe Options Institute
- オプション — SEC Investor.gov
- オプションと企業負債の価格決定 — Black と Scholes、Journal of Political Economy